Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 12 chân trời Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTO

Câu 1:Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hình thang vuông tại và . Ba đỉnh Hình thang có diện tích bằng . Giả sử đỉnh tính giá trị .

• 6

Câu 2: Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ toạ độ như hình vẽ dưới với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng . Tìm được tọa độ của vectơ . Khi đó tính . (Lấy kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

• -2,5

Câu 3: Một chậu hoa được treo như hình vẽ. Biết rằng ba sợi dây có ba lực ,, có độ lớn bằng . Biết sợi dây thứ hai hợp với sợi dây thứ nhất và sợi dây thứ ba đều bằng , sợi dây thứ nhất hợp với sợi dây thứ ba góc . Tính độ lớn của hợp lực  ,,. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

• 33,5

Câu 4: Trong không gian cho hai véc tơ và thỏa mãn . Gọi là tập tất cả các giá trị của tham số . Khi đó tổng các phần tử của bằng bao nhiêu.

• -2

Câu 5: Trong không gian tọa độ , cho điểm Gọi là điểm khác và không trùng với các điểm sao cho . Khi đó, tính giá trị của (Làm tròn kết quả  đến chữ số thập phân thứ nhất).

• -3,3

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho trước, một vệ tinh bắt đầu từ tọa độ và đang di chuyển trong không gian với vectơ vận tốc . Sau 10 giây, vệ tinh thay đổi hướng và di chuyển theo vectơ mới trong 5 giây. Tọa độ cuối cùng của vệ tinh là Tính

• 246

BÀI TẬP THAM KHẢO THÊM

Câu 1: Cho = (5;2;–4), = (4;–2;2). Tính . 

Trả lời: 8

Câu 2: Trong không gian , cho hai vectơ và . Tính tọa độ của vectơ

Trả lời:

Câu 3: Tính công sinh bởi lực = (20;30;–10) (đơn vị: NN ) tạo bởi một drone giao hàng (Hình dưới đây) khi thực hiện một độ dịch chuyển = (150;200;100) (đơn vị: mm).

Trả lời: 8000 J

Câu 4:  Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ = (1;–4;0) và = (–1;–2;1). Tính vectơ .

Trả lời: (–2;–10;3)

Câu 5: Trong không gian , cho hai vectơ và . Tính tọa độ của vectơ  

Trả lời:

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vecto (2;m-1;3); (1;3;–2n). Tìm m,n để các vecto ;   cùng hướng

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho = (2;–3;3), = (0;2;–1), = (3;–1;5). Tìm tọa độ của vectơ

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (-1;2;-3); (1;0;2) ;C (x;y;-2) thẳng hàng. Tìm x + y

Trả lời: ………………………………………

Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (2;-1;5); (5;-5;7) ;M (x;y;1). Với giá trị nào của x, y thì A,B,M thẳng hàng

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các véc tơ = 2–2+, = (m;2;m+1) với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của mm để ||=||

Trả lời: ………………………………………

Câu 11: Cho hệ tọa độ Oxy, cho và

Trả lời: ………………………………………

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ = (1;-2;3) và = (-2;1;2). Tính tích vô hướng(

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho = (2;–1;1) và =(0;–3;–m). Tìm số thực m sao cho tích vô hướng = 1.

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ = (2;1;0) và = (–1;0;–2). Tính cos(,)

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho = (-1;1;0) và =(0;–1;0). Tính góc giữa

Trả lời: ………………………………………

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(5;3;-1), B(2;3;-4) , C(3;1;-2). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC 

Trả lời: ………………………………………

Câu 17:  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;–1), B(2;–1;3) , C(–4;7;5). Gọi D(a;b;c) là chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC. Tính giá trị của a+b+2c

Trả lời: ………………………………………

Câu 18:  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2;2;1), N(–83;43;83).Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMN

Trả lời: ………………………………………

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;2;0) , C(0;0;2). Có tất cả bao nhiê điểm M trong không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm A, B, C và = = = 90⁰

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B . Ba đỉnh A(1;2;1), B(2;0;–1),C(6;1;0). Hình thang có diện tích bằng 6. Giả sử đỉnh D(a;b;c). Tính a + b + c

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------