Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 12 chân trời Bài 1: Phương trình mặt phẳng

BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng và . Gọi là mặt phẳng song song với và cách đều hai mặt phẳng và . Biết phương trình của có dạng: . Tính .

• 8

Câu 2: Trong không gian , gọi là mặt phẳng qua và có cặp vectơ chỉ phương , . Biết phương trình của có dạng: . Tính .

• -13

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , và mặt phẳng . Điểm thuộc sao cho và  có hoành độ nguyên. Biết . Tính với  là số nguyên tố và là số nguyên.

• 4

Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ ,  Gọi   là mặt phẳng qua , vuông góc với mặt phẳng và cách điểm một khoảng bằng . Biết có hai phương trình dạng và dạng  . Tính .

• -6

Câu 5: Trong không gian , phương trình tổng quát mặt phẳng đi qua điểm  đồng thời vuông góc với giá của vectơ  có dạng . Tính .

• -11

Câu 6: Trong không gian hệ toạ độ , Gọi là mặt phẳng song song với mặt phẳng và cách một khoảng bằng . Biết phương trình của có dạng. Tính .

• 6

BÀI TẬP THAM KHẢO THÊM

Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng () = 2x  – z + 1 = 0. Tìm vectơ pháp tuyến của ()

Trả lời:

Câu 2: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng () qua điểm B(3,4,-5) và có cặp vectơ chỉ phương ;

Trả lời: x + 4y + 7z +16 =0

Câu 3: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua A(3,-1,2); B(4,-2,-1); C(4,-2,-1) 

Trả lời:

Câu 4: Trong không gian Oxyz, viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua A(x_a, y_a, z_a) và có cặp vectơ chỉ phương ;

Trả lời:

Câu 5: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua A(2,-1,3); B(3,1,2) và song song với vectơ  

Trả lời: 9x – y + 7z – 40 = 0

Câu 6: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua A(4,-1,1); B(3,1,-1) và song song với trục Ox 

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: Viết phương trình của mặt phẳng (P) qua điểm H(2,2,2) và nhận làm vectơ pháp tuyến

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1;2; 3) và có một vectơ pháp tuyến (1; -2;3)

Trả lời: ………………………………………

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (0;1;1) và

B (1;2;3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

Trả lời: ………………………………………

Câu 10:  Cho tứ diện ABCD có A(3,-2,1); B(-4,0,3); C(1,4,-3); D(2,3,5). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa AC và song song với BD

Trả lời: ………………………………………

Câu 11: Cho vectơ chỉ phương điểm A(4,3,2); B(-1,-2,1); C(-2,2,-1). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua A và vuông góc với BC 

Trả lời: ………………………………………

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2) , B(2; 2;1), C(2;0;1). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm M(3,0,-1) và vuông góc với hai mặt phẳng x + 2y –z + 1 = 0 và 2x – y + z -2 = 0 

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;0) và B(3;0;2). Tìm phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Phương trình tổng quát của mặt phẳng () chứa giao tuyến của hai mặt phẳng và ,chứa điểm M(-1,2,4)

Trả lời: ………………………………………

Câu 16: Cho hai mặt phẳng , . Viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả  và

Trả lời: ………………………………………

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;4;1); B(1;1;3) và mặt phẳng (P):  x - 3y + 2z - 5 = 0. Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz - 11 = 0. Tính tổng a + b + c

Trả lời: ………………………………………

a + b + c = 5

Câu 18: Cho hai mặt phẳng . Gọi là góc nhọn tạo bởi   và thì giá trị đúng của là:

Trả lời: ………………………………………

Câu 19: Cho tam giác ABC với . Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (ABC) song song đường cao AH của tam giác ABC.

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Từ gốc O vẽ OH vuông góc với mặt phẳng (P); biết OH = 4, các góc hợp bởi với bằng . Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) xác định bởi H và trục x’Ox:

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------