Kênh giáo viên » Trắc nghiệm dạng câu trả lời ngắn Toán 12 chân trời sáng tạo cả năm

Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 12 chân trời Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Tài liệu trắc nghiệm dạng câu trả lời ngắn Toán 12 chân trời sáng tạo Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. Dựa trên kiến thức của bài học, bộ tài liệu được biên soạn chi tiết, đúng trọng tâm và rõ ràng. Câu hỏi đa dạng với các mức độ khó dễ khác nhau. Tài liệu có file Word tải về. Thời gian tới, nội dung này sẽ tiếp tục được bổ sung.

Xem: => Giáo án toán 12 chân trời sáng tạo

BÀI 1. KHOẢNG BIẾN THIÊN VÀ KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau:

Nhóm	[5; 10)	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)
Tần số	18	14	13	18

Hãy tìm các tứ phân vị Q₁

Trả lời: Q₁=

Câu 2: Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong lớp 12E được cho trong bảng sau:

Thời gian phút)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)	[40; 45)
Số học sinh	8	16	4	2

a) Tính khoảng biến thiên R cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Nếu biết học sinh hoàn thành bài kiểm tra sớm nhất mất 27 phút và muộn nhất mất 43 phút thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là bao nhiêu?

Trả lời: a) 20 b) 16

Câu 3: Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2024 của một số hộ gia đình ở thành phố Nha Trang được ghi lại ở bảng sau:

Tổng thu nhập (triệu đồng)	[200; 250)	[250; 300)	[300; 350)	[350; 400)	[400; 450)
Số hộ gia đình	24	62	34	21	9

Một doanh nghiệp địa phương muốn hướng dịch vụ của mình đến các gia đình có mức thu nhập ở tầm trung, tức là 50% các hộ gia đình có mức thu nhập ở chính giữa so với mức thu nhập của tất cả các hộ gia đình của địa phương. Hỏi doanh nghiệp cần hướng đến các gia đình có mức thu nhập trong khoảng nào?

Trả lời: [Q1;Q3) = [1617562;1152534) (triệu đồng)

Câu 4: Để đánh giá chất lượng một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau:

Thời gian (giờ)	[5; 5,5)	[5,5; 6)	[6; 6,5)	[6,5; 7)	[7; 7,5)
Số chiếc điện thoại (tần số)	2	8	15	10	5

Tính khoảng tứ phân vị

Trả lời: ΔQ = 0,75

Câu 5: Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2024 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn; …

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên.

Trả lời: 8,5

Câu 6: Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B cho kết quả như sau:

Tiền lãi	[5; 10)	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)
Giá trị đại diện	7,5	12,5	17,5	22,5	27,5
Số nhà đầu tư vào lĩnh vực A	2	5	8	6	4
Số nhà đầu tư vào lĩnh vực B	8	4	2	5	6

Về trung bình, đầu tư vào lĩnh vừa nào đem lại tiền lãi cao hơn?

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:

Tuổi kết hôn	[19; 22)	[22; 25)	[25; 28)	[28; 31)	[31; 34)
Số phụ nữ khu vực A	10	27	31	25	7
Số phụ nữ khu vực B	47	40	11	2	0

Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực nào có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn?

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Bảng sau thống kê tổng lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau.

341,4	187,1	242,2	522,9	251,4
432,2	200,7	388,6	258,4	288,5
298,1	413,5	413,5	332	421
475	400	305	520	147

Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Trả lời: ………………………………………

Câu 9: Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 × 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây)	[8; 10)	[10; 12)	[12; 14)	[14; 16)	[16; 18)
Số lần	4	6	8	4	3

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:

Tuổi kết hôn	[19; 22)	[22; 25)	[25; 28)	[28; 31)	[31; 34)
Số phụ nữ khu vực A	10	27	31	25	7
Số phụ nữ khu vực B	47	40	11	2	0

Tìm khoảng biến thiên R và R’ của từng mẫu số liệu ghép nhóm ứng với mỗi khu vực A và B.

Trả lời: ………………………………………

Câu 11: Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 × 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây)	[8; 10)	[10; 12)	[12; 14)	[14; 16)	[16; 18)
Số lần	4	6	8	4	3

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Trả lời: ………………………………………

Câu 12: Biểu đồ sau mô tả kết quả điều tra về điểm trung bình năm học của học sinh hai trường A và B

Học sinh trường nào có số điểm trung bình đồng đều hơn

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Trong thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình đã dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn tiến hành đo 10 lần và cho kết quả như sau:

Hiệu điện thế đo được (Vôn)	[3,85; 3,90)	[3,90; 3,95)	[3,95; 4,00)	[4,00; 4,05)
Giá trị đại diện	3,875	3,925	3,975	4,025
Số lần An đo	1	6	2	1
Số lần Bình đo	1	3	4	2

Vôn kế của bạn nào cho kết quả đo ổn định hơn.

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của 42 học sinh được cho trong bảng sau (thời gian đơn vị phút):

Thời gian (phút)	[0;20)	[20;40)	[40;60)	[60;80)	[80;100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Tính phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Bạn Trang thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:

Chiều cao (cm)	[155; 160)	[160; 165)	[165; 170)	[170; 175)	[175; 180)	[180; 185)
Số học sinh nữ lớp 12C	2	7	12	3	0	1
Số học sinh nữ lớp 12D	5	9	8	2	1	0

Gọi và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh nữ lớp lớp 12C và 12D. Hãy so sánh khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh nữ lớp lớp 12C và 12D .

Trả lời: ………………………………………

Câu 16: Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

Độ dài quãng đường (km)	[50; 100)	[100; 150)	[150; 200)	[200; 250)	[250; 300)
Số ngày	5	10	9	4	2

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Trả lời: ………………………………………

Câu 17: Số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà khách mua nước rửa chén tại một cửa hàng tiện ích được cho bằng bảng số liệu ghép nhóm trong đó có nhóm . Tìm độ dài của nhóm này

Trả lời: ………………………………………

Câu 18: Người ta tiến hành phỏng vấn người về một mẫu quần mới. Người phỏng vấn yêu cầu cho điểm mẫu quần đó theo thang điểm là . Kết quả được trình theo mẫu số liệu ghép nhóm trong đó có nhóm . Tìm giá trị đại diện của nhóm này

Trả lời: ………………………………………

Câu 19: Để đánh giá chất lượng một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau:

Thời gian (giờ)

[5; 5,5)

[5,5; 6)

[6; 6,5)

[6,5; 7)

[7; 7,5)

Số chiếc điện thoại

(tần số)

Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Cho mẫu số liệu ghép nhóm

Nhóm