Giáo án và PPT Toán 10 chân trời Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

BÀI 4. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU (2 Tiết)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV chiếu Slide và đặt câu hỏi: 

Theo bạn, địa phương nào có thời tiết ôn hòa hơn?

- GV đặt câu hỏi gợi mở: 

+ Ôn hòa hơn nghĩa là gì? (nhiệt độ ít biến động trong năm)

+ Làm thế nào để đo được độ biến động của nhiệt độ?

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

- Phát biểu khái niệm về khoảng biến thiên, kí hiệu và cách tính khoảng biến thiên. 

- Phát biểu khái niệm khoảng tứ phân vị, kí hiệu và cách tính khoảng tứ phân vị. 

- Nêu ý nghĩa của khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.

- Các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu có ảnh hưởng tới khoảng tứ phân vị. 

- Giá trị ngoại lệ trong mẫu là gì?

Sản phẩm dự kiến:

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

x₁ x₂ ... x_n

- Khoảng biến thiên của một mẫu số liệu, kí hiệu là R, là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đó, tức là:

R= x_n - x₁

- Khoảng tứ phân vị, kí hiệu là , là hiệu giữa và , tức:

- Ý nghĩa của khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị:

+ Khoảng biến thiên đặc trưng cho độ phân tán của toàn bộ mẫu số liệu.

+ Khoảng tứ phân vị đặc trưng cho đọ phân tán của một nửa các số liệu, có giá trị thuộc đoạn từ Q₁ đến Q₃ trong mẫu.

- Khoảng tứ phân vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu. 

- Giá trị ngoại lệ: Khoảng tứ phân vị được dùng để xác định các giá trị ngoại lệ trong mẫu, đó là các giá trị quá nhỏ hay quá lớn so với đa số các giá trị của mẫu.

Hoạt động 2: Phương sai và độ lệch chuẩn

- Nêu khái niệm, công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn.  

- Trình bày công thức tính phương sai hiệu chỉnh.

- Phát biểu ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn

Sản phẩm dự kiến:

- Giả sử ta có một mẫu số liệu là x₁, x₂,…x_n .

+ Phương sai của mẫu số liệu này, kí hiệu là S², được tính bởi công thức:

S²= )² + )²+…+)²]

Trong đó là số trung bình của mẫu số liệu.

+ Căn bậc hai của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn, kí hiệu là S.

- Trong thống kê, người ta cũng quan tâm đến phương sai hiệu chỉnh, kí hiệu là , được tính bởi công thức:

)² + )²+…+)²]

- Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn

+ Phương sai là trung bình cộng của các bình phương độ lệch từ mỗi giá trị của mẫu số liệu đến số trung bình.

+ Phương sai và độ lệch chuẩn được dùng để đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh số trung bình. Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì các giá trị của mẫu càng cách xa nhau (có độ phân tán lớn).

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1: Cho một mẫu dữ liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm . Khi đó khoảng biến thiên R của mẫu số liệu bằng:

A. R = – ;

B. R = – ;

C. R=

D. R=

Câu 2: Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột như sau:

Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu trên là:

A. 11;

B. 9;

C. 13;

D. 10.

Câu 3: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả sau kì thi được thống kê như sau:

Giá trị của phương sai gần bằng:

A. 3.69

B. 3.71

C. 3.95

D. 3.96

Câu 4: Độ lệch chuẩn là gì?

A. Độ lệch chuẩn là bình phương của phương sai;

B. Độ lệch chuẩn là một nửa của phương sai;

C. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai;

D. Độ lệch chuẩn là căn bậc ba của phương sai.

Câu 5: Số tiền nước phải nộp (đơn vị: nghìn đồng) của 5 hộ gia đình là: 56; 45; 103; 239; 125. Độ lệch chuẩn gần bằng:

A. 69,22;

B. 69,25;

C. 69,27;

D. 69,29.

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.