Giáo án PPT dạy thêm Toán 9 Cánh diều Bài 3: Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) của 36 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ:

a) Hãy ghép các số liệu trên thành sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng có độ dài bằng nhau.

b) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm.

• Trong mẫu số liệu đó:
• Số liệu có giá trị nhỏ nhất là 41
• Số liệu có giá tị lớn nhất là 68.

Ta có thể ghép nhóm mẫu số liệu đã cho với 6 nhóm ứng

với 6 nửa khoảng đó.

BÀI 3: TẦN SỐ GHÉP NHÓM. TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI GHÉP NHÓM

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Mẫu số liệu ghép nhóm

Hãy nhắc các bước chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm thành mẫu số liệu ghép nhóm.

Chú ý: Khi ghép nhóm số liệu, đầu mút của các nhóm có thể không phải là giá trị của mẫu số liệu.

Ví dụ: Trong một buổi khám sức khỏe của lớp, lớp trưởng ghi lại cân nặng (tính theo kg) của các bạn học sinh nam lớp 9A như sau:

Hãy ghép các nhóm số liệu trên thành sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng có độ dài bằng nhau.

• Số liệu có giá trị nhỏ nhất là 48,5
• Số liệu có giá trị lớn nhất là 72.

2. Tần số ghép nhóm, bảng tần số ghép nhóm, biểu đồ tần số ghép nhóm

Nêu khái niệm tần số ghép nhóm.

• Trong một mẫu số liệu ghép nhóm, tần số ghép nhóm (hay tần số) của một nhóm là số số liệu trong mẫu số liệu thuộc vào nhóm đó.
• Tần số của nhóm 1, nhóm 2,... nhóm m kí hiệu lần lượt là n1;n2;…;nm.

Hãy nhắc lại các bước lập bảng tần số ghép nhóm,

vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm.

Để lập bảng tần số ghép nhóm ở dạng hàng ngang, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Xác định các nhóm của mẫu dữ liệu ghép nhóm và tìm tần số của mỗi nhóm đó.

Bước 2. Lập bảng gồm hai dòng và một số cột.

Theo thứ tự trên xuống dưới, ta lần lượt ghi:

• Cột đầu tiên: Nhóm, Tần số (n)
• Các cột tiếp theo lần lượt ghi tên nhóm và tần số nhóm đó
• Cột cuối cùng: Cộng, N = ...

Bảng tần số ghép nhóm ở dạng bảng dọc được lập bằng cách tương tự như trên.

Để vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của một mẫu số liệu ghép nhóm ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1. Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu được ghép nhóm đã cho.

Bước 2. Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu thống kê trong bảng tần số ghép nhóm nhận được ở Bước 1 (các cột được ghép sát nhau).

Ví dụ: Trong một buổi khám sức khỏe của lớp, lớp trưởng ghi lại cân nặng (tính theo kg) của các bạn học sinh nam lớp 9A như sau:

Hãy lập bảng tần số ghép nhóm theo gợi ý chia nhóm giá trị cân nặng dưới đây.

3. Tần số tương đối ghép nhóm, bảng tần số tương đồi ghép nhóm, biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm

Nêu khái niệm tần số tương đối ghép nhóm.

Hãy nhắc lại các bước lập bảng bảng tần số tương đối ghép nhóm, vẽ biểu đồ tần số bảng tần số tương đối ghép nhóm.

Để lập bảng tần số tương đối ghép nhóm ở dạng bảng ngang, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Xác định các nhóm của mẫu dữ liệu ghép nhóm và tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó.

Bước 2. Lập bảng gồm 2 dòng và một số cột.

Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ta lần lượt ghi:

• Cột đầu tiên: Nhóm, Tần số tương đối (%).
• Các cột tiếp theo lần lượt ghi nhóm và tần số tương đối của nhóm đó.
• Cột cuối cùng: Cộng, 100.

Bảng tần số ghép nhóm ở dạng bảng dọc được lập bằng cách tương tự như trên.

Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của một mẫu số liệu ghép nhóm, ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1. Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho.

Bước 2. Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu thống kê trong bảng tần số tương đối ghép nhóm nhận được ở Bước 1.

Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng đoạn thẳng của một mẫu số liệu ghép nhóm, ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1. Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho.

Bước 2. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn các số liệu thống kê trong bảng tần số tương đối ghép nhóm nhận được ở Bước 1.

Ví dụ: Trong một buổi khám sức khỏe của lớp, lớp trưởng ghi lại cân nặng (tính theo kg) của các bạn học sinh nam lớp 9A như sau:

Hãy lập bảng tần số tương đối ghép nhóm theo gợi ý chia nhóm giá trị cân nặng dưới đây.

10 %

30 %

30 %

15 %

10 %

5 %

LUYỆN TẬP

DẠNG 1: Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối ghép nhóm

Bài 1: Chiều cao học sinh nữ lớp 9A được ghi lại trong bảng sau đây:

Hãy lập bảng tần số ghép nhóm-tần số tương đối ghép nhóm theo gợi ý chia nhóm giá trị chiều cao dưới đây:

1

Bài 2: Số tiền mua hàng của 36 khách hàng ngẫu nhiên của một cửa hàng tiện lợi được thống kê ở bảng dưới đây (đơn vị nghìn đồng):

a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm-tần số tương đối ghép nhóm theo gợi ý chia nhóm giá trị tiền dưới đây:

• Hãy cho biết số tiền mà khách hàng mua nhiều nhất trong khoảng nào?
• Chiếm bao nhiêu phần trăm?

5

13,89 %

12

33,33 %

7

19,44 %

6

16,67 %

4

11,11 %

2

5,56 %

khoảng 50 đến 100 nghìn đồng

33,33 %

Bài 3: Khảo sát 40 bạn học sinh bị cận lớp 9 về độ cận thị của mỗi bạn (số đo Diop) và ghi lại kết quả dưới đây:

a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm-tần số tương đối ghép nhóm theo gợi ý chia nhóm giá trị tiền dưới đây:

b) Số học sinh cận dưới 6 Diop là bao nhiêu?

c) Số học sinh cận từ 6 Diop đến dưới 10 Diop chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm?

8

20 %

18

45 %

8

20 %

4

10 %

2

5 %

8+18+8=34 (học sinh).

10% + 5% =15%.

Bài 4: Trong một dự án học tập về nghiên cứu nguồn nước sử dụng tại gia đình, nhóm của Trang đã thu thập các mẫu nước của một số gia đình và tiến hành đo độ pH trong nguồn nước. Dữ liệu được tổng hợp trong bảng dưới đây:

a) Nhóm của Trang đã thực hiện đo bao nhiêu mẫu?

b) Lập bảng tần số tương đối của mẫu dữ liệu.

a) Nhóm của Trang đã thực hiện đo 40 mẫu.

b)

5 %

30 %

37,5 %

20 %

7,5 %

DẠNG 2: Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột

Phương pháp giải:

Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số ghép nhóm với các nhóm số liệu có độ dài bằng nhau ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Vẽ trục đứng, trục ngang. Trên trục đứng xác định đơn vị độ dài phù hợp với các tần số tương đối. Trên trục ngang xác định các nhóm số liệu cần biểu diễn.

Bước 2: Dựng các hình cột (kề nhau) ứng với các nhóm dữ liệu, mỗi hình cột có chiều cao bằng tần số tương đối của nhóm số liệu.

Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề cho biểu đồ.

Bài 1: Trong một buổi khám sức khỏe của lớp, lớp trưởng ghi lại cân nặng (tính theo kg) của các bạn học sinh nam lớp 9A như sau:

Vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột và biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột thể hiện dữ liệu trên

Trả lời:

Bài 2: Chiều cao học sinh nữ lớp 9A được ghi lại trong bảng sau đây:

Vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột và biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột thể hiện dữ liệu trên.

Trả lời:

Bài 3: Số tiền mua hàng của 36 khách hàng ngẫu nhiên của một cửa hàng tiện lợi được thống kê ở bảng dưới đây (đơn vị nghìn đồng):

Vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột thể hiện dữ liệu trên.

--------------- Còn tiếp ---------------