Giáo án và PPT Toán 10 chân trời Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (3 tiết)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Trong hình dưới đây, các tam giác vuông được xếp với nhau để tạo thành một đường tương tự đường xoắn ốc. Với x bằng bao nhiêu thì ?

GV cho HS quan sát hình ảnh đường xoắn ốc, yêu cầu HS giải thích vì sao độ dài các cạnh OA và OC là các biểu thức được cho như trong hình và lập phương trình để tìm x sao cho ?

+ Làm thế nào để tìm được giá trị của x? 

+ Em hãy giải phương trình =

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Phương trình dạng

- Để giải phương trình ta thực hiện mấy bước?

- Nhận xét về nghiệm của phương trình = và nghiệm của phương trình ?

Sản phẩm dự kiến:

- Để giải phương trình ta làm như sau:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình để được phương trình  = .

Bước 2: Giải phương trình nhận được ở Bước 1.

Bước 3: Thử lại xem các giá trị x tìm được ở Bước 2 có thỏa mãn phương trình đã cho hay không và kết lụận nghiệm.

- Nhận xét: không phải mọi nghiệm của phương trình = đều là nghiệm của phương trình

Hoạt động 2: Phương trình dạng

- GV đặt câu hỏi yêu cầu HS trả lời:

+ Vế trái nhận những giá trị như thế nào? 

+ Để có nghiệm thì vế phải phải có điều kiện gì? 

+ Làm thế nào để mất căn bậc hai ở vế trái? 

+ Trình bày cách giải phương trình

Sản phẩm dự kiến:

- Vế trái nhận những giá trị lớn hơn hoặc bằng 0. 

- Để có nghiệm thì vế phải phải có điều kiện:

- Ta phải bình phương hai vế để mất căn bậc hai ở vế trái.

- Để giải phương trình ta làm như sau:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình để được phương trình  .

Bước 2: Giải phương trình nhận được ở Bước 1.

Bước 3: Thử lại xem các giá trị x tìm được ở Bước 2 có thỏa mãn phương trình đã cho hay không và kết lụận nghiệm.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1: Tích các nghiệm của phương trình (x + 4)(x + 1) – = 6 là

A. 2;

B. 14;

C. 7;

D. –14.

Câu 2: Phương trình =8−2x có nghiệm là:

A. x = 3

B. x=

C. x = 3 hoặc x=

D. x = -3

Câu 3: Tập nghiệm của phương trình là:

A. {0;1}

B. {0;1;2}

C. {1+3√2;1−3√2)

D. {1+5√2;1−5√2}

Câu 4: Phương trình: =4−x có bao nhiêu nghiệm

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 5: Nghiệm của phương trình 2(x−1) là

A. x = – 4;

B. x = 2;

C. x = 1;

D. x = – 4 hoặc x = 2.

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.