Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 cánh diều Bài 5: Khoảng cách

BÀI 5. KHOẢNG CÁCH

Câu 1:Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông đỉnh , vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng ; . Tính

• 4

Câu 2:Cho lăng trụ có các mặt là hình vuông cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng . Tính

• 0

Câu 3: Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Tính

• 4

Câu 4: Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh đều bằng . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng . Hình chiếu của trên mặt phẳng là trung điểm của . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ là . Tính .

• 2

Câu 5: Cho lăng trụ có các mặt là hình vuông cạnh bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là . Tính

• 1

Câu 6: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với mặt phẳng đáy và . Khoảng cách giữa hai đường thẳng bằng . Tính .

• 21

Câu 7: Cho hình lăng trụ , đáy là tam giác vuông tại là trung điểm . Hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt phẳng là trung điểm của . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Hỏi góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy của hình lăng trụ có số đo bao nhiêu độ?

• 60

BÀI TẬP THAM KHẢO THÊM

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = a.  Tính khoảng cách từ A đến SC.

Trả lời: a

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), SA = h. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của SA, SB, SC. Tính d((MNP),(ABC))

Trả lời:

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là một tam giác đều và (SAD)⊥(ABCD). Tính khoảng cách giữa BC và (SAD).

Trả lời: a

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a; mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SB = 2a ​ và  = 30⁰. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a.

Trả lời:

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), đáy là tam giác ABC vuông tại B, biết SA = AB = BC = a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC.

Trả lời:

Câu 6: . Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng a, SA ⊥ (ABC) và SA = 2a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với (ABC) và SA = 3a. Diện tích tam giác ABC bằng 2a²; BC = a. Tính khoảng cách từ S đến BC

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ABC bằng 60∘, biết tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  (ABC). Tính theo a khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC)

Trả lời: ………………………………………

Câu 9:  Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, AA′ = h. Tính khoảng cách từ A đến BC′

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AA′ = a, AB = b, BC = c. Tính khoảng cách giữa CC′ và  (BB′D′D).

Trả lời: ………………………………………

Câu 11:  Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA = 3a, SB = a, SC = 2a. Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC

Trả lời: ………………………………………

Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh a. Xác định các giao điểm E, F của DB′ với (D′AC), (BC′A). Tính d((D′AC),(BC′A))

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC vuông góc với (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC = a  và M là trung điểm của BD. Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BD

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách:

a) Từ điểm A đến mặt phẳng (BDA′).

b) Giữa hai đường thẳng song song BC và A′D′.

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD), mặt đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao AB = a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD)

Trả lời: ………………………………………

Câu 16:  Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và  C′D′.

Trả lời: ………………………………………

Câu 17:  Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB = a, AD = a, AA′ = a. Tính theo a khoảng cách:

a) Từ điểm A đến mặt phẳng  (BDD′B′).

b) Giữa hai đường thẳng BD và CD′

Trả lời: ………………………………………

Câu 18:  Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = AC = AA′ = a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB′

Trả lời: ………………………………………

Câu 19:  Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A₁B₁C₁ có cạnh bên bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy góc 60⁰. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A₁B₁C₁) là trung điểm của B₁C_1. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ bằng bao nhiêu?

Trả lời: ………………………………………

Câu 20:  Ở một con dốc lên cầu, người ta đặt một khung khống chế chiều cao, hai cột của khung có phương thẳng đứng và có chiều dài bằng 2,28 m. Đường thẳng nối hai chân cột vuông góc với hai đường mép dốc. Thanh ngang được đặt trên đỉnh hai cột. Biết dốc nghiêng 15⁰ so phương nằm ngang. Tính khoảng cách giữa thanh ngang của khung và mặt đường (theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). Hỏi cầu này có cho phép xe cao 2,21m đi qua hay không?

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------