Bài tập file word Toán 9 cánh diều Bài 3: Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm
Bộ câu hỏi tự luận Toán 9 cánh diều. Câu hỏi và bài tập tự luận Bài 3: Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 9 cánh diều.
Xem: => Giáo án toán 9 cánh diều
BÀI 3: TẦN SỐ GHÉP NHÓM. TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI GHÉP NHÓM
(16 câu)
1. NHẬN BIẾT (3 câu)
Câu 1: Chiều cao (đơn vị: mét) của 35 cây bạch đàn được cho như sau:
Hãy ghép các số liệu trên thành năm nhóm ứng với năm nửa khoảng có độ dài bằng nhau.
Trả lời:
Các số liệu trên được ghép thành năm nhóm ứng với năm nửa khoảng có độ dài bằng nhau là: [6,6; 7,2), [7,2; 7,8), [7,8; 8,4), [8,4; 9), [9; 9,6).
Câu 2: Nhà may Hưng Thịnh tặng áo phông cho 40 học sinh của lớp 9A. Nhà may đo chiều cao (đơn vị: centimét) của cả lớp để quyết định chọn các cỡ áo khi may, kết quả như sau:
a) Mẫu số liệu trên có bao nhiêu giá trị khác nhau?
b) Có nên dùng bảng tần số (hay bảng tần số tương đối) để biểu diễn mẫu số liệu thống kê đó không?
b) Mẫu số liệu thống kê ở trên đã được ghép thành năm nhóm ứng với năm nửa khoảng: [150; 155), [155; 160), [160; 165), [165; 170), [170; 175). Có bao nhiêu số liệu trong mẫu số liệu đó thuộc vào nhóm 1?
Trả lời:
Câu 3: Xét mẫu số liệu được ghép nhóm với bảng tần số ghép nhóm sau:
Tính tỉ số phần trăm của tần số n1 = 5 và N = 40.
Trả lời:
2. THÔNG HIỂU (5 câu)
Câu 1: Khối lượng (đơn vị: gam) của 30 củ khoai tây thu hoạch được ở gia đình bác Ngọc là:
a) Hãy ghép các số liệu trên thành năm nhóm sau: [70; 80), [80; 90), [90; 100), [100; 110), [110; 120). Tìm tần số của mỗi nhóm đó.
b) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Trả lời:
a) Các nhóm [70; 80), [80; 90), [90; 100), [100; 110), [110; 120) có tần số lần lượt là: n1 = 3, n2 = 6, n3 = 12, n4 = 5, n5 = 4.
b)
Nhóm | Tần số (n) |
[70; 80) | 3 |
[80; 90) | 6 |
[90; 100) | 12 |
[100; 110) | 5 |
[110; 120) | 4 |
Câu 2: Bảng sau ghi lại thời gian một bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):
a) Hãy chia số liệu thành 5 nhóm, với nhóm thứ nhất là các bệnh nhân có thời gian khám từ 5 phút đến dưới 6,5 phút và lập bảng tần số ghép nhóm.
b) Xác định nhóm có tần số cao nhất và nhóm có tần số thấp nhất.
Trả lời:
a) Ta chia số liệu thành 5 nhóm theo thời gian (X): [5; 6,5), [6,5; 8), [8; 9,5), [9,5; 11), [11; 12,5).
Thời gian (X) (phút) | [5; 6,5) | [6,5; 8) | [8; 9,5) | [9,5; 11) | [11; 12,5) |
Số bệnh nhân | 6 | 6 | 4 | 1 | 3 |
b) - Nhóm có tần số cao nhất là nhóm [5; 6,5) và [6,5; 8).
- Nhóm có tần số thấp nhất là nhóm [9,5; 11).
Câu 3: Chỉ số phát triển con người (HDI) là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh các mặt thu nhập, sức khỏe, giáo dục của người dân trong một quốc gia. Các nước và vùng lãnh thổ trên thế giới được chia thành 4 nhóm theo HDI: Nhóm 1(rất cao) có HDI từ 0,8 trở lên; Nhóm 2(cao) có HDI từ 0,7 đến dưới 0,8; Nhóm 3(trung bình) có HDI từ 0,55 đến dưới 0,7; Nhóm 4(thấp) có HDI dưới 0,55. Năm 2021, chỉ số HDI của 11 quốc gia Đông Nam Á như sau:
Dựa vào dữ liệu trên., hãy hoàn thành bảng tần số ghép nhóm sau:
Chỉ số HDI | [0;0,55) | [0,55;0,7] | [0,7;0,8) | [0,8;1) |
Tần số | ? | ? | ? | ? |
Trả lời:
Câu 4: Giáo viên chủ nhiệm lớp 9C đã thu được kết quả như sau: Thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thành các bảng sau vào vở:
Trả lời:
Câu 5: Một cuộc điều tra về thời gian dùng mạng Internet trong ngày của học sinh lớp 9 tại một thành phố cho kết quả như sau:
a) Đọc và giải thích bảng thống kê trên.
b) Để thu được bảng thống kê trên, người ta đã lập phiếu điều tra và thu về tổng cộng 2 000 phiếu trả lời. Lập bảng tấn số ghép nhóm cho kết quả thu được.
Trả lời:
3. VẬN DỤNG (6 câu)
Câu 1: Cho bảng tần số ghép nhóm sau về thời gian gọi (phút) của một số cuộc gọi điện thoại.
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê trên.
Trả lời:
Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:
Thời gian | 1,5 | 3,5 | 5,5 | 7,5 | 9,5 |
Tần số tương đối | 10% | 23,3% | 33,3% | 20% | 13,4% |
Câu 2: Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau:
Nhóm | Tần số (n) |
[36; 38) | 20 |
[38; 40) | 15 |
[40; 42) | 25 |
[42; 44) | 30 |
[44; 46) | 10 |
Cộng | N = 100 |
a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Trả lời:
a) Các nhóm [36; 38), [38; 40), [40; 42), [42; 44), [44; 46) có tần số tương đối lần lượt là:
b)
Nhóm | Tần số tương đối (%) |
[36; 38) | 20 |
[38; 40) | 15 |
[40; 42) | 25 |
[42; 44) | 30 |
[44; 46) | 10 |
c) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ đoạn thẳng
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột
Câu 3: Người ta trồng cà rốt và thử nghiệm một loại phân bón mới. Khi thu hoạch người ta đo chiều dài các củ cà rốt thu được kết quả sau:
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trên.
Trả lời:
Chiều dài(cm) | 15,5 | 16,5 | 17,5 | 18,5 | 19,5 | 20,5 |
Tần số tương đối | 8% | 17% | 30% | 28% | 12% | 5% |
Câu 4: Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau:
Cầu thủ | Huy | Minh | An | Thảo |
Tỉ lệ học sinh bình chọn | 30% | 25% | 10% | 35% |
Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn.
a) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bằng tần số tương đối trên.
b) Lập bảng tần số biểu diễn số học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường.
Trả lời:
Câu 5: Thời gian chờ mua vé xem bóng đá của một số cổ động viên được cho như sau:
a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê thu được.
Trả lời:
Câu 6: Qua đợt khám mắt, lớp 9A có 20 học sinh bị cận thị trong đó có 10 học sinh cận thị nhẹ, 8 học sinh cận thị vừa và 2 học sinh cận thị nặng. Biết rằng cận thị có số đo từ 0,25 đến dưới 3,25 dioptre là cận thị nhẹ; từ 3,25 đến dưới 6,25 dioptre là cận thị vừa; từ 6,25 đến dưới 10,25 dioptre là cận thị nặng.
a) Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối ghép nhóm theo độ cận thị của các học sinh này.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được ở câu a.
Trả lời:
4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)
Câu 1: Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau:
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trên.
Trả lời:
- Từ 5 đến dưới 7 triệu đồng: 20 công nhân.
- Từ 7 đến dưới 9 triệu đồng: 50 công nhân.
- Từ 9 đến dưới 11 triệu đồng: 70 công nhân.
- Từ 11 đến dưới13 triệu đồng: 40 công nhân.
- Từ 13 đến dưới 15 triệu đồng: 20 công nhân.
Tổng số công nhân là 20 + 50 + 70 + 40 + 20 = 200
Tỉ lệ số công nhân nhận được mức lương [5;7) ;[7;9); [9;11); [11;13); [13;15) lần lượt là: 10%; 25%; 35%; 20%; 10%.
Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Lương (triệu đồng) | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
Tần số tương đối | 10% | 25% | 35% | 20% | 10% |
*Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm:
--------------------------------------
--------------------- Còn tiếp ----------------------
=> Giáo án Toán 9 Cánh diều Chương 6 bài 3: Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm