Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 12 chân trời Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

BÀI 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Câu hỏi 1: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = x² + 4x – 2y = x² + 4x – 2

Trả lời: Đồng biến (–2;+∞)

Câu hỏi 2: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = x⁴ - 6x² + 8x + 1 

Trả lời: (–∞;–2)

Câu hỏi 3: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số trên

Trả lời: (-23;+∞)

Câu hỏi 4: Cho hàm số y=f(x) bảng biến thiên như sau:

Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số.

Trả lời:  Nghịch biến (–∞;0) và (0;1)

Câu hỏi 5: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y=f(x).

Trả lời: Đồng biến (–∞;0) và (2;+∞)

Câu hỏi 6: Điền vào chỗ trống:

Cho hàm số y=f′(x) có đồ thị như hình vẽ. Ta thấy:

– Hàm số đồng biến trên khoảng ___

– Hàm số nghịch biến trên các khoảng ___ và ___

Trả lời:  ......................................

Câu hỏi 7: Quan sát bảng biến thiên:

Tìm các khoảng nghịch biến

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 8: Nếu hàm số y= f(x) đồng biến trên khoảng (0; 2) thì hàm số y= f(2x) đồng biến trên khoảng nào?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 9: Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

Trả lời:  ......................................

Câu hỏi 10: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số:

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 11: Biết rằng hàm số y= - x³ + 3x- 4 đồng biến trên khoảng (a; b). Tính a+ b?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 12: Hàm số f(x) có đạo hàm trên R là hàm số f′(x). Biết đồ thị hàm số f′(x) được cho như hình vẽ.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và sửa lại:

a) Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 13: Điền vào chỗ trống:

Cho hàm số f(x) xác định trên (a;b), với x₁; x₂ bất kỳ thuộc (a;b), ta có:

Hàm số f(x) đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi x₁ < x₂ ⇔ ____

Hàm số f(x) nghịch biến trên (a; b) khi và chỉ khi x₁ < x₂ ⇔ ___

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 14: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Trả lời:  ......................................

Câu hỏi 15: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 16: Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 17: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 18: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = |f(x)| có mấy cực trị?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 19: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 300 km. Vận tốc dòng nước là 6 km. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức E(v) = cv³t, trong đó c là hằng số và E tính bằng Jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên nằm ở khoảng nào thì  năng lượng tiêu hao của cá giảm?

Trả lời: ......................................

Câu hỏi 20: Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f′(x) = – x² + 3x – 2, ∀x∈R. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = g(x) = f(x³+2)

Trả lời: ......................................

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------