Giáo án và PPT Toán 10 chân trời Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (2 Tiết)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV: chiếu hình ảnh và đặt câu hỏi:

Một kiện hàng được vận chuyển từ điểm A đến điểm B rồi lại được vận chuyển từ điểm B đến điểm C. Tìm vectơ biểu tổng của hai độ dịch chuyển?

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Tổng của hai vectơ 

- GV đặt vấn đề: Điểm đầu Rôbốt xuất phát và điểm đích. Chỉ ra vecto biểu điễn độ dịch chuyển của robot

- Phát biểu tổng của hai vecto

- Phép toán tìm tổng của hai vectơ còn có tên gọi khác nào?

- Phát biểu quy tắc ba điểm. 

- Khi cộng hai vectơ theo quy tắc ba điểm, em cần chú ý điều gì?

- Để áp dụng quy tắc hình bình hành, ta cần làm gì?

Sản phẩm dự kiến:

- Cho hai vectơ và Từ một điểm A tùy ý, lấy hai điểm B, C sao cho , . Khi đó được gọi là tổng của hai vectơ ; và được kí hiệu là +

Vậy + = + =

- Phép toán tìm tổng của hai vectơ còn được gọi là phép cộng vectơ.

- Quy tắc ba điểm: Với ba điểm M, N, P, ta có: 

+ =

- Khi cộng hai vectơ theo quy tắc ba điểm, điểm cuối của vec tơ thứ nhất phải là điểm đầu của vectơ thứ hai.

- Để áp dụng quy tắc hình bình hành, ta cần đưa bài toán tìm tổng hai vectơ về bài toán tìm tổng của hai vectơ có chung điểm đầu.

Hoạt động 2: Tính chất của phép cộng các vectơ

- Nêu các tính chất của phép cộng véc tơ?

- Triển khai công thức mở rộng từ tính chất kết hợp của véc tơ. 

Sản phẩm dự kiến:

-  Nêu các tính chất của phép cộng véc tơ:

+ Tính chất giao hoán:

+ = +

+ Tính chất kết hợp: 

+ =

+ Với mọi vectơ , ta luôn có: 

= + =

- Từ tính chất kết hợp, ta có thể xác định được tổng của ba vectơ + + với

  + + = +  

Hoạt động 3: Hiệu của hai vectơ

- Nêu khái niệm hiệu của hai véc tơ?

- Phép toán tìm hiệu của hai vectơ còn có tên gọi nào?

Sản phẩm dự kiến:

- Cho hai vectơ và . Hiệu của hai vectơ và là vectơ + (-) kí hiệu -

- Phép toán tìm hiệu của hai vectơ còn được gọi là phép trừ vectơ.

Hoạt động 4: Tính chất vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

- Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi nào?

- Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi nào?

Sản phẩm dự kiến:

- Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi + =

- Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi + +  =

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1: Cho hai lực cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?

A. 100 (N);

B. 50  (N);

C. 100  (N);

D. Đáp án khác.

Câu 2: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính ||

A. || = 0

B. || = a

C. || = a

D. || = 2a

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, BC = 5. Tính ||

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Câu 4: Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 5: Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng

A.

B.

C.

D.

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.