Giáo án chuyên đề Toán 11 chân trời CĐ 1 Bài 3: Phép đối xứng trục (P3)

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

1. a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
2. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1; 2; 3; 4 (SGK – tr.19).
3. c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.
4. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1; 2; 3; 4 (SGK – tr.19).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

Kết quả:

1.

Ta đặt tam giác cần tìm ảnh qua phép đối xứng trục  là tam giác

Vẽ  lần lượt đối xứng với  qua .

Vậy ảnh của  qua phép đối xứng trục  là

Ta đặt hình thoi cần tìm ảnh qua phép đối xứng trục  là hình thoi .

Vẽ  lần lượt đối xứng với  qua .

Vậy ảnh của hình thoi  qua phép đối xứng trục  là hình thoi

Ta đặt hình thang cần tìm ảnh qua phép đối xứng trục  là hình thang cân .

Vẽ lần lượt đối xứng với qua

Vậy ảnh của hình thang cân  qua phép đối xứng trục  là hình thang cân .

2.

Trường hợp 1:

Khi đó  =>  =>

Trường hợp 2:

Có  =>  trung trực của  =>

Đường thẳng  có vectơ pháp tuyến

Vậy  nhận  làm vectơ chỉ phương => Phương trình :

Gọi  =>  là trung điểm  và . Có

=>

Do đó tọa độ . Do  là trung điểm của

=>

Do đó  khi ;  khi .

3.

1. a) Gọi là ảnh của qua  =>  là trung trực của  hay  đối xứng với  qua .

=>  và  có cùng hoành độ và tung độ đối nhau =>

Gọi  là ảnh của  qua  =>

1. b) Ta có là ảnh của qua  =>  là đường trung trực của đoạn  hay  và  đối xứng nhau qua .

Do đó hai điểm  và  có cùng tung độ và có hoành độ đối nhau

=>

4.

1. a) Đường tròn có ,

+ Gọi  là ảnh của  qua  =>  có tâm  là ảnh của , .

Có  =>  là trung trực của  =>

=> Ảnh của đường tròn  qua  là  có phương trình:

+ Trục

Với  ta có  =>

=> . Chọn .

Gọi  và  là nahr của  và  qua  =>  là trung trực của

=> . Ta có

Đường thẳng  có vectơ chỉ phương  => vectơ pháp tuyến

=> Phương trình : .

1. b)

+ Gọi  là ảnh của  qua , khi đó  có tâm  là ảnh của  qua ;

Có:  =>  là trung trực của  =>

=> Đường tròn  có phương trình:

+ Trục

Với  có

=>  => . Chọn

Gọi  là ảnh của  qua  =>  là trung trực của  =>

=>

Đường thẳng  có vectơ chỉ phương  => Vectơ pháp tuyến

=> Phương trình của :

1. c)

+ Gọi  là ảnh của  qua .  có tâm  là ảnh của  và .

Ta có  =>  là trung trực của  =>  tại trung điểm của

=>  có vectơ pháp tuyến là

=> Phương trình đường thẳng

Gọi  => . Mà là trung điểm  =>

Vậy  có phương trình là:

+ Gọi  => . Khi đó .

Chọn

Gọi  là ảnh của  qua . =>  là trung trực của

=> vectơ pháp tuyến của  là

=> Phương trình của đường thẳng

Gọi  =>  =>

Với  có

 có vectơ pháp tuyến

=> Phương trình .

1. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
2. a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

1. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 5; 6; 7 (SGK – tr.19).
2. c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.
3. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 5; 6; 7 (SGK – tr.19).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

Gợi ý đáp án:

5.

Gọi đường tròn là ảnh của đường tròn qua

Ta có đường tròn tâm  và đường tròn tâm  cắt nhau tại hai điểm  và

Suy ra  là đường trung trực của đoạn

Do đó  là ảnh của  qua

Vậy khi điểm  di động trên đường tròn cố định thì điểm  di động trên đường tròn cố định với là ảnh của qua .

6.

Gọi  là vectơ có giá vuông góc với bờ sông  và có độ dài bằng bề rộng của sông.

Lấy  là ảnh của  qua phép tịnh tiến theo vectơ .

 cắt  tại .

Vẽ hình bình hành . Ta có  và  là hai điểm cần tìm.

7.

Đường thẳng  là trục đối xứng của hình bình hoa vừa vẽ.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài.
• Hoàn thành các bài tập trong SBT
• Chuẩn bị bài mới: “Phép đối xứng tâm”.