Giáo án và PPT Toán 7 kết nối Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

BÀI 5. LÀM QUEN VỚI SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu, rồi tóm tắt ý chính, trình chiếu lên màn hình:

Thực hiện phép chia để viết dưới dạng số thập phân được kết quả bằng 0,8. 

Ta cũng đặt tính chia nhưng phép chia mãi không ra kết quả?

- GV đưa ra câu hỏi, đặt vấn đề:

Khi chia 5 cho 18, ta thấy phép chia không bao giờ chấm dứt và nếu cứ tiếp tục chia thì trong thương 0,2777..., chữ số 7 lặp lại mãi. Ta cùng đi tìm hiểu một loại số thập phân có dạng như vậy.

- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Ta đã được học về số thập phân, tuy nhiên các số sau dấu phẩy là hữu hạn số, nếu số thập phân mà đằng sau dấu phẩy là vô hạn cứ lặp lại mãi thì sao?”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN

Hoạt động 1: Tìm hiểu số thập phân vô hạn tuần hoàn

- GV đặt câu hỏi: Hãy viết phân số và về dạng số thập phân. Gợi ý:

+ Số có thể có 2 cách để viết là đưa về dạng phân số thập phân hoặc đặt tính chia.

+ Số không đưa được về dạng phân số thập phân nên để viết kết quả dưới dạng số thập phân chỉ có một cách là đặt tính chia. 

- GV đặt câu hỏi: Đối với phép tính 5: 18 thì hãy dự đoán số lặp lại sau dấu phẩy?

- GV giới thiệu số thập phận vô hạn tuần hoàn 0,277777…

- GV cho HS đặt tính chia 17: 11; -7: 11. 

- GV giới thiệu: Đó là các số thập phân vô hạn tuần hoàn.

- GV giới thiệu về chu kì của số thập phân 0,27777… ; 1,545454..; -1,545454…

- GV giới thiệu về số thập phân hữu hạn.

- GV đặt câu hỏi: Kết quả của phép chia 1 cho 9 là số thập phân hữu hạn hay vô hạn?

- GV đặt câu hỏi Vậy có cách nào để nhận biết một phân số  là số thập phân vô hạn khi nào?

- GV chốt đáp án, lưu ý cho HS.

- GV cho HS đọc Ví dụ 1, trình bày mẫu cho HS.

- GV nêu Chú ý cho HS.

Sản phẩm dự kiến:

Ví dụ: 

= 0,2 là số thập phân hữu hạn.

= 0,2(7) là số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kì 7.

= 1,545454…. = 1,(54) là số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kì 54.

Nhận xét:

Các phân số , trong đó b có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5 đều không viết được dưới dạng thập phân hữu hạn.

Ví dụ 1 (SGK – tr27)

Luyện tập 1:

là số thập phân hữu hạn.

là số thập phân vô hận tuần hoàn với chu kì là 18.

Chú ý: 

Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

2. LÀM TRÒN SỐ THẬP PHÂN CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC

Hoạt động 2: Tìm hiểu làm tròn số thập phân căn cứ vào độ chính xác cho trước

- GV yêu cầu HS làm tròn số thập phân 0,31818... đến hàng phần chục, phần trăm, phần nghìn?

- GV đặt câu hỏi: Hãy trình bày phép làm tròn 46,3333… đến hàng đơn vị?

- GV nếu hàng làm tròn là hàng trăm thì một nửa đơn vị của hàng làm tròn là bao nhiêu?

- GV giới thiệu về độ chính xác, yêu cầu HS đọc phần tổng quát.

- GV nêu chú ý cho HS và trình chiếu bảng hàng làm tròn với độ chính xác.

- GV cho HS đọc Ví dụ 2, chú ý hướng dẫn HS làm bài tập : Luyện tập 2?

- GV gợi ý Luyện tập 2.

+ Với độ chính xác 0,005 thì ta phải làm tròn đến hàng nào?

+ Áp dụng quy tắc làm tròn hãy thực hiện việc làm tròn?

- GV gợi ý Vận dụng:

+ Làm tròn số 31,(81) và số 4,9 đến hàng đơn vị, rồi thực hiện phép tính nhân hai số vừa có được?

Sản phẩm dự kiến:

Khi làm tròn số đến một hàng nào đó, kết quả làm tròn có độ chính xác bằng một nửa đơn vị hàng làm tròn.

Chú ý:

Muốn làm tròn số thập phân với độ chính xác cho trước, ta có thể xác định hàng làm tròn thích hợp bằng cách sử dụng bảng

Ví dụ 2 (SGK – tr28)

Luyện tâp 2:

Đáp án: 3,14

Vận dụng:

31,(81). 4,9 32. 5 = 160.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn? Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?

0,1; −1,(23); 11,2(3); −6,725

Câu 2: Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101….

Câu 3: Tìm chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) và làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm

Sản phẩm dự kiến:

Câu 1: Các số là số thập phân hữu hạn là: 0,1; -6,725.

Các số là số thập phân vô hạn tuần hoàn là: -1,(23); 11,2(3).

Câu 2: Ta có: 0,010101…. = 0,(01)

Câu 3: Ta có: 3,2(31) = 3,2313131….

Vậy chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) là chữ số 1.

Vì chữ số ngay sau chữ số thập phân thứ năm của số đã cho là chữ số 3 < 5 nên làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm, ta được số 3,23131.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Số 0,1010010001000010…(viết liên tiếp các số 10, 100, 1 000, 10 000, sau dấu phẩy) có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không?

Câu 2: Làm tròn số 3,14159…

a) đến chữ số thập phân thứ ba;

b) với độ chính xác 0,005.