Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 12 chân trời Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân

BÀI 3. ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN

Câu hỏi 1: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = cos x; y = 0; x = 0 và x = π/2 . Tính thể tích vật thể tròn xoay có được khi (H) quay quanh trục Ox.

Trả lời:

Câu hỏi 2: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b, (a < b).

Trả lời: S = dx

Câu hỏi 3: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = 2x − x² , y = 0. Tính thể tích khi quay (H) quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay 

Trả lời: dx 

Câu hỏi 4: Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = , y = 0, x = 1, x = 4. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình (D) quanh trục Ox.

Trả lời:

Câu hỏi 5: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị (C) là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 0 , x = 2 (phần tô tím). Tính diện tích phần tô tím

Trả lời: dx - dx

Câu hỏi 6: Diện tích hình phẳng bôi đậm trong hình vẽ dưới đây được xác định theo công thức:

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 7: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ a ; b ] , a < b . Tính diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số f ( x ), trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b 

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 8: Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể bị giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm x = a , x = b ( a < b), có diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( a ≤ x ≤ b) là S ( x )

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 9: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = e ^x , trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 10: Cho đồ thị hàm số y = f(x). Tính diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 11: Cho parabol (P) có đồ thị hình vẽ:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) với trục hoành.

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 12: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b (như hình bên). Tính S

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 13: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 2. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành. Tính V

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 14: Cho hình phẳng (H) như hình vẽ. Tính diện tích hình phẳng (H)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số , trục Ox và đường thẳng x =1 bằng với a , b , c là các số nguyên dương. Tính giá trị của a + b + c 

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 16: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x², y = 0, x = 0, x = 4. Đường thẳng y = k (0 < k < 16) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S₁, S₂ (hình vẽ)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 17: Tính diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) (phần tô đậm trong hình vẽ)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 18: Cho hàm số y = (với m là tham số khác 0) có đồ thị là (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục tọa độ. Có bao nhiêu giá m trị thực của thỏa mãn S = 1?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 19: Cho hàm số có đồ thị y = x4 – 4x2 +m. Giả sử (Cm) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi (CM)với trục hoành có diện tích phần phía trên trục hoành bằng diện tích phần phía dưới trục hoành. Tìm m?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 20: Trong không gian Oxyz, cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x = a , x = b ( a < b ). Một mặt phẳng ( R ) tùy ý vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x , ( a ≤ x ≤ b ) cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là S ( x ), với y = S ( x ) là hàm số liên tục trên [ a ; b ]. Thể tích V của vật thể đó được tính theo công thức

Trả lời: ......................................

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------