Giáo án và PPT Toán 10 chân trời Bài 1: Khái niệm vectơ

BÀI 1: KHÁI NIỆM VECTƠ (2 Tiết)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV: Chiếu hình ảnh

- GV gợi mở: Chiếc máy bay đang bay theo một hướng nhất định, với vận tốc v. Với một đơn vị đo chẳng hạn như km/h thì ta có thể biểu diễn được độ lớn của vận tốc. Nhưng có đại lượng nào có thể biểu diễn được cả hướng à độ lớn hay không?

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Định nghĩa vectơ

- GV đặt vấn đề: 

+ Đại lượng khối lượng ở HĐKP 1 là một đại lượng vô hướng. Vậy theo em đại lượng vô hướng là gì? 

+ Đại lượng có hướng là gì?

+ Khi xác định một đại lượng có hướng, ta phải đề cập đến điều gì?

+ Phát biểu định nghĩa véc tơ?

+ Phân biệt vecto và đoạn thẳng. 

+ Một vec tơ khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối có thể viết như thế nào?

Sản phẩm dự kiến:

- Đại lượng vô hướng là đại lượng chỉ có độ lớn.

- Đại lượng có hướng là đại lượng bao gồm cả độ lớn và hướng như độ dịch chuyển được đề cập trong HĐKP 1.

- Khi xác định một đại lượng có hướng, ta phải đề cập đến cả độ lớn và hướng của nó.

- Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là đã chỉ ra điểm đầu và điểm cuối.

- Một vectơ có hai yếu tố là độ dài và hướng để phân biệt với đoạn thẳng.

- Một vec tơ khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối có thể viết là ; , , ,...

Hoạt động 2: Hai vectơ cùng phương, cùng hướng

- Hai véc tơ cùng phương khi nào?

- Hai véc tơ cùng hướng hay ngược hướng cần phải xét đến yếu tố nào?

- Hai véc tơ cùng phương thì ngược hướng hay cùng hướng?

- Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi nào?

Sản phẩm dự kiến:

- Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Chỉ khi hai vectơ cùng phương thì ta mới xét tới chúng cùng hướng hay ngược hướng.

- Hai vectơ cùng phương chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

- Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ và cùng phương.

Hoạt động 3: Vectơ bằng nhau - Vectơ đối nhau. Vectơ-không.

- Hai vectơ và được gọi là bằng nhau khi nào?

- Hai vectơ và được gọi là đối nhau khi nào?

- Nêu khái niệm véc tơ không. 

Sản phẩm dự kiến:

- Hai vectơ và được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu là = .

- Hai vectơ và được gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng và có cùng độ dài, kí hiệu = -. Khi đó, vectơ được gọi là vectơ đối của vectơ .

- Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ-không, kí hiệu là .

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1: Cho và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn  

A. 1;

B. 2;

C. 0;

D. Vô số.

Câu 2: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A.

B. =2a

C. = 2a

D. AB

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

B. cùng hướng với mọi vectơ;

C. || > 0

D. cùng phương với mọi vectơ.

Câu 4: Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C?

A. 4;

B. 6;

C. 9;

D. 12.

Câu 5: Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi

A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau;

B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành;

C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều;

D. Chúng có cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.