Giáo án toán 10 chân trời bài: Bài tập cuối chương VII (3 tiết)

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII (3 TIẾT)

1. MỤC TIÊU:
2. Kiến thức, kĩ năng: Ôn lại và củng cố về:

- Dấu của tam thức bậc hai.

- Giải bất phương trình bậc hai một ẩn.

- Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai:

(với a d) ;  dx + e (với a d²)

2. Năng lực

 Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học, mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học.

- Tổng hợp, kết nối các kiến thức của nhiều bài học nhằm giúp HS ôn tập toàn bộ kiến thức của chương.

3. Phẩm chất

- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

1. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
2. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng, phiếu học tập.
3. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, sơ đồ kiến thức chương làm theo nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
2. a) Mục tiêu:

- HS nhớ lại các kiến thức đã học của chương VII.

1. b) Nội dung: HS suy nghĩ trả lời câu hỏi theo sự hướng dẫn của GV.
2. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi về tập hợp và mệnh đề.
3. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV mời đại diện từng nhóm lên trình bày về sơ đồ tư duy của nhóm.

- GV có thể đặt các câu hỏi thêm về nội dung kiến thức:

+ Nghiệm của tam thức bậc hai là gì? Em hãy nêu công thức tính biệt thức và biệt thức thu gọn.

+ Phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai và các bước xác định dấu của tam thức bậc hai.

+ Em hãy nêu các dạng của bất phương trình bậc hai một ẩn.

+ Nêu cách giải phương trình dạng (a d) và  dx + e (với a d²)

- GV có thể đưa ra sơ đồ chung để HS hình dung hơn.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tự phân công nhóm trưởng và nhiệm vụ phải làm để hoàn thành sơ đồ.

- GV hỗ trợ, hướng dẫn thêm.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện nhóm trình bày, các HS chú ý lắng nghe và cho ý kiến.

- HS trả lời câu hỏi của GV.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét các sơ đồ, nêu ra điểm tốt và chưa tốt, cần cải thiện.

- GV chốt lại kiến thức của chương.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Kết quả:

• Nghiệm của tam thức bậc hai. Công thức và công thức nghiệm thu gọn.

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a  0). Khi đó:

+  Nghiệm của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 là nghiệm của f(x).

+ Biểu thức  = b² – 4ac và - ac  lần lượt là biệt thức và biệt thức thu gọn của f(x)

• Định lí về dấu của tam thức bậc hai:

Cho tam thức bậc hai f(x) =ax² + bx + c (a  0)

+ Nếu  thì f(x) cùng dấu với a với mọi giá trị x.

+ Nếu  và x₀ =  là nghiệm kép của f(x) thì f(x) cùng dấu với a với mọi x khác x₀ .

+ Nếu  và x₁; x₂ là hai nghiệm của f(x) (x₁ < x₂) thì f(x) trái dấu với a với mọi x trong khoảng (x₁; x₂); f(x) cùng dấu với a với mọi x thuộc hai khoảng (- ; x₁) ; (x₂; + ).

- Các bước xác định dấu của tam thức bậc hai:

Để xét dấu tam thức bậc hai f(x) = ax² +bx+c (a  0), ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính và xác định dấu của biệt thức  ;

Bước 2: Xác định nghiệm của f(x) (nếu có);

Bước 3: Xác định dấu của hệ số a;

Bước 4: Xác định dấu của f(x).

• Các dạng của bất phương trình bậc hai một ẩn

Bất phương trình bậc hai một ẩn x là bất phương trình có một trong các dạng

ax² + bx + c  0,

ax² + bx + c < 0,

ax² + bx + c  0, ax² + bx + c > 0, với a  0

• Cách giải phương trình dạng

C1:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình để được phương trình   = .

Bước 2: Giải phương trình nhận được ở Bước 1.

Bước 3: Thử lại xem các giá trị x tìm được ở Bước 2 có thỏa mãn phương trình đã cho hay không và kết lụận nghiệm.

C2:

Bước 1. Bình phương hai vế dẫn đến phương trình   =  rồi tìm nghiệm của phương trình này.

Bước 2. Thay từng nghiệm của phương trình   =  vào bất phương trình   0 (hoặc    0). Nghiệm nào thoả mãn bất phương trình đó thì giữ lại, nghiệm nào không thoả mãn thì loại đi.

Bước 3. Trên cơ sở những nghiệm giữ lại ở Bước 2, ta kết luận nghiệm của phương trình.

• Cách giải phương trình dạng dx + e

C1:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình để được phương trình    .

Bước 2: Giải phương trình nhận được ở Bước 1.

Bước 3: Thử lại xem các giá trị x tìm được ở Bước 2 có thỏa mãn phương trình đã cho hay không và kết lụận nghiệm.

C2:

Bước 1. Bình phương hai vế dẫn đến phương trình     rồi tìm nghiệm của phương trình này.

Bước 2. Thay từng nghiệm của phương trình   =  vào bất phương trình   0 .Nghiệm nào thoả mãn bất phương trình đó thì giữ lại, nghiệm nào không thoả mãn thì loại đi.

Bước 3. Trên cơ sở những nghiệm giữ lại ở Bước 2, ta kết luận nghiệm của phương trình.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học: "Bài tập cuối chương VII"