Phiếu trắc nghiệm Toán 12 chân trời Ôn tập giữa kì 2 (Đề 5)

Câu 1: Trong không gian , cho điểm . Gọi là mặt phẳng đi qua và cắt 3 tia lần lượt tại các điểm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng.

1. .
2. .
3. .

. 

Câu 2: Xét các mệnh đề sau:

a) Nếu là một nguyên hàm của trên và là hằng số thì .

b) Mọi hàm số liên tục trên đều có nguyên hàm trên .

c) là một nguyên hàm của trên .

d) .

Số mệnh đề đúng là?

A. 1.

B. 2.

C. 3

D. 4.

Câu 3: Cho là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng thỏa mãn . Giá trị của biểu thức bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:

.

.

.

.

Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và hai đường thẳng bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

A. Mỗi một mặt phẳng chỉ có duy nhất một vectơ pháp tuyến.

B. Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm thuộc và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

C. Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm thuộc và song song với một đường thẳng d cho trước.

D. Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm thuộc và một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

Câu 7: Cho hàm số liên tục trêm và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục và hai đường thẳng là

A.

B.

C. .

D. .

Câu 8: Công thức nguyên hàm nào sau đây đúng?

A. .

B.

C.

D. .

Câu 9: Cho các phát biểu sau: với là hằng số:

(i)                                         (ii)              

(iii)                        (iv)

(v)                                    (vi)

Số phát biểu đúng là:

A. .

B. 5.

C. .

D. .

Câu 10: Trong không gian , cho là đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là , với khác 0. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. Phương trình chính tắc của đường thẳng là: .

B. Phương trình tham số của đường thẳng là: .

C. Phương trình đường thẳng là: .

D. Đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng: .

Câu 11: Trong không gian , cho mặt phẳng . Tìm giá trị dương để khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng 1.

1. .

.

.

.

Câu 12: Góc của đường thẳng và mặt phẳng tính bởi công thức nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 13: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 14: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 15: ............................................

............................................

............................................