Kênh giáo viên » Giáo án chuyên đề toán 11 chân trời sáng tạo

Giáo án chuyên đề Toán 11 chân trời CĐ 1 Bài 5: Phép quay (P2)

Giáo án giảng dạy theo sách Chuyên đề học tập Toán 11 bộ sách chân trời sáng tạo CĐ 1 Bài 5: Phép quay (P2). Bộ giáo án giúp giáo viên hướng dẫn học sinh mở rộng kiến thức, phát triển năng lực, nâng cao khả năng định hướng nghề nghiệp cho các em sau này. Thao tác tải về rất đơn giản, tài liệu file word có thể chỉnh sửa dễ dàng, mời quý thầy cô tham khảo bài demo.

Hướng dẫn tải giáo án

Xem toàn bộ: Giáo án chuyên đề Toán 11 chân trời sáng tạo đủ cả năm

Hoạt động 2: Tính chất

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết và phát biểu tính chất của phép quay.

- HS xác định được ảnh của đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đường tròn qua phép quay.

- HS vận dụng các tính chất của phép quay để xử lí các bài toán thực tế có liên quan.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các HĐKP2; THỰC HÀNH 2; VẬN DỤNG2 đọc hiểu ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS năm được tính chất của phép quay và xác định được ảnh của đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đường tròn qua phép quay.
d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐKP2 và yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi hoàn thiện yêu cầu.

+ GV chỉ định 1 HS nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.

+ GV có thể gợi ý cách thực hiện như sau:

Chứng minh và .

Từ đó chứng minh (c.g.c)

- GV giới thiệu các tính chất của phép quay cho HS theo khung kiến thức trọng tâm.

- GV hướng dẫn HS cách xác định ảnh của một đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đường tròn qua phép quay.

- HS tìm hiểu Ví dụ 2 theo hướng dẫn của SGK và thực hiện trình bày lại vào vở.

+ GV yêu cầu một HS trình bày lại cách thực hiện và giải thích.

- GV tổ chức THỰC HÀNH 2 cho HS suy luận, thảo luận nhóm 5 và làm bài vào phiếu bài tập.

+ Mỗi nhóm được phát một phiếu bài tập và thực hiện thảo luận để hoàn thành phiếu bài tập này.

- GV chia lớp thành các nhóm ứng với các tổ trong lớp. Các nhóm vận dụng kiến thức đã được học để thực hiện VẬN DỤNG 2.

+ Mỗi nhóm thảo luận, thống nhất đáp án và cử đại diện nhóm mình lên bảng trình bày.

+ Các nhóm còn lại lắng nghe và nhận xét.

+ GV ghi nhận các câu trả lời và chữa bài chi tiết cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

2. Tính chất

HĐKP2

Có: sao cho và =>

Tương tự, .

Ta có: =>

=> .

Xét và có:

=> (c.g.c)

Tính chất

- Phép quay là một phép dời hình.

- Phép quay có đầy đủ các tính chất của phép dời hình.

Cách xác định.

- Đoạn thẳng : Xác định ảnh của hai đầu mút . Vẽ đoạn thẳng .

- Đường thẳng đi qua : Xác định ảnh của Vẽ đi qua và tạo với một góc .

- Tam giác : Xác định ảnh của ba đỉnh . Vẽ tam giác .

- Đường tròn tâm , bán kính : Xác định ảnh của tâm Vẽ đường tròn tâm , bán kính .

Ví dụ 2: (SGK – tr.28)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.28)

Thực hành 2

a) Hình vuông có tâm => tại và

Ta có phép quay biến:

Điểm thành điểm ; Biến điểm thành điểm ; Biến điểm thành điểm .

=> Ảnh của qua phép quay là

b) Phép quay biến:

Điểm thành điểm ; Điểm thành điểm .

=> Ảnh của đường thẳng qua phép quay là đường thẳng .

c) Ta có phép quay biến điểm thành điểm .

Vậy ảnh của đường tròn qua phép quay là đường tròn

Vận dụng 2

+ Gọi là tia trùng với trục Trái Đất và nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bời chứa tia

+ Kẻ tia , mà song song với trục Trái Đất

+ Ta có tia tiếp xúc với Trái Đất tại => là tiếp tuyến của đường tròn

=> , mà =>

=> (1)

+ Gọi là tia trùng với đường xích đạo và nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa đoạn

=> => (2)

Từ (1)(2) =>

Vậy góc của phép quay này lại cho ta vĩ độ tại điểm sử dụng kính.

PHIẾU BÀI TẬP

Câu 1 (THỰC HÀNH 2 – SGK.tr28): Cho hình vuông có cạnh bằng và có tâm , tìm ảnh qua phép quay của các hình sau:

a) Tam giác ;

b) Đường thẳng

c) Đường tròn

………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1; 2; 3 (SGK – tr.28+29).
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1; 2; 3 (SGK – tr.28+29).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp á n, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

Kết quả:

Với và . Có

Do đó và

=> , suy ra

Góc lượng giác => là ảnh của qua phép quay tâm với góc quay .

Chứng minh tương tự, ta thu được theo thứ tự là ảnh của qua phép quay tâm với góc quay .

b) Từ câu a) ta có phép quay tâm , góc quay biến thành .

Ta có: là ảnh của qua phép đối xứng trục nên:

+ =>

Vậy tọa độ các đỉnh thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Do đều => và

Ta có phép quay tâm , góc quay biến:

+ Điểm thành điểm

=> Ảnh của qua phép quay tâm , góc quay là đoạn .

Mà lần lượt là trung điểm của => Phép quay tâm , góc quay biến điểm thành điểm .

=> và => đều.

Ta có phép quay tâm góc quay biến hình thang thành hình thang

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 4; 5 (SGK – tr.29).
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 4; 5 (SGK – tr.29).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

Gợi ý đáp án:

* Hình 10a:

- Phép quay tâm góc quay