Giáo án chuyên đề Toán 11 chân trời CĐ 1 Bài 1: Phép biến hình và phép dời hình (P2)

Hoạt động 3: Tính chất của phép dời hình.

1. a) Mục tiêu:

- HS nhận biết và phát biểu tính chất của phép dời hình.

- HS vận dụng tính chất của phép dời hình để xử lí các bài toán có liên quan.

1. b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các HĐKP3; THỰC HÀNH 3, đọc hiểu ví dụ.
2. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS xác định được các tính chất của phép dời hình.
3. d) Tổ chức thực hiện:

1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
2. a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
3. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1; 2; 3 (SGK – tr.9).
4. c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.
5. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1; 2; 3 (SGK – tr.9).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

Kết quả:

1.

Đặt là phép chiếu vuông góc lên .

 tại  =>  (1)

+ Lấy điểm  sao cho  và .

Kẻ tại  => .

Mà  là đường kính của đường tròn  nên  nằm trên đoạn thẳng .

+ Lấy điểm  bất kì di động trên đường tròn  sao cho và thì ảnh  của  qua  đều nằm trên đoạn thẳng  (2)

Từ (1), (2), ta thu được ảnh của đường tròn qua phép chiếu vuông góc lên  là đoạn thẳng .

2.

*) Trường hợp: biến hình  biến 1 điểm thuộc  thành chính nó, do đó khoảng cách giữa hai điểm bất kì thuộc  qua phép biến hình  được bảo toàn (1)

*) Trường hợp: Lấy hai điểm bất kì không thuộc .

Có:  và  Gọi  lần lượt là trung điểm của  và

=>

Có:

Có:

=>

=>  =>  (2)

Từ (1)(2) suy ra phép biến hình  bào toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì =>  là phép dời hình.

*) Trường hợp: Một điểm nằm trên d, một điểm không nằm trên d.

Gọi M thuộc d và N không thuộc d.

Vẽ M= f(M), N’ = f(N)

Khi đó: MN = MN’ (do M thuộc d là đường trung trực của NN’).

Vậy phép biến hình là phép dời hình vì bảo toàn khoảng cách.

3.

Giả sử ABCD là hình vuông ℋ.

Khi đó ta gọi A’B’C’D’ là hình vuông ℋ’.

Ta có:

Theo hệ quả của phép dời hình,

Vậy diện tích của ℋ ’ bằng

1. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
2. a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

1. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 4; 5 (SGK – tr.9).
2. c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.
3. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 4; 5 (SGK – tr.9).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

Gợi ý đáp án:

4.

+) Lấy hai điểm bất kì  và .

Ta có:

+) Xét phép biến hình f:

Gọi  lần lượt là ảnh của M, N qua phép biến hình f.

Vậy là một phép dời hình.

+) Xét phép biến hình g:

Phép biến hình  biến điểm  và điểm  lần lượt thành điểm  và điểm . Ta có . Vậy  không phải là phép dời hình.

5.

Phép biến hình  biến điểm  và điểm  lần lượt thành điểm  và điểm

Ta có:   và

Suy ra

Vậy  là một phép dời hình.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài.
• Hoàn thành các bài tập trong SBT
• Chuẩn bị bài mới: “Phép tịnh tiến”.