Giáo án Toán 9 Cánh diều Chương 6 bài 3: Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

NV1: Tìm hiểu mẫu số liệu ghép nhóm

- GV cho HS quan sát và thực hiện yêu cầu của phần HĐ1

- GV dẫn dắt để học sinh nhận tháy lập bảng tần số (hay bảng tần số tương đối) sẽ gặp khó khăn, do đó giới thiệu mẫu số liệu ghép nhóm.

- HS đọc – hiểu Ví dụ 1 : GV hướng dẫn HS thực hiện chọn các nửa khoảng tương ứng.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Luyện tập 1.

+ Sau đó, GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện giải bài toán.

+ HS dưới lớp nhận xét, bổ sung

+ GV chốt đáp án.

- GV khái quát cách chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm thành mẫu số liệu ghép nhóm.

+ GV chú ý cho HS đầu mút của các nhóm có thể không phải là giá trị của mẫu số liệu.

NV2: Tìm hiểu tần số ghép nhóm và bảng tần số ghép nhóm

- GV cho HS đọc và thực hiện HĐ2.

- GV dẫn dắt HS tìm hiểu cách lập bảng tần số ghéo nhóm cho ví dụ trên.

Bảng tần số ghép nhóm (bảng 26 và bảng 27).

- GV cho HS khái quát về khái niệm tần số ghép nhóm và cách biểu diễn bảng tần số ghép nhóm.

- GV cho HS tìm hiểu và thực hiện Ví dụ 2: Thực hiện lập bảng tần số cho mẫu số liệu ghép nhóm.

+ GV giới thiệu biểu đồ tần số ghép nhóm.

- HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành yêu cầu của Luyện tập 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

I.  Mẫu số liệu ghép nhóm

HĐ1

a) Mẫu số liệu trên có 18 giá trị khác nhau. Đó là: 150; 152; 153; 156; 157; 158; 159; 160; 161; 163; 164; 165; 166; 167; 168; 169; 172; 174.

b) Không nên dùng bảng tần số (hay bảng tần số tương đối) để biểu diễn mẫu số liệu thống kê đó.

Nhận xét: SGK – tr.24

Kết luận

Trong thống kê, ta quy ước:

• Nửa khoảng là tập hợp các giá trị của số liệu sao cho   và ;

• Độ dài của nửa khoảng là ;

• Khi một nhóm ứng với nửa khoảng thì ta gọi là đầu mút trái và là đầu mút phải của nhóm đó.

Ví dụ 1: SGK – tr.25

Hướng dẫn giải: SGK – tr.25

Luyện tập 1

Trong mẫu số liệu đó, số liệu có giá trị nhỏ nhất là 6,6, số liệu có giá trị lớn nhất là 9,4. Vì thế, ta có thể chọn nửa khoảng [6,5; 9,5) sao cho giá trị của mỗi số liệu trong mẫu số liệu đều thuộc nửa khoảng [6,5; 9,5). 

Vì độ dài của nửa khoảng [6,5; 9,5) bằng 9,5 – 6,5 = 3 nên ta có thể phân chia nửa khoảng đó thành năm nửa khoảng có độ dài bằng nhau là: [6,5; 7,1), [7,1; 7,7), [7,7; 8,3), [8,3; 8,9), [8,9; 9,5).

Vậy ta có thể ghép nhóm mẫu số liệu đã cho theo năm nhóm ứng với năm nửa khoảng đó.

Kết luận

Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm thành mẫu số liệu ghép nhóm, ta có thể thực hiện như sau:

• Tìm nửa khoảng sao cho giá trị của mỗi số liệu trong mẫu số liệu đều thuộc nửa khoảng ;

• Ta thường phân chia nửa khoảng thành các nửa khoảng có độ dài bằng nhau.

II. Tần số ghép nhóm. Bảng tần số ghép nhóm

HĐ2

Có 5 số liệu trong mẫu số liệu trên thuộc vào nhóm 1 (có 1 số liệu có giá trị là 150; 2 số liệu có giá trị là 152 và 2 số liệu có giá trị là 153).

Nhận xét: SGK – 26

Kết luận

• Trong một mẫu số liệu ghép nhóm, tần số ghép nhóm (hay tần số) của một nhóm là số số liệu trong mẫu số liệu thuộc vào nhóm đó. Tần số của nhóm 1, nhóm 2, …, nhóm kí hiệu lần lượt là .

• Để lập bảng tần số ghép nhóm ở dạng bảng ngang, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Xác định các nhóm của mẫu dữ liệu ghép nhóm và tìm tần số của mỗi nhóm đó

Bước 2. Lập bảng gồm 2 dòng và một số cột

Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ta lần lượt ghi:

- Cột đầu tiên: Nhóm, Tần số ()

- Các cột tiếp theo lần lượt ghi nhóm và tần số của nhóm đó

- Cột cuối cùng: Cộng, N = …

Chú ý: Bảng tần số ghép nhóm ở dạng bảng dọc được lập bằng cách tương tự như trên.

Ví dụ 2: SGK – tr.27

Hướng dẫn giải: SGK – tr.27.

Luyện tập 2

Tần số của các nhóm [30;40), [40;50), [50;60), [60;70), [70;80), [80;90) lần lượt là .

Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

NV1: Tìm hiểu tần số tương dối ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm

- GV cho HS quan sát và thực hiện yêu cầu của phần HĐ3

- GV giới thiệu khái niệm tần số tương đối ghép nhóm (tần số tương đối) của mẫu số liệu ghép nhóm.

+ GV cho HS lần lượt tính tần số tương đối ghép nhóm các nhóm còn lại.

+ GV dẫn dắt HS lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.

Từ đó, GV cho HS nếu khái niệm tần số tương đối ghép nhóm và cách lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.

- HS đọc – hiểu Ví dụ 3 và thực hiện lại vào vở cá nhân.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Luyện tập 3.

+ Sau đó, GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện giải bài toán.

+ HS dưới lớp nhận xét, bổ sung

+ GV chốt đáp án.

- GV nhấn mạnh: Tần số tương đối của một nhóm phản ánh số lượng số liệu của nhóm đó chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng thể thống kê.

NV2: Tìm hiểu biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm

- GV cho HS đọc và tìm hiểu HĐ4.

+ HS thực hiện lần lượt từng bước theo hướng dẫn.

GV giới thiệu biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột.

- GV cho HS nêu các bước biểu diễn biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm.

- GV cho HS tìm hiểu và thực hiện Ví dụ 4: Thực hiện biểu diễn biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột.

- GV cho HS đọc và tìm hiểu HĐ5.

+ HS thực hiện lần lượt từng bước theo hướng dẫn.

GV giới thiệu biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm.

- GV cho HS nêu các bước biểu diễn biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm.

 ………………….

III.  Tần số tương đối ghép nhóm. Bảng tần số tương đối ghép nhóm. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm

1. Tần số tương đối ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm

HĐ3

Tỉ số phần trăm của tần số và là:

Kết luận

• Tần số tương đối ghép nhóm (hay tần số tương đối) của nhóm là tỉ số giữa tần số của nhóm đó và số lượng các số liệu trong mẫu số liệu thống kê: 

Ta thường viết tần số tương đối dưới dạng phần trăm.

• Để lập bảng tần số tương đối ghép nhóm ở dạng bảng ngang, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Xác định các nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm và tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó

Bước 2. Lập bảng gồm 2 dòng và một số cột

Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ta lần lượt ghi:

- Cột đầu tiên: Nhóm, Tần số tương đối (%)

- Các cột tiếp theo lần lượt ghi nhóm và tần số tương đối của nhóm đó

- Cột cuối cùng: Cộng, .

Chú ý: Bảng tần số tương đối ghép nhóm ở dạng bảng dọc được lập bằng cách tương tự như trên.

Ví dụ 3: SGK – tr.30

Hướng dẫn giải: SGK – tr.30

Luyện tập 3

Tần số tương đối của các nhóm lần lượt là:

2. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm

HĐ4

Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột biểu diễn số liệu thống kê trong Bảng 32

Kết luận

Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của một mẫu số liệu ghép nhóm, ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1. Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho

Bước 2. Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu thống kê trong bảng tần số tương đối ghép nhóm nhận được ở Bước 1.

Ví dụ 4: SGK – tr.31-32

Hướng dẫn giải: SGK – tr.32.

HĐ5

Kết luận

Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đoạn thẳng của một mẫu số liệu ghép nhóm, ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1. Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho

Bước 2. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn các số liệu trong bảng tần số ghép nhóm nhận được ở Bước 1.

Ví dụ 5: SGK – tr.33

Hướng dẫn giải: SGK – tr.33.

....................