Giáo án và PPT Toán 10 chân trời Bài tập cuối chương VII

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII (3 tiết)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV có thể đặt các câu hỏi thêm về nội dung kiến thức:

+ Nghiệm của tam thức bậc hai là gì? Em hãy nêu công thức tính biệt thức và biệt thức thu gọn. 

+ Phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai và các bước xác định dấu của tam thức bậc hai.

+ Em hãy nêu các dạng của bất phương trình bậc hai một ẩn. 

+ Nêu cách giải phương trình dạng (ad) và dx + e (với ad²) 

Sản phẩm dự kiến:

- Đại diện nhóm trình bày, các HS chú ý lắng nghe và cho ý kiến.

- HS trả lời câu hỏi của GV.

Đáp án gợi ý:

• Nghiệm của tam thức bậc hai. Công thức và công thức nghiệm thu gọn.

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a 0). Khi đó:

+  Nghiệm của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 là nghiệm của f(x).

+ Biểu thức = b² – 4ac và - ac  lần lượt là biệt thức và biệt thức thu gọn của f(x)

• Định lí về dấu của tam thức bậc hai:

Cho tam thức bậc hai f(x) =ax² + bx + c (a 0)

+ Nếu thì f(x) cùng dấu với a với mọi giá trị x.

+ Nếu và x₀ = là nghiệm kép của f(x) thì f(x) cùng dấu với a với mọi x khác x₀ .

+ Nếu và x₁; x₂ là hai nghiệm của f(x) (x₁ < x₂) thì f(x) trái dấu với a với mọi x trong khoảng (x₁; x₂); f(x) cùng dấu với a với mọi x thuộc hai khoảng (-; x₁) ; (x₂; +).

- Các bước xác định dấu của tam thức bậc hai:

Để xét dấu tam thức bậc hai f(x) = ax² +bx+c (a 0), ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính và xác định dấu của biệt thức ;

Bước 2: Xác định nghiệm của f(x) (nếu có);

Bước 3: Xác định dấu của hệ số a;

Bước 4: Xác định dấu của f(x).

• Các dạng của bất phương trình bậc hai một ẩn

Bất phương trình bậc hai một ẩn x là bất phương trình có một trong các dạng

ax² + bx + c 0, 

ax² + bx + c < 0, 

ax² + bx + c 0, ax² + bx + c > 0, với a 0

• Cách giải phương trình dạng

C1:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình để được phương trình = .

Bước 2: Giải phương trình nhận được ở Bước 1.

Bước 3: Thử lại xem các giá trị x tìm được ở Bước 2 có thỏa mãn phương trình đã cho hay không và kết lụận nghiệm.

C2:

Bước 1. Bình phương hai vế dẫn đến phương trình  = rồi tìm nghiệm của phương trình này. 

Bước 2. Thay từng nghiệm của phương trình  = vào bất phương trình 0 (hoặc 0). Nghiệm nào thoả mãn bất phương trình đó thì giữ lại, nghiệm nào không thoả mãn thì loại đi.

Bước 3. Trên cơ sở những nghiệm giữ lại ở Bước 2, ta kết luận nghiệm của phương trình.

• Cách giải phương trình dạng dx + e 

C1:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình để được phương trình .

Bước 2: Giải phương trình nhận được ở Bước 1.

Bước 3: Thử lại xem các giá trị x tìm được ở Bước 2 có thỏa mãn phương trình đã cho hay không và kết lụận nghiệm.

C2:

Bước 1. Bình phương hai vế dẫn đến phương trình  rồi tìm nghiệm của phương trình này. 

Bước 2. Thay từng nghiệm của phương trình  = vào bất phương trình 0 .Nghiệm nào thoả mãn bất phương trình đó thì giữ lại, nghiệm nào không thoả mãn thì loại đi.

Bước 3. Trên cơ sở những nghiệm giữ lại ở Bước 2, ta kết luận nghiệm của phương trình.

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

- GV tổ chức cho HS hoạt động làm bài 1, 2, 3, 4 (SGK – tr18). 

Sản phẩm dự kiến:

- HS lần lượt làm các bài tập mà GV yêu cầu. 

Gợi ý đáp án:

Câu 1: 

a. f(x) dương trong khoảng (;  ) ( ; ) và âm trong khoảng ( ;). 

b. g(x) âm với mọi .

c. h(x) dương với mọi

Câu 2: 

a. bất phương trình có tập nghiệm là

b. bất phương trình vô nghiệm.

c. bất phương trình vô nghiệm

d. bất phương trình có nghiệm .

Câu 3: 

a. bất phương trình có nghiệm

b. bất phương trình vô nghiệm

Câu 4: 

a. nghiệm của phương trình đã cho là

b. phương trình đã cho có nghiệm

c. phương trình đã cho có nghiệm hoặc  

d. phương trình đã cho vô nghiệm.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1. Dựa vào đồ thị của hàm số, f(x) luôn nhận giá trị dương khi nào

A. .                                                        B. .

C. .                                                                 D. .

Câu 2. Cho tam thức bậc hai . Với giá trị nào của b thì tam thức có hai nghiệm?

A. .                                    B. .

C. .                 D. .

Câu 3. Cho hàm số . Tìm m để ?

A. .                                                B.  

C. .                                                        D. .

Câu 4. Tìm các giá trị để tam thức  

A.hoặc .                                             B.hoặc .          

C..                                                          D..

Câu 5. Tập nghiệm của phương trình là:

A. .                                                                 B. .        

C. .                                                          D. .

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.