Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 12 chân trời Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

BÀI 1. VECTO VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Biết . Tính . (Lấy kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

• 1,5

Câu 2: Cho tứ diện. Gọi và  lần lượt là trung điểm của và . Tìm giá trị của thỏa mãn đẳng thức vectơ: . (Lấy kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

• 0,5

Câu 3: Cho tứ diện . Gọi là trọng tâm tam giác . Biểu thị theo ba vectơ , và ta được . Tính .

• 1

Câu 4: Cho hình hộp . Tìm giá trị của  thỏa mãn đẳng thức vectơ:

• 1

Câu 5: Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của và , là trung điểm của . Giả sử thì giá trị của bằng bao nhiêu?

• 2

Câu 6: Cho hình hộp .  là điểm trên sao cho. Lấy trên đoạn sao cho . Với giá trị nào của thì . (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

• 0,67

BÀI TẬP THAM KHẢO THÊM

Câu 1: Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A; B; C; D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A; B; C; D tạo thành hình bình hành

Trả lời:

Câu 2: Cho hình hộp ABCD.A₁B₁C₁D₁. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: + + =

Trả lời: k = 1

Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Tính tổng các vecto theo

Trả lời: =

Câu 4: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ và I là giao điểm của BD′ và B′D. Tính vecto theo

Trả lời:

Câu 5: Cho tứ diện ABCD . Gọi P,Q là trung điểm của AB và CD. Tính theo và

Trả lời: )

Câu 6: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Tính theo

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Tính theo

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD . Gọi I là trung điểm đoạn MN và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: + k + =

Trả lời: ………………………………………

Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: + k( + =

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Cho hình hộp ABCD.A₁B₁C₁D₁. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

I.

II.

III.

IV.

Trả lời: ………………………………………

Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A₁B₁C₁. Đặt  ; ; ; . Tính tổng - + = ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 12: Cho hình hộp ABCD.A₁B₁C₁D₁. Tính +  

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Cho hình hộp ABCD.A₁B₁C₁D₁. Tính +  

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Cho hình hộp ABC.A₁B₁C₁. Đặt ; ; ; . Tính - +

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho hình hộp ABCD.A₁B₁C₁D₁. Tính + + + 

Trả lời: ………………………………………

Câu 16:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt ; ; . Tính - +

Trả lời: ………………………………………

Câu 17: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có ; ; . Hãy phân tích vecto qua các vecto ; ;

Trả lời: ………………………………………

Câu 18: Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn =

 (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi GO là giao điểm của GA và mp (BCD). Ta có:

k . Tính k ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC. Gọi O là giao điểm cả AC và BD. Tính  +   

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A^'B^'C^'D^'. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh bên AA^', BB^', CC^', DD^' lần lượt tại I, K, L, M. Xét các vectơ có các điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các điểm cuối là các đỉnh của hình lăng trụ. Hãy chỉ ra các vectơ:

a) Cùng phương với

b) Cùng hướng với

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------