Giáo án và PPT Toán 10 chân trời Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

CHƯƠNG II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

BÀI 1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1-6, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé được bán ra có hai loại:

Loại 1 (dành cho trẻ từ 6-13 tuổi): 50 000 đồng/vé

Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100 000 đồng/vé.

Người ta tính  toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền về thu được ở rạp chiếu phim này phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng.

Hỏi số lượng vé bán được trong những trường hợp nào thì rạp chiếu phim phải bù lỗ?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG 1. KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Bạn Nam để dành được 700 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, Nam đã ủng hộ x tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn đồng, y tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng từ tiền để dành của mình.

a) Biểu diễn tổng số tiền bạn Nam đã ủng hộ theo x và y.

b) Giải thích tại sao ta lại có bất đẳng thức 20x+50y≤700

Sản phẩm dự kiến:

a. 20x + 50y.

b. 20x + 50y là tổng số tiền bạn Nam đã ủng hộ. Vì Nam để dành được 700 nghìn đồng nên tổng số tiền Nam ủng hộ chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng 700 nghìn.

HOẠT ĐỘNG 2. NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Trường hợp nào sau đây thỏa mãn tình huống được nêu trong Hoạt động khám phá 1?

Trường hợp 1: Nam ủng hộ 2 tờ tiền mệnh giá 20 nghìn đồng và 3 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.

Trường hợp 2: Nam ủng hộ 15 tờ tiền mệnh giá 20 nghìn đồng và 10 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.

Sản phẩm dự kiến:

Trường hợp 1 thỏa mãn tình huống nêu trong Khám phá 1. 

Vì: 2. 20 + 3. 50 = 190 < 700

HOẠT ĐỘNG 3. BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

HS cùng thảo luận và trả lời câu hỏi: Cho đường thẳng d: 2x - y = 4 trên mặt phẳng toạ độ Oxy (H.2.1). Đường thẳng này chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.

a) Các điểm 0,0; 0), A(-1; 3) và B(-2; -2) có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d không?

Tính giá trị của biểu thức 2x - y tại các điểm đó và so sánh với 4.

b) Trả lời câu hỏi tương tự như câu a với các điểm C(3; 1), D(4; -1).

Sản phẩm dự kiến: 

a) Các điểm O, A, B có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d.

Thay tọa độ điểm A: 2.(-1) – 3 = -5 < 4

Thay tọa độ điểm B: 2.(-2) – (-2) = -2 < 4

Thay tọa độ điểm O: 2.0 – 0 = 0 <4.

b) Các điểm C, D có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d.

Thay tọa độ điểm C: 2.3 – 1 = 5 >4.

Thay tọa độ điểm D: 2.4 – (-1) = 9 > 4.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Điểm A(1; –3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?

A. –3x + 2y –3 > 0;                       

B.   3x – y ≤ 0;

C. 3x – y > 0;                                 

D. y – 2x > – 4.

Câu 2: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. x2+y>0;

B. x2+3y2=2;

C. –x+y3≤0;

D. x – y < 1.

Câu 3: Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 3x – y > 7(x – 4y) + 1?

A. 4x – 27y + 1 > 0;

B. 4x – 27y + 1 ≥ 0;

C. 4x – 27y  < –1;

D. 4x – 27y + 1 ≤ 0.

Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1 là:

A. Đường thẳng d: 4x + 3y = 1;

B. Đường thẳng d: 4x + 3y = 1 và điểm O(0;0);

C. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 4x + 3y = 1 không chứa điểm O(0;0) (kể cả bờ d);

D. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 4x + 3y = 1 chứa điểm O(0; 0) (kể cả bờ d).

Câu 5: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình: x – 4y ≥ –5. 

A. (–5; 0);          

B. (0; 0);

C. (–2; 1);

D. (1; –3).

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau:

Câu 1: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x+y

Câu 2: Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Em có thể sử dụng bao nhiêu phút gọi nội mạng và bao nhiêu phút gọi ngoại mạng trong một tháng nếu em muốn số tiền phải trả ít hơn 200 nghìn đồng?