Giáo án và PPT Toán 10 chân trời Bài 1: Toạ độ của vectơ

BÀI 1: TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ (2 Tiết)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV: chiếu hình ảnh và đặt câu hỏi:

Tìm cách xác định vi trí các quân mã trên bàn cờ vua.

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Tọa độ của vectơ đối với một hệ trục tọa độ

- GV chiếu hình 1 và đặt câu hỏi: Vectơ và có gì khác nhau?

- HS đưa ra nhận xét về vectơ và . 

- Hãy cho biết thế nào là trục tọa độ và hệ trục tọa độ?

- Phát biểu tọa độ của véc tơ, tọa độ của một điểm. Sau đó đưa ra nhận xét. 

Sản phẩm dự kiến:

-  Vectơ có:

+ độ lớn bằng 1

+ phương: nằm ngang

+ chiều: cùng chiều với chiều dương trục hoành

- Vectơ có:

+ độ dài bằng 1

+ phương: thẳng đứng

+ chiều: cùng chiều với chiều dương trục tung

- Nhận xét:  Độ lớn của bằng độ lớn của , phương và chiều của hai vectơ vuông góc với nhau.

- Trục tọa độ (trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O (điểm gốc) và một vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị của trục.

- Hệ trục tọa độ (O; ; ) gồm hai trục (O; ) và (O; ) vuông góc với nhau. Điểm gốc O chung của hai trục gọi là gốc tọa độ. Trục (O; ) được gọi là trục hoành và kí hiệu Ox, trục (O; ) được gọi là trục tung và kí hiệu Oy. Các vectơ và là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy. Hệ trục tọa độ (O; ; ) còn được kí hiệu là Oxy.

- Trong mặt phẳng Oxy, cặp số (x; y) trong biểu diễn = x. + y. được gọi là tọa độ của vectơ , kí hiệu = (x; y), x gọi là hoành độ, y gọi là tung độ của vectơ .

- Trong mặt phẳng tọa độ, cho một điểm M tùy ý. Tọa độ vectơ được gọi là tọa độ của điểm M.

- Nhận xét: 

• Nếu thì cặp số là tọa độ của điểm M, kí hiệu M(x; y), x gọi là hoành độ, y gọi là tung độ của điểm M.

• M (x;y) x. + y.

Hoạt động 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

- HS nêu các biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

- Phép nhân hai vec tơ được gọi là gì?

Sản phẩm dự kiến:

- Cho hai vectơ =(a₁; a₂), =(b₁; b₂) và số thực k. Khi đó:

1) + = (a₁ + b₁ ; a₂ + b₂);

2) - = (a₁ - b₁ ; a₂ + b₂);

3) k. = (k.a₁ ; ka₂);

4) . = a₁ .b₁ + a₂ .b₂);

- Phép nhân hai vec tơ được gọi là tích vô hướng của hai vectơ. Tích vô hướng của hai vectơ có kết quả là độ dài.

Hoạt động 3: Áp dụng của tọa độ vectơ

- Cho hai điểm A (x_A; y_A); B(x_B; y_B). Tính tọa độ của

- Cho hai điểm A (x_A; y_A) và B (x_B; y_B). Tọa độ trung điểm M (x_M; y_M) của đoạn thẳng AB được xác định như thế nào?

- Cho tam giác ABC có A (x_A; y_A); B(x_B ; y_B); C (x_C; y_C). Tọa độ trọng tâm G (x_G; y_G) của tam giác ABC được xác định như thế nào?

- Cho hai vectơ a ⃗ = (x_A; x_B), b ⃗ = (y_A; y_B) và hai điểm A(xA; yA), B(xB; yB).
+  a ⃗⊥b ⃗ khi nào?
+ a ⃗ và b ⃗ cùng phương khi nào?
+ Xác định |a ⃗ |, AB, cos⁡(a ⃗,b ⃗ )?
Sản phẩm dự kiến:

- = (x_B – x_A ; y_B – y_A)

- Cho hai điểm A (x_A; y_A) và B (x_B; y_B). Tọa độ trung điểm M (x_M; y_M) của đoạn thẳng AB là:

x_M = ;  y_M =

- Cho tam giác ABC có A (x_A; y_A); B(x_B ; y_B); C (x_C; y_C). Tọa độ trọng tâm G (x_G; y_G) của tam giác ABC là:

x_G = ;  y_G =

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

---------------------------------------

----------------------Còn tiếp---------------------