Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 cánh diều Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

BÀI 6. PHÉP CHIẾU SONG SONG. HÌNH BIỂU DIỄN CẢ MỘT HÌNH KHÔNG GIAN

Câu 1: Điền vào chỗ trống:

1. Hình biểu dễn của hình bình hành nói chung là ___ ( trường hợp đặc biệt thì là một đoạn thẳng)

2. Hình biểu diễn của hình thang là ___ ( trường hợp đặc biệt thì là một đoạn thẳng)

3. Hình biểu diễn của hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông đều là ___ (đặc biệt là một đoạn thẳng)

4. ____ đều có thể xem là hình biểu diễn của tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều

5. Hình biểu diễn của một đường tròn là một ___, hoặc đặc biệt có thể là một đoạn thẳng

Trả lời: Hình bình hành; hình thang; hình bình hành; một tam giác bất kì; đường elip hoặc một đường tròn

Câu 2:  Hình thang có thể là hình biểu diễn của một hình bình hành không?

Trả lời: Không thể

Câu 3:  Vẽ hình biểu diễn của tứ diện ABCD lên mặt phẳng (P) theo phương chiếu AB (AB không song song với (P)).

Trả lời: 

Câu 4: Hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Xác định các điểm M, N tương ứng trên các đoạn AC’, B’D’ sao cho MN song song với BA’. Hãy tính tỉ số

Trả lời: 2

Câu 5:  Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và CC’. Gọi I, J lần lượt là giao điểm của ∆ với AN và A B’ . Hãy tính tỉ số

Trả lời: 1

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O.  M là trung điểm của SC. 

a) Tìm giao điểm I của SD với (AMN).

b) Tính

Trả lời: ………………………………………

Câu 7:  Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Cọi N là trung điểm của SD còn I J , lần lượt là trung điểm của AB và ON. Chứng minh IJ // (SBC).

Trả lời: ………………………………………

Câu 8:  Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C. Trên đường thẳng BA lấy điểm M sao cho A nằm giữa B và M , MA  = MB

a)   Xác định thiết diện của lăng trụ khi cắt bởi (α) qua M, B' và trung điểm E của AC .

b)   Gọi D = BC (MB’E). Tính tỉ số

Trả lời: ………………………………………

Câu 9:  Cho tứ diện ABCD . Gọi M, P  lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC, còn N là điểm trên cạnh AB sao cho AN = = AB

a)   Tìm giao điểm Q của DC với (MNP) .

b)   Tính tỉ số

Trả lời: ………………………………………

Câu 10:  Cho tứ diện ABCD có trọng tâm các mặt đối diện với các đỉnh A, B,C, D  lần lượt là A’, B’, C’, D’. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cặp cạnh đối của tứ diện. Chứng minh AA’, BB’, CC’, DD’ đồng qui tại G ( G gọi là trọng tâm của tứ diện, AA’, BB’, CC’, DD’  được gọi là các đường trọng tuyến của tứ diện).

Trả lời: ………………………………………

Câu 11:  Cho tứ diện ABCD có trọng tâm các mặt đối diện với các đỉnh A, B,C, D  lần lượt là A’, B’, C’, D’. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cặp cạnh đối của tứ diện. Chứng minh bảy đoạn thẳng AA’, BB’, CC’, DD’, MN, PQ, RS đồng quy.

Trả lời: ………………………………………

Câu 12:  Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi là M trung điểm của AC. Tìm hình chiếu song song của điểm C’M lên (AA’B’) theo phương chiếu CB?

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có I là trung điểm AB. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tìm ảnh của tam giác MNE trong phép chiếu song song trên (ABC) theo phương SC. 

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′. Gọi O = AC ∩ BD và O′ = A′C′ ∩ B′D′. Điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Qua phép chiếu song song theo phương AO′ lên mặt phẳng (ABCD). Xác định hình chiếu của tam giác C′MN 

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Qua phép chiếu song song đường thẳng AA′ mặt phẳng chiếu là (A′B′C′) biến G thành G′. Xác định vị trí điểm G’ 

Trả lời: ………………………………………

Câu 16:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, K là trung điểm cạnh SB. Gọi E là điểm trên SC sao cho = ​, gọi H là giao điểm của KE và (SAD). Tính tỉ số ​ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Trả lời: ………………………………………

Câu 17:  Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Trên cạnh SB, SD lần lượt lấy điểm M, N sao cho SM = 2MB và SN = 1/3.SD. Hình chiếu của M, N qua phép chiếu song song lên mặt phẳng chiếu (ABCD) theo phương của đường thẳng SO lần lượt là P,Q. Tính tỉ số ​

Trả lời: ………………………………………

Câu 18:  Hình biểu diễn của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ lên (BC D¢ ) theo phương AB là hình gì ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 19:  Cho hình hộp ABCD A’ B’ C’ D’ . Xác định các điểm M, N tương ứng trên các đoạn AC’, B’D’ sao cho MN song song với BA' và tính tỉ số  

Trả lời: ………………………………………

Câu 20:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB//CD, AB = 3.CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm SB, SC và K là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN). Tính tỉ số

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------