Giáo án và PPT Toán 7 kết nối Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

BÀI 20. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận nhóm đưa ra biểu thức tính (chưa cần HS giải): 

+ “ Để xây dựng một số phòng học cho một ngôi trường ở bản vùng khó khăn, người ta cần số tiền là 450 triệu đồng. Ba nhà từ thiện đã đóng góp số tiền đó theo tỉ lệ 3:5:7. Hỏi mỗi nhà từ thiện đã đóng góp bao nhiêu tiền?”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm thực hiện HĐ1 và HĐ2 để hình thành tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. 

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận trong hộp kiến (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Từ tỉ lệ thức đã cho, ta có thể biến đổi như thế nào để thu được các tỉ số bằng tỉ lệ thức đã cho? Từ đó, hãy cho biết tính chất của dãy hai tỉ số bằng nhau.”)

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải 

+ Đề bài cho biết những dữ liệu gì? 

+Dựa vào tính chất của dãy tỉ lệ thức bằng nhau, ta có thể sử dụng các tỉ số nào trong 4 tỉ số của dãy tỉ lệ thức bằng nhau để tìm x, y?

- HS củng cố kĩ năng sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để hoàn thành phần Luyện tập trong SGK. 

- GV gợi mở giúp HS biết mở rộng tính chất của dãy hai tỉ số bằng nhau thành tính chất của dãy nhiều tỉ số bằng nhau. 

- GV cùng HS đọc, phân tích nội dung đề bài và lời giải Ví dụ 2, tổng kết phương pháp giải. 

- GV yêu cầu HS áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tự làm Vận dụng.

Sản phẩm dự kiến:

1. Tính chất của dãy hai tỉ số bằng nhau 

HĐ1:

Ta có: 

HĐ2.

Ta có:

Vậy hai tỉ số nhận được ở HDD1 bằng với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho. 

Kết luận:

Từ tỉ lệ thức suy ra .

(Giả thiết các tỉ số đểu có nghĩa).

Ví dụ 1: (SGK – tr8)

Luyện tập:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Từ đây ta tính được: và

Vậy

2. Mở rộng tính chất cho dãy tỉ số bằng nhau

Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau, chẳng hạn:

Từ dãy tỉ số bằng nhau suy ra . 

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Nếu , ta còn nói các số tỉ lệ với các số .

Khi đó ta cũng viết .

Ví dụ 2: (SGK – tr9)

Vận dụng:

Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là ( triệu đồng) )

Vì tổng lợi nhuận mà 3 nhà đầu tư nhận được là 72 triệu đồng nên ta có:

Vì số tiền lợi nhuận tỉ lệ với 2:3:4 nên

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Suy ra: , 

Vậy 3 nhà đầu tư lần lượt nhận được 16 triệu đồng, 24 triệu đồng, 32 triệu đồng.

……………………………………..

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Chọn câu đúng. Với các điều kiện các phân thức có nghĩa thì

A.

B.

C.

D.

Câu 2: Chọn câu sai. Với các điều kiện các phân thức có nghĩa thì ta có:

A.

B.

C.

D.

Câu 3. Tìm hai số x, y biết và

A.

B.

C.

D.

Câu 4. Biết và . Hai số x, y lần lượt là: 

A.

B.

C.

D.

Câu 5: Biết các cạnh của 1 tam giác tỉ lệ 4 ; 5 ; 3   và chu vi của nó bằng 120m. Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác đó

A. 20m

B. 50m

C. 40m

D. 30m

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Hùng và Dũng có số bi lần lượt tỉ lệ với 3; 5. Biết rằng Hùng có số bi ít hơn Dũng là 6 viên. Tính số viên bi của mỗi bạn.

Câu 2: Ba vòi nước cùng chảy vào một bể nước có dung tích 33,2 m3 từ lúc bể không có nước cho đến khi đầy. Biết rằng thời gian để chảy được 1m3 nước của vòi thứ nhất là 4 phút, vòi thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 7 phút. Hỏi vòi nước chảy nhanh nhất chảy được bao nhiêu nước vào bể?