Giáo án và PPT Toán 10 chân trời Bài 3: Nhị thức Newton

BÀI 2: NHỊ THỨC NEWTON (2 tiết)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV yêu cầu HS khai triển lại hằng đẳng thức và .

+ GV đặt câu hỏi thêm: Với số tự nhiên n > 3 thì công thức khai triển biểu thức (a+b)ⁿ sẽ như thế nào?

+ GV thuyết trình về sự quan trọng và tính hữu dụng của các công thức khai triển quen thuộc, sự tự nhiên của việc đặt ra vấn đề tìm công thức khai triển tổng quát hơn, tính quan trọng của nó đối với nhiều lĩnh vực toán học sau này.

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Nhị thức Newton

- GV yêu cầu HS nhắc lại cách khai triển

- GV giới thiệu nhị thức Newton

- Giới thiệu tam giác Pascal

- GV giới thiệu ý nghĩa và quy luật của tam giác Pascal và cho HS nhắc lại

Sản phẩm dự kiến:

- Khai triển:  

-  

Hai công thức trên gọi là công thức nhị thức Newton (nhị thức Newton) ứng với n = 4 và n = 5.

- Tam giác Pascal:

- Ý nghĩa: tìm các hệ số trong khai triển nhị thức Newton (a+b)ⁿ với n =0; 1; 2; 3;..; 

- Quy luật: số đầu tiên và số cuối cùng của mỗi hàng đều là 1, tổng của hai số liên tiếp cùng hàng bằng số của hàng kế dưới ở vị trí giữa hai số đó)

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1. Khai triển biểu thức (x-y²)⁴ thành tổng các đơn thức:

A. x⁴ –x³y+x²y² + y⁴

B. x⁴ –x³y²+x²y⁴ –xy⁶+ y⁸

C. x⁴ –4x³y+6x²y² -4xy+ y⁴

D. x⁴ –4x³y²+6x²y⁴ – 4xy⁶+ y⁸

Câu 2: Trong khai triển (2a-b)⁵, hệ số của số hạng thứ 3 bằng:

A.​​ -80     B.​​ 80      C.​​ -10      D.​​ 10

Câu 3:  Trong khai triển nhị thức (1+x)⁵ xét các khẳng định sau:

(1) Gồm có 6 số hạng

(2) Số hạng thứ 2 là 5x

(3) Hệ số của x⁴ là 4

Trong các khẳng định trên:

A. Chỉ I và III đúng         B. Chỉ II và III đúng

C. Chỉ I và II đúng           D. Cả ba đúng.

Câu 4: Hệ số của x⁴ trong khai triển biểu thức (2x+1).(x-1)⁵.

A.​​ 15.      B.​​ -10.      C.​​ 10      D.​​ -5

Câu 5: Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là: 1  16  120  560

Khi đó 4 số hạng của hàng kế tiếp là:

A. 1  32  360  1680       B. 1  18  123  564

C. 1  17  137  697         D. 1  17  136  680

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.