Giáo án điện tử toán 7 chân trời bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI

KHỞI ĐỘNG

An và Bình chơi trò chơi tung một đồng xu cân đối. Nếu An tung được mặt sấp thì An thẳng, còn nếu tung được mặt ngửa thì Bình thắng.

Theo em, bạn nào có khả năng giành phần thẳng cao hơn?

BÀI 2

LÀM QUEN VỚI XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN

NỘI DUNG BÀI HỌC

Xác suất của biến cố

Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

Xác suất của biến cố trong trò chơi lấy vật từ hộp

1. Xác suất của biến cố

HĐKP1: SGK - tr90

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5 . Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ hộp. Hãy so sánh khả năng của các biến cố sau:

A: "Thẻ lấy ra được ghi số lẻ";

B: "Thẻ lấy ra được ghi số chẵn";

C: "Thẻ lấy ra được ghi số 2 ".

Giải
Ta thấy:

- Nếu thẻ lấy ra được ghi số 2 thì biến cố B và biến cố C đều xảy ra.

- Nếu thẻ lấy ra được ghi số 4 thì biến cố B xảy ra nhưng biến cố C không xảy ra.

Do đó biến cố B có khả năng xảy ra cao hơn biến cố C.

Do trong hộp có 3 thẻ ghi số lẻ và 2 thẻ ghi số chẵn nên khả năng lấy được thẻ ghi số lẻ là cao hơn khả năng lấy được thẻ ghi số chẵn.

Do đó biến cố A có khả năng xảy ra cao hơn biến cố B.

KẾT LUẬN

Để đánh giá khả năng xảy ra của mỗi biến cố, ta dùng một con số có giá trị từ 0 đến 1, gọi là xác suất của biến cố. Biến cố có khả năng xảy ra cao  hơn sẽ có xác suất lớn hơn.

- Biến cố không thể có xác suất bằng 0.

- Biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

Xác suất của biến cố A được kí hiệu là P(A).

Ví dụ 1: SGK-tr90

Một hộp có chứa 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 4 quả bóng trắng có kích thước và khối lượng bằng nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp.

1. a) Hãy so sánh xác suất của các biến cố sau:

A: "Quả bóng lấy ra có màu xanh";

B: "Quả bóng lấy ra có màu đỏ";

C: "Quả bóng lấy ra có màu trắng".

1. b) Hãy xác định xác suất của các biến cố:

M: "Quả bóng lấy ra có màu tím";

N: "Quả bóng lấy ra không có màu tím".

Giải

1. a) Do các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng nên mỗi quả bóng đều có cùng khả năng được chọn.

Số quả bóng xanh và số quả bóng đỏ là như nhau nên khả năng lấy được hai loại bóng này là bằng nhau, vì vậy

Số quả bóng trắng nhiều hơn số quả bóng xanh nên khả năng lấy được quả bóng trắng cao hơn khả năng lấy được quả bóng xanh, vì vậy

1. b) M là biến cố không thể nên .

N là biến cố chắc chắn nên .

Hoạt động nhóm

Thực hành 1: Kết quả xếp loại học tập cuối học kì 1 của học sinh khối 7 được cho ở biểu đồ bên. Gặp ngẫu nhiên một học sinh khối 7 .

1. a) Xác suất học sinh đó được xếp loại học lực nào là cao nhất?
2. b) Xác suất học sinh đó được xếp loại học lực nào là thấp nhất?

Giải 

1. a) Tỉ lệ phần trăm của số học sinh khá là cao nhất với 45% nên khả năng học sinh được xếp loại khá là cao nhất. Do vậy xác suất học sinh đó được xếp loại khá là cao nhất.
2. b) Tỉ lệ phần trăm của số học sinh tốt là thấp nhất với 10% nên khả năng học sinh được xếp loại tốt là thấp nhất. Cho nên xác suất học sinh đó được xếp loại tốt là thấp nhất.
3. Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

HĐKP2:

Gieo một con xúc xắc cân đối. Hãy so sánh xác suất của các biến cố sau:

A: "Mặt xuất hiện có 2 chấm";  B: "Mặt xuất hiện có 3 chấm".

Giải

Khi gieo xúc xắc cân đối thì 6 mặt của nó có khả năng xuất hiện bằng nhau. Nên xác suất của biến cố A và xác xuất của biến cố B là như nhau, đều là  .

Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối.

1. a) Gọi là biến cố "Gieo được mặt 1 chấm". Hãy tính xác suất của biến cố .
2. b) Gọi là biến cố "Gieo được mặt có nhiều hơn 6 chấm". Hãy tính xác suất của biến cố .

Giải

1. a) Do 6 kết quả đều có khả năng xảy ra bằng nhau nên .
2. b) Biến cố là biến cố không thể nên .

Thực hành 2

Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:

1. a) A: "Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 5";
2. b) B: "Gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 7".

Giải

Khi gieo một con xúc xắc cân đối thì 6 mặt của nó đều có khả năng xuất hiện bằng nhau

+ Do 6 kết quả đều có khả năng xảy ra nên P(A)= 

+ B là biến cố chắc chắn vì cả 6 mặt đều là số nhỏ hơn 7 nên P(B) = 1.