Giáo án chuyên đề Toán 11 chân trời CĐ 1 Bài 7: Phép đồng dạng (P2)

Hoạt động 2: Hai hình đồng dạng

1. a) Mục tiêu:

- HS nhận biết và phát biểu được khái niệm hai hình đồng dạng.

- HS vận dụng khái niệm xử lý các bài toán cơ bản có liên quan.

1. b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các THỰC HÀNH 2; VẬN DỤNG2; đọc hiểu ví dụ.
2. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS xác định được
3. d) Tổ chức thực hiện:

1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
2. a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
3. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1; 2; 3 (SGK – tr.40).
4. c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.
5. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1; 2; 3 (SGK – tr.40).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

Kết quả:

1.

+ Ta có  là trung điểm  (giả thiết) =>  => .

+ Chứng minh tương tự, ta được .

Vì vậy  biến hình thang  thành hình thang .

+ Hình chữ nhật  có  là giao điểm của hai đường chéo =>  là trung điểm  

=>

+ Chứng tương tự, ta được . Lại có .

=>  biến hình thang  thành hình thang .

Vì vậy phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm , tỉ số 2 và phép đối xứng tâm  biến hình thang  thành hình thang .

2.

 đều có cạnh bằng 2 =>  và

+ Vì phép tịnh tiến và phép quay đều là phép dời hình nên ảnh của  qua phép tịnh tiến  và phép quay  đều có các kích thước bằng các kích thước tương ứng của .

+ Gọi  là phép biến hình có được bằng thực hiện phép biến hình liên tiếp là phép tịnh tiến  và phép quay  =>  là phép dời hình.

=> Phép đồng dạng  có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép dời hình  và phép vị tự  biến  thành .

=>  và

Vì  và  đồng dạng với nhau =>

Ta có .

Vậy diện tích  bằng .

3.

Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo  và  biến đường tròn  thành đường tròn .

=> Phép đồng dạng có tỉ số

Đường tròn  có tâm , bán kính  =>  là ảnh của  qua phép đồng dạng tỉ số

Gọi  là điểm bất kì nằm trên  =>  là ảnh của  qua phép đồng dạng tỉ số .

=> . Vậy

=> Diện tích hình tròn  là:

1. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
2. a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

1. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 4 (SGK – tr.40).
2. c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.
3. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 4 (SGK – tr.40).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

Gợi ý đáp án:

4.

* Xét hình ngôi nhà:

Gọi  là điểm cố định và  là một điểm trên hình ngôi nhà 1.

Lấy  trên nhà 2 có vị trí tương ứng với điểm  trên hình nhà 1.

=>  thẳng hàng và  cùng phía đối với .

=> , với . Do đó  và

=> .

Chọn điểm  trên hình nhà  sao cho .

Lấy  sao cho . Khi đó  và điểm  là một điểm trên hình nhà 2 có vị trí tương ứng với điểm  trên hình nhà 1.

Tương tự, mỗi điểm  bất kì trên nhà 1, lấy điểm  sao cho  biến hình ngôi nhà 1 hình ngôi nhà 2.

=> Phép đồng dạng tỉ số  biến nhà 1 thành nhà 2.

Vậy nhà 1 và nhà 2 đồng dạng với nhau.

* Chứng minh tương tự cho chiếc điện thoại cũng được kết quả tương tự.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài.
• Hoàn thành các bài tập trong SBT
• Chuẩn bị bài mới: “Bài tập cuối chuyên đề 1”.