Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 12 chân trời Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

BÀI 2. TỌA ĐỘ VECTO TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1: Trong không gian , cho hình lăng trụ tam giác có và điểm thuộc tia sao cho Tọa độ của vectơ có dạng . Tính giá trị .

• 3

Câu 2: Trong không gian , cho hình lăng trụ tam giác có và điểm thuộc tia sao cho Tọa độ của điểm A có dạng . Tính giá trị .

• 12

Câu 3: Trong không gian , cho vectơ , điểm . Gọi điểm thỏa mãn , tung độ của điểm B là bao nhiêu?

• 2

Câu 4: Trong không gian cho hình bình hành có . Hoành độ của điểm C là bao nhiêu?

• 0

Câu 5: Trong quá trình cất cánh của một máy bay không người lái: Ban đầu máy bay ở vị trí A, máy bay cách vị trí điều khiển 300 m về phía nam và 200 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 100 m (Hình vẽ). Một phút sau, máy bay ở vị trí B cách vị tríđiều khiển 1 200 m về phía nam và 2 100 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 250 m. 

Chọn hệ trục toạ độ Oxyz với gốc O trùng với vị trí điều khiển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Ox có hướng trùng với hướng nam, trục Oy có hướng trùng với hướng đông, trục Oz vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 m. Hãy xác định cao độ của vectơ dịch chuyển AB của máy bay không người lái đó.

• 150

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O'A'B'C' có A(1; 1; −1), B(0; 3; 0), C'(2; −3; 6).Hoành độ của điểm C là bao nhiêu?

• -1

BÀI TẬP THAM KHẢO THÊM

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho = - + 2 - 3. Tìm tọa độ vủa vecto

Trả lời: (-1;2;-3) 

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho = 2 + 3 - . Tìm tọa độ vủa vecto

Trả lời: (2;3;-1) 

Câu 3: Trong không gian Oxyz cho điểm A (-2;3;5). Tính tọa độ của vecto

Trả lời: (-2;3;5)

Câu 4: Trong không gian Oxyz cho điểm A (-1;1;-1) và B(2;3;2). Tính tọa độ của vecto

Trả lời: (1;2;3)

Câu 5: Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;2;-1) và  = (1;3;1). Tính tọa độ của điểm

Trả lời: B (2;5;0)

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hhình chiếu vuông góc của điểm A (3;5;2) trên trục Ox

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A (1;2;-3) trên mặt phẳng (Oxy)

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ của điểm đối xứng của M (1;2;3) qua mặt phẳng (Oyz)

Trả lời: ………………………………………

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ của điểm đối xứng của M (2;-3;5) qua trục Oy

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;2;1); B(-1;0;5). Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Tìm tọa độ điểm I

Trả lời: ………………………………………

Câu 11:  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K(2;4;6), gọi K’ là hình chiếu vuông góc của K lên Oz. Gọi H trung điểm của OK’. Tìm tọa độ điểm H

Trả lời: ………………………………………

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;3;4), B(-2;3;0), C(-1;-3;2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1 ; -). Tìm điểm M’ Ox sao cho độ dài đoạn thẳng MM’ ngắn nhất

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A (1 ; 1). Tìm điểm A’ (Oxy) sao cho độ dài đoạn thẳng AA’ ngắn nhất

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết A(1,0,3); B(2,3,-4); C(-3,1,2). Tìm tọa độ điểm D

Trả lời: ………………………………………

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, biết A(1,0,1); B(2,1,2); C’(4,6,-5) ; D(1,-1,1). Tìm tọa độ điểm A’

Trả lời: ………………………………………

Câu 17: Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD , mặt phẳng ( ABCD) song song với mặt mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiến cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA, EB, EC, ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng ( ABCD) một góc 60⁰ như hình vẽ. Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên 
theo phương thẳng đứng. Biết lực căng đều có cường độ 5000(N ) và trọng lượng khung sắt là 2000(N ) . Trọng lượng của chiếc xe ô tô gần nhất số nào sau đây? 

Trả lời: ………………………………………

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có các cạnh bằng 1, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng với đáy. Gọi O, M và N lần lượt là trung điểm của AD, BC và CD . Thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ:

Tìm tọa độ điểm S

Trả lời: ………………………………………

Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ = (1;-4;0) và = (-1;-2;1). Tìm vecto + 3

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ = (2;-3;3); = (0;2;-1) và = (3;-1;5). Tìm vecto 2

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------