Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 12 chân trời Bài 2: Tích phân

BÀI 2. TÍCH PHÂN

Câu 1: Nếu F’(x) = 2x + 7 và F(2) = 5. Tính giá trị của F(1)

Trả lời: F(1) = -5

Câu 2: Điền vào chỗ trống để hoàn thành khái niệm tích phân:

 Cho hàm số f liên tục trên K và a, b ∈ K. Nếu F là một nguyên hàm của f trên K thì:

F(b) – F(a) được gọi là ______ và kí hiệu là  ____ 

Trả lời:  Được gọi là tích phân của f từ a đến b và kí hiệu là

Câu 3: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = . Biết F(-1) = 0. Tính F(-2)

Trả lời: 2ln2

Câu 4: Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên , ; . Tính tích phân  

Trả lời: 2026

Câu 5: Phép tính sau đúng hay sai. Nếu sai hãy sửa lại:

= 5

Trả lời: Sai. Sửa lại =

Câu 6: Tính và so sánh hai biểu thức sau:

A = và B =

Trả lời: ………………………………………

Câu 7:  Biết F(x) = x² là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R. Giá trị của bằng

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Cho hàm số f (x). Biết f (0) = 4 và , khi đó bằng

Trả lời: ………………………………………

Câu 9: Đâu là biểu thức có giá trị nhỏ nhất:

A =

B =

C =

Trả lời: ………………………………………

Câu 10:  Cho hàm số . Biết tích phân ( là phân số tối giản). Tính giá trị a + b + c

Trả lời: ………………………………………

Câu 11: Cho số thực và hàm số . Tính tích phân

Trả lời: ………………………………………

Câu 12: Cho hàm số Giả sử là nguyên hàm của trên thỏa mãn

. Tính giá trị của F(-1) + 2F(2)

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: So sánh hai tích phân sau: và

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Nếu đặt thì tích phân trở thành:

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho hàm số . Tìm a, b để và tính

Trả lời: ………………………………………

Câu 16: Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là a(t) = t² + 3t. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc.

Trả lời: ………………………………………

Câu 17:   Một xe đạp điện đang chạy thì gặp chướng ngại vật, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe đạp điện chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = –2t + 8 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường di chuyển từ lúc xe chuyển động chậm dần đều đến khi dừng hẳn.

Trả lời: ………………………………………

Câu 18: Hình bên là đồ thị vận tốc v(t) của một vật (t=0 là thời điểm vật bắt đầu chuyển động).

Tính quãng đường vật di chuyển được trong 2 giây đầu tiên.

Trả lời: ………………………………………

Câu 19:  Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Một ôtô đang dừng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc a(t)=6–2t(m/s²), trong đó tt là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ôtô bắt đầu chuyển động. Hỏi quảng đường ôtô đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ôtô đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét?

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------