Giáo án điện tử toán 10 chân trời bài 1: Số gần đúng và sai số

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐÃ ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Số  đóng vai trò quan trọng trong thực tế cuộc sống cũng như trong khoa học kĩ thuật. Nó là một số vô tỉ nên không thể viết chính xác giá trị của nó bằng số thập phân. Trong các tính toán liên quan đến , tùy vào độ chính xác đặt ra mà người ta sử dụng số quy tròn của , đến hai hay nhiều chữ số hơn ở hàng thập phân. Các số quy tròn này là các số gần đúng của .

Theo em trong thực tế cũng như trong khoa học kĩ thuật còn có trường hợp nào người ta cũng sử dụng đến các số gần đúng không? Lấy ví dụ.

CHƯƠNG VI: THỐNG KÊ

BÀI 1: SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ

NỘI DUNG BÀI HỌC

Số gần đúng

Sai số tuyệt đối và sai số tương đối

Số quy tròn

Số gần đúng

HĐKP 1:

Hãy đo chiều dài của bàn học bạn đang sử dụng.

Trong thực tế cuộc sống cũng như trong khoa học kĩ thuật, cũng có nhiều đại lượng mà ta không thể xác định được giá trị chính xác. Mỗi dụng cụ hay phương pháp đo khác nhau có thể sẽ cho ra kết quả khác nhau. Vì vậy kết quả thu được thường chỉ là những số gần đúng.

Em hãy lấy một số ví dụ về những phép đo hay số liệu có thể đo được chính xác và không thể đo được chính xác rồi giải thích nguyên nhân.

THỰC HÀNH 1

Trong trích đoạn một báo cáo tài chính dưới đây, theo bạn, số nào là số đúng, số nào là số gần đúng?

Trong tháng 01/2021 có 47 dự án được cấp phép mới với số vốn đăng kí đạt gần 1,3 tỉ USD, giảm khoảng 81,8% về số dự án và 70,3% về số vốn đăng kí so với cùng kì năm trước; 46 lượt dự án đã cấp phép từ các năm trước đăng kí điều chỉnh vốn đầu tư với số vốn tăng thêm trên 0,5 tỉ USD, tăng gần 41,4%.

Giải

- Các số đúng là: 47 dự án, 46 lượt dự án

- Các số gần đúng là: 1,3 tỉ USD; 81,8%; 70,3%; 0,5 tỉ USD và 41,4%.

Sai số tuyệt đối và sai số tương đối

1. a) Sai số tuyệt đối:

HĐKP 2:

Vinh và Hoa đo chiều dài trang bìa của một quyển sổ (Hình 2). Vinh đọc kết quả là 21 cm. Hoa đọc kết quả là 20,7 cm. Kết quả của bạn nào có sai số nhỏ hơn?

Kết quả bạn Hoa đọc có sai số nhỏ hơn.

KẾT LUẬN

Nếu a là số gần đúng của số đúng  thì  được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

LƯU Ý

Trên thực tế ta thường không biết số đúng  nên không thể tính được chính xác Ta thường tìm cách khống chế sai số tuyệt đối  không vượt quá mức d > 0 cho trước, tức:

 d

hay a – d      a + d

 a là số gần đúng của số đúng  với độ chính xác d:   = a  d

Ví dụ 1 (SGK – tr106)

An tính diện tích của hình tròn bán kính r = 4 cm bằng công thức

. Biết rằng                           , hãy ước lượng độ chính xác của S.

Giải

Diện tích đúng, kí hiệu là , của hình tròn trên thỏa mãn

Vậy kết quả của An có độ chính xác là 0,08. Nói các khác, diện tích của hình tròn là