Giáo án và PPT Toán 7 kết nối Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

BÀI 10. TIÊU ĐỀ EUCLID. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲN SONG SONG 

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu, quan sát phần trình chiếu của GV.

“Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, chúng ta đã biết cách vẽ một đường thẳng b đi qua điểm M và song song với a. Vậy có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng b như vậy?”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. TIÊU ĐỀ EUCLID VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Hoạt động 1: Tiên đề Euclid về đường thẳng song song

- GV cho HS làm theo nhóm đôi HĐ1.

+ Từ đó HS rút ra nhận đinh qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với a? 

- GV cho HS tìm hiểu Ví dụ 1, trình bày chiếu hình ảnh về đường thẳng c cắt đường thẳng a tại M, a // b, yêu cầu HS:

+ Dự đoán liệu c có cắt đường thẳng b không? 

+ Sử dụng tiên đề Euclid hãy chỉ ra c có thể song song với đường thẳng b được không? 

- GV cho HS làm Luyện tập 1.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ 1: 

Đường thẳng b và c trùng nhau.

Tiên đề Euclid:

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Nhận xét:

Nếu điểm M nằm ngoài đường thẳng a thì đường thẳng b đi qua M và song song với a là duy nhất.

Ví dụ 1 (SGK -tr51)

Chú ý:

Từ tiên đề Euclid ta suy ra được: Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.

Luyện tập 1: Phát biểu đúng: (1).

2. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Hoạt động 2: Tính chất của hai đường thẳng song song

- GV đặt câu hỏi: Nếu có 2 đường thẳng song song thì đường thẳng thứ 3 cắt 2 đường tạo các góc có tính chất như thế nào?

- GV cho HS làm HĐ2 theo nhóm 4. GV có câu hỏi:

+ áp dụng tính chất vừa học nếu a // b, kẻ đường thẳng c cắt a thì c có cắt b không?

+ kết hợp kết quả của HĐ2, rút ra tính chất gì của hai đường thẳng song song?

+ Vậy hai góc trong cùng phía có tính chất gì?

- HS áp dụng tính chất làm Luyện tập 2 theo nhóm 4.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ 2:

a) Hai góc so le trong bằng nhau.

b) Hai góc đồng vị bằng nhau.

Tính chất:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

- Hai góc so le trong bằng nhau.

- Hai góc đồng vị bằng nhau.

Ví dụ 2 (SGK – tr52)

Luyện tập 2

1.

a) Hai góc AMN và ABC ở vị trí hai góc đồng vị, suy ra

Mà hai góc AMN và BMN là hai góc kề bù

.

b) Làm tương tự câu a. Hoặc sử dụng hai góc trong cùng phía là CNM và ACB, thì ta có:

.

2. 

Vì nên (hai góc so le trong với nhau).

Suy ra .

Nhận xét:

+) .

+) .

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Ta có a, b phân biệt; nếu a // c và b // c thì:

A. a ⊥ b;

B. a ≡ b;

C. a ∩ b;

D. a // b.

Câu 2: Cho hình vẽ như bên dưới. Tính , biết = 137°.

A. 137^o

B. 43^o;

C. 37^o;

D. 149^o.

Câu 3: Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, ta vẽ ba đường thẳng qua M và song song với a thì:

A. Ba đường thẳng song song;

B. Ba đường thẳng cắt nhau tại A;

C. Ba đường thẳng vuông góc;

D. Ba đường thẳng đó trùng nhau.

Câu 4: Cho hai điểm phân biệt H, K. Ta vẽ một đường thẳng x đi qua điểm H và một đường thẳng y đi qua điểm K sao cho x // y. Có thể vẽ được bao nhiêu cặp đường thẳng x, y thỏa mãn điều kiện trên.

A. Ba cặp;

B. Bốn cặp;

C. Một cặp;

D. Vô số cặp.

Câu 5: Cho hình thang ABCD như hình vẽ. Tính góc BAC, biết AC là tia phân giác góc .

A. 90°;

B. 45°;

C. 120°;

D. 65°.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Câu 2: Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao:

a) MN // EF.

b) HK // EF.

c) HK // MN.