Giáo án điện tử toán 7 chân trời bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến (3 tiết)

BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN (3 TIẾT)

1. KHỞI ĐỘNG

GV dẫn dắt, đặt vấn đề:

Có thể cộng và trừ đa thức một biến như cộng và trừ hai số thực không?

1. NỘI DUNG BÀI HỌC
2. Phép nhân đa thức một biến
3. Phép chia đa thức một biến
4. Tính chất của phép nhân đa thức một biến

III. PHẦN TRIỂN KHAI KIẾN THỨC

1. Phép nhân đa thức một biến

HS nhắc lại tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng cho các số thực.

Thảo luận nhóm sử dụng kỹ thuật động não không công khai hoàn thành HĐKP1.

HĐKP1: Hãy dùng tính chất phân phối để thực hiện phép nhân x.(2x+3)

Giải:

x(2x+3) = x. 2x + x .3 =

GV hướng dẫn HS dùng mô hình cộng diện tích các hình vuông và hình chữ nhật xếp kề nhau để mô tả phép nhân hai đa thức một biến

Quán sát Hình 1, có:

- Tổng diện tích của ba hình vuông có cạnh x là: x.3x = 3x²

- Diện tích hình chữ nhật có hai cạnh bằng x và 2 và x.2 = 2x

 3.(2x+2) = 3x² + 2x (tổng diện tích của ba hình vuông có cạnh x và một hình chữ nhật có hai cạnh bằng x và 2).

GV nêu 2 cách nhân đa thức một biến

+ Cách 1: Dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

+ Cách 2: Đặt phép toán và thực hiện như nhân hai số nguyên

à GV lưu ý: trên thực tế chúng ta thường chỉ dùng cách 1 để nhân đa thức một biến.

Kết luận:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

GV hướng dẫn HS đọc, phân tích và hoàn thành Ví dụ 1 (SGK-tr37)

Ví dụ 1: Thực hiện phép nhân

1. a) (2x² - 4x + 5) b) (2x+3).(x+1)

Giải:

1. a) (2x² - 4x + 5) = 3x. (2x²) + 3x.(-4x) + 3x.5 = 6x³ – 12x² + 15x

T nói đa thức 6x³ – 12x² + 15x là tích của 3x và 2x² - 4x + 5

1. b) Cách 1: Dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

 (2x+3).(x+1) = 2x.(x+1) + 3.(x+1) = 2x² + 2x + 3x + 3 = 2x² +5x+3

Cách 2: Đặt phép toán và thực hiện như nhân hai số nguyên

HS áp dụng kiến thức tự hoàn thành Thực hành 1 vào vở, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

Thực hành 1. Thực hiện phép nhân (4x-3).(2x² + 5x - 6)

Giải:

(4x - 3)(2x² + 5x -6)

= 4x.(2x² + 5x -6) - 3(2x² + 5x -6)

= 8x³ + 20x²  - 24x - 6x² -15x + 18

= 8x³ + 14x² - 39x +18.

HS vận dụng kiến thức thực hiện Vận dụng 1.

Vận dụng 1. Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước như hình 2.

Giải:

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

 [(x + 3)(x - 1)] .(x-2)

= [x.(x-1) + 3.(x-1)].(x-2)