Giáo án điện tử bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ (2 tiết)

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Tính thể tích V của khối rubik hình lập phương có cạnh dài 5,5 cm.

Em hãy nêu lại công thức tính thể tích hình lập phương?

V = a × a × a = 5,5 × 5,5 × 5,5 = 166,375 ( )

BÀI 3: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (2 Tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC

Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Tích và thương của hai lũy thừa có cùng cơ số

Lũy thừa của lũy thừa

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài tập: Tính

1. a) b) c)                

Giải

3. a) = 3. 3. 3 = 27
4. b) = (- 4). (- 4) = 16
5. c) = 0,5. 0,5 = 0,25

Kết luận

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu , là tích của n thừa số x.

 = x. x. x.... . x (x   , n , n > 1)

Ta đọc  là “x mũ n” hoặc “x lũy thừa n” hoặc “lũy thừa bậc n của x”.

Số x gọi là cơ số; n gọi là số mũ.

Quy ước:

 = x

 = 1 (x  0)

Ví dụ 1:

Viết các lũy thừa sau dưới dạng tích các số:

1. a) b)

Giải

3. a) = 0,3. 0,3. 0,3
4. b) = . . . .

Ghi nhớ

Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng  (a, b   , b  0)

ta có:

Thực hành 1: Tính ; ; (-0,5)³; (-0,5)² ; (37,57)⁰; (3,57)¹

Giải

 =   ;   =  ; (-0,5)³ =  =  ;

(-0,5)² =  =  ; (37,57)⁰ = 1 ; (3,57)¹ = 3,57

2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số

HĐKP1

Tìm số thích hợp thay vào dấu “?” trong các câu dưới đây:

1. a) . =
2. b) (0,2)². (0,2)³= (0,2) ^?

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ:  x^m. xⁿ = x^{m + n}

Kết luận

• Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ:

1. x^m. xⁿ = x^{m + n}

• Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị trừ đi số mũ của lũy thừa chia:

x^m: xⁿ = x^{m - n} (x  0; m n)

Ví dụ 3

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:

1. a) . = =
2. b) (2,3)⁵ : (2,3)² = (2,3)^{5 - 2} = (2,3)³

Thực hành 2: Tính

3. a) (-2)³. (-2)²

= (-2)^{3 + 2} = (-2)⁵

= -32

1. b) (-0,25)⁷: (-0,25)⁵

= (-0,25)^{7 - 5} = (-0,25)²

= =

1. c) .

= =

3. Lũy thừa của lũy thừa

Tính và so sánh

1. a) [(-2)²]³ và (-2)⁶ b)  và

Giải

1. a) [(-2)²]³ = (-2)⁶
2. b) =

KẾT LUẬN

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

(x^m)ⁿ = x^{m. n}

Ví dụ 4: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ

1. a) =
2. b) [(0,3)²]^{2 = (0,3)4}

Hoàn thành cá nhân Thực hành 3 và hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo bài làm.

Thay số thích hợp vào dấu “?” trong các câu sau:

1. a) = b) [(0,4)³]³ = (0,4) ^? c) [(7,31)³]⁰ = ?

Hoạt động nhóm 4 và hoàn thành bài tập  Vận dụng SGK trang 20.

1. a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Sao Thủy dài khoảng 58 000 000 km  được viết là: 5,8 . 10⁷
2. b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 km được viết là: 9,46 . 10⁹

LUYỆN TẬP

Bài 1 (SGK - tr20): Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn: 0,49; ;  ; ; .

Giải

0,49 =  =  ;

 = ;

 = ;

 = ;

 =

Bài 3 (SGK - tr20): Tìm x

1. a) x :  =

x =    . 

x =  

1. b) x .  = 

    x   =   :  

x   =       x   = 

1. c)  : x =  

x  =  :   

x  =  

x  =

1. d) x . (0,25)⁶=

x    =  :

x    =

x    =

Bài 4 (SGK - tr21): Viết các số (0,25)⁸; (0,125)⁴; (0,0625)² dưới dạng lũy thừa cơ số 0,5.

Giải:

(0,25)⁸ =   = = 0,5¹⁶

(0,125)⁴ = = = 0,5¹²

(0,0625)² = = = 0,5⁸

Bài 6(SGK - tr21): Tính

1. a)

=  :  =  = 

1. b) =  =  = 
2. c) [(0,6)³. (0,6)⁸] : [ (0,6)⁷. (0,6)² ] = (0,6)¹¹ : (0,6)⁹ = (0,6)² = 0,36

Bài 8 (SGK - tr21): Tính giá trị các biểu thức

1. a)
2. b)
3. c)
4. d)

VẬN DỤNG

Hoạt động nhóm 4 hoàn thành Bài 9 (SGK -tr21).

97. Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97. 10²⁴ kg, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 7,35. 10²² Tính tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng.
98. Sao Mộc cách Trái Đất khoảng 8,27. 10⁸ km, Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng 3,09. 10⁹ Sao nào ở gần Trái Đất hơn?
99. Giải
100. a) Tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là:
101. 5,97 .10²⁴ + 7,35 . 10²²  =  597 .10²² + 7,35 . 10²² = 604,35 .10²² (kg)
102. Vậy tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là 604,35 .10²² 
103. b) Có : 8,27 .10⁸= 0,827 .10⁹ < 3,09 .10⁹
104. Sao Mộc ở gần Trái Đất hơn.

Câu hỏi 1: Tính

Câu hỏi 2: Tính nhanh:
M = (100 -1) . (100 - 2²) . (100 - 3²) .... (100 - 50²)

1. 0
2. 100
3. Không xác định
4. Kết quả khác

Câu hỏi 3: Kết quả của phép tính là 

4. Kết quả khác

Câu hỏi 4: Kết quả của phép tính là:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ kiến thức trong bài

Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK và làm bài tập SBT

Chuẩn bị bài mới “Bài 4. Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế”.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!