Giáo án chuyên đề Toán 11 chân trời CĐ 1 Bài 5: Phép quay (P2)

Hoạt động 2: Tính chất

1. a) Mục tiêu:

- HS nhận biết và phát biểu tính chất của phép quay.

- HS xác định được ảnh của đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đường tròn qua phép quay.

- HS vận dụng các tính chất của phép quay để xử lí các bài toán thực tế có liên quan.

1. b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các HĐKP2; THỰC HÀNH 2; VẬN DỤNG2 đọc hiểu ví dụ.
2. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS năm được tính chất của phép quay và xác định được ảnh của đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đường tròn qua phép quay.
3. d) Tổ chức thực hiện:

1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
2. a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
3. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1; 2; 3 (SGK – tr.28+29).
4. c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.
5. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1; 2; 3 (SGK – tr.28+29).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp á n, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

Kết quả:

1.

1. a)

Với  và . Có

Do đó  và

=> , suy ra

Góc lượng giác  =>  là ảnh của  qua phép quay tâm  với góc quay .

Chứng minh tương tự, ta thu được  theo thứ tự là ảnh của  qua phép quay tâm  với góc quay .

1. b) Từ câu a) ta có phép quay tâm , góc quay biến thành .

Ta có:  là ảnh của  qua phép đối xứng trục  nên:

+  =>

+  =>

+  =>

Vậy tọa độ các đỉnh  thỏa mãn yêu cầu bài toán là

2.

Do  đều =>  và

Do  đều =>  và

Ta có phép quay tâm , góc quay  biến:

+ Điểm  thành điểm

+ Điểm  thành điểm

=> Ảnh của  qua phép quay tâm , góc quay  là đoạn .

Mà  lần lượt là trung điểm của  => Phép quay tâm , góc quay  biến điểm  thành điểm .

=>  và  =>  đều.

3.

Ta có phép quay tâm góc quay  biến hình thang  thành hình thang

1. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
2. a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

1. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 4; 5 (SGK – tr.29).
2. c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.
3. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 4; 5 (SGK – tr.29).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

Gợi ý đáp án:

4.

* Hình 10a:

- Phép quay tâm góc quay

….

* Hình 10b:

- Phép quay tâm góc quay

…

5.

Do  vuông cân tại =>  và

Do  vuông cân =>  và

Phép quay tâm , góc quay  biến:

+ Điểm  thành  Điểm  thành  Điểm  thành

=> Ảnh của  qua phép quay tâm , góc quay  là .

Mà  lần lượt là trọng tâm  và

=> Ảnh của  qua phép quay tâm , góc quay  là

=>  

=>  vuông cân tại .

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài.
• Hoàn thành các bài tập trong SBT
• Chuẩn bị bài mới: “Phép vị tự”.