Giáo án và PPT Toán 10 chân trời Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

BÀI 2: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (3 tiết)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

"Với giá trị nào của x thì tam thức bậc hai f(x) = 2x² – 5x + 3 mang dấu dương?"

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Bất phương trình bậc hai một ẩn

- Nêu khái niệm bất phương trình bậc hai một ẩn. 

- Nghiệm của bất phương trình bậc hai là gì?

- HS làm ví dụ 2 SGK.

- HS làm ví dụ 3 SGK với gợi ý: 

+ Để giải bất phương trình này ta cần thực hiện theo các bước nào?

Sản phẩm dự kiến:

- Bất phương trình bậc hai một ẩn x là bất phương trình có một trong các dạng

ax² + bx + c 0, 

ax² + bx + c < 0, 

ax² + bx + c 0, ax² + bx + c > 0, với a 0

- Nghiệm của bất phương trình bậc hai là các giá trị của biến x mà khi thay vào bất phương trình ta được bất đẳng thức đúng.

- Ví dụ 2:

+ Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai.

+ Từ bảng xét dấu, hãy tìm khoảng giá trị x để tam thức bậc hai nhận giá trị dương. Đó có phải là nghiệm của bất phương trình 6x²+7 x – 5 > 0.

+ Các bước: Xác định hệ số a và tìm nghiệm. Rồi xét dấu của tam thức bậc hai. Từ đó kết luận nghiệm x thỏa mãn bài toán

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1: Cho phương trình –2x–m=0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn < 2.

A. m > 0;

B. m < – 1;

C. – 1 < m < 0;

D. m > 1.

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình +4x+4>0 là:

A. (– 2; + ∞) ;

B. (– ∞; – 2);

C.(– ∞; – 2)∪(– 2; + ∞) ;

D. (– ∞; + ∞)

Câu 3: Tìm m để – 2(2m – 3)x + 4m – 3 > 0 với mọi x ∈ ℝ?

A. m >

B. m >

C. < m <

D. 1 < m < 3

Câu 4: Xác định m để (+2)x2–2(m–2)x+2>0 với mọi x ∈ ℝ

A. m ≤ – 4 hoặc m ≥ 0;

B. m < – 4 hoặc m > 0;

C. – 4 < m < 0;

D. m < 0 hoặc m > 4.

Câu 5: Tập ngiệm của bất phương trình x(x + 5) ≤ 2( + 2) là

A. (– ∞; 1]∪[4; + ∞)

B. [1; 4];

C. (– ∞; 1)∪(4; + ∞);

D. (1; 4).

Câu 6: Cho bất phương trình m – (2m – 1)x + m + 1 < 0(1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (1) vô nghiệm.

A. m ≥

B. m >

C. m <

D. m ≤

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 2 – 7x – 15 ≥ 0 là:

A. (−∞;−32)∪[5;+∞)

B. (−32;5)

C. (−∞;−5)∪(32;+∞)

D. (−5;32)

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.