Giáo án điện tử toán 7 chân trời bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI

KHỞI ĐỘNG

Điểm nào cách đều 3 đỉnh của một tam giác?

BÀI 6: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC

NỘI DUNG BÀI HỌC

Đường trung trực của tam giác

Tính chất ba đường trung trực của tam giác

1. Đường trung trực của tam giác

Cho tam giác , em hãy dùng thước kẻ và compa vẽ đường trung trực xy của cạnh BC.

KẾT LUẬN

Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó.

Chú ý: Mỗi tam giác có ba đường trung trực.

Thực hành 1:

Cho tam giác nhọn  có  lần lượt là trung điểm của các cạnh . Vẽ ba đường trung trực của tam giác .

Vận dụng 1:

Vẽ ba đường trung trực của tam giác  vuông tại .

2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Goi  là giao điểm của hai đường trung trực ứng với cạnh  của tam giác  (Hình 2).

• Hãy so sánh độ dài của ba đoạn thẳng .
• Theo em, đường trung trực ứng với cạnh có đi qua điểm O hay không?

Giải

• O thuộc đường trung trực b của đoạn thẳng AC OA = OC

O thuộc đường trung trực a của đoạn thẳng AB  OB = OA

OA = OB = OC.

• OB = OC O cũng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.
• Định lí:
• Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
• Thực hành 2:
• Gọi là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác  (Hình 4). Hãy dùng compa vẽ đường tròn tâm  bán kính  và cho biết đường tròn này có đi qua hai điểm  và  hay không.
• Giải
• O là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC
• OA = OB = OC
• OB, OC cũng là bán kính đường tròn tâm O.
• B, C thuộc đường tròn tâm O bán kính OA.
• Vận dụng 2:
• Trên bản đồ quy hoạch một khu dân cư có ba điểm dân cư (Hình 5). Tìm địa điểm  để xây một trường học sao cho trường học này cách đều ba điểm đân cư đó.

Giải

M cách đều A và B

 M thuộc đường trung trực của AB.

M cách đều A và C

 M thuộc đường trung trực của AC.

M cách đều C và B

 M thuộc đường trung trực của BC.

M là giao của ba đường trung trực trong tam giác ABC.

Câu 1. Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong  . Khi đó O là:   

1. Điểm cách đều ba cạnh của 
2. Điểm cách đều ba đỉnh của 
3. Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.
4. Đáp án B và C đúng

Câu 2. Cho tam giác ABC cân tại A có d là đường trung trực của cạnh AB và AE là tia phân giác của góc BAC ( , O là giao điểm của d và AE. Khi đó điểm O là:

1. Điểm nằm trên đường trung trực của cạnh AC.
2. Trung điểm của AE.
4. Điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

Câu 3. Cho tam giác đều ABC và điểm G như trong Hình 8. Hãy chọn khẳng định sai.

1. GA = GB = GC
2. G cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
3. C thuộc đường trung trực của AB.