Giáo án và PPT Toán 10 chân trời Bài 1: Số gần đúng và sai số

BÀI 1: SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ (2 Tiết)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV giới thiệu về số : Số đóng vai trò quan trọng trong thực tế cuộc sống cũng như trong khoa học kĩ thuật. Nó là một số vô tỉ nên không thể viết chính xác giá trị của nó bằng số thập phân. Trong các tính toán liên quan đến , tùy vào độ chính xác đặt ra mà người ta sử dụng số quy tròn của , đến hai hay nhiều chữ số hơn ở hàng thập phân. Các số quy tròn này là các số gần đúng của . 

- GV đặt câu hỏi. Theo em trong thực tế cũng như trong khoa học kĩ thuật còn có trường hợp nào người ta cũng sử dụng đến các số gần đúng không? Lấy ví dụ.

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Số gần đúng 

- GV yêu cầu HS lấy một số ví dụ về những phép đo hay số liệu có thể đo được chính xác và không thể đo được chính xác rồi giải thích nguyên nhân. 

Sản phẩm dự kiến:

- Ví dụ: Cho 3 bạn lần lượt dùng thước dây đo chiều cao của bạn Hùng trong lớp. Các kết quả đo sẽ là: 157,05cm; 157,15cm; 156,85cm. 

Giải thích nguyên nhân: Có thể do cách đặt vị trí thước dây không cùng một chỗ, Do cách đo ngang đầu giữa các bạn bị lệch…

Hoạt động 2: Sai số tuyệt đối và sai số tương đối

- Nêu khái niệm sai số tuyệt đối?

- Ta có biết số đúng không?

- Nêu khái niệm sai số tương đối. 

- Nêu điều kiện để xác định chất lượng của phép đo đạc hay tính toán có độ chính xác cao. 

- Người ta thường viết sai số tương đối dưới dạng nào?

Sản phẩm dự kiến:

- Nếu a là số gần đúng của số đúng thì được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

- Trên thực tế ta thường không biết số đúng nên không thể tính được chính xác Ta thường tìm cách khống chế sai số tuyệt đối không vượt quá mức d>0 cho trước, tức: 

d 

hay a – d a + d

a là số gần đúng của số đúng với độ chính xác d:  = a d

- Sai số tương đối của số gần đúng a, kí hiệu , là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và , tức:

=

- Nếu thì

Do đó:

Nếu hay càng nhỏ thì chất lượng của phép đo đạc hay tính toán càng cao.

- Người ta thường viết sai số tương đối dưới dạng phần trăm.

Hoạt động 3: Số quy tròn 

- Nêu quy tắc làm tròn số

- Khi thay số đúng bởi số quy tròn đến một hàng nào đó thì sai số tuyệt đối của số quy tròn không vượt quá nửa đơn vị của hàng quy tròn.Ta nói độ chính xác của số quy tròn bằng bao nhiêu. 

- Khi quy tròn số đúng đến một hàng nào đó thì ta có nhận xét gì?

- Giá trị 3,14 chính xác đến hàng nào? 

Sản phẩm dự kiến:

- Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0.

- Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng quy tròn.

- Khi thay số đúng bởi số quy tròn đến một hàng nào đó thì sai số tuyệt đối của số quy tròn không vượt quá nửa đơn vị của hàng quy tròn.

Ta nói độ chính xác của số quy tròn bằng nửa đơn vị của hàng quy tròn.

- Khi quy tròn số đúng đến một hàng nào đo thì ta nói số gần đúng a nhận được là chính xác đến hàng đó. 

- Giá trị 3,14 chính xác đến hàng phần trăm.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1: Dung tích của một nồi cơm điện là 1,1 lít ± 0,01 lít. Sai số tương đối của dung tích nồi cơm điện không vượt quá giá trị nào sau đây?

A. 0,4%;

B. 0,6%;

C. 0,8%;

D. 1%.

Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu sai số tương đối của phép đo càng lớn thì chất lượng phép đo càng cao;

B. Nếu sai số tương đối của phép đo càng nhỏ thì chất lượng phép đo càng thấp;

C. Nếu sai số tương đối của phép đo càng nhỏ thì chất lượng phép đo càng cao;

D. Không thể biết được chất lượng phép đo thông qua sai số tương đối.

Câu 3: Cho = 3,7320508... Hãy xác định số gần đúng của với độ chính xác d = 0,0001.

A. 3,73205;

B. 3,73;

C. 3,7321;

D. 3,7320.

Câu 4: Quy tròn số 54 739 đến hàng trăm và ước lượng sai số tương đối.

A. 54 800 và 0,073%;

B. 55 000 và 0,06%;

C. 54 700 và 0,06%;

D. 54 700 và 0,073%.

Câu 5: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. Độ chính xác của số quy tròn bằng một nửa đơn vị của hàng quy tròn;

B. Độ chính xác của số quy tròn bằng một đơn vị của hàng quy tròn;

C. Độ chính xác của số quy tròn bằng hai đơn vị của hàng quy tròn;

D. Độ chính xác của số quy tròn bằng ba đơn vị của hàng quy tròn.

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.