BÀI 2. BIẾN CỐ HỢP VÀ QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT (3 TIẾT)

I. BIẾN CỐ HỢP

HĐKP 1:

 ;

.

.

;

;

.

Định nghĩa

Cho hai biến cố  và  Biến cố “Cả  hoặc  xảy ra”; kí hiệu  được gọi là biến cố hợp của  và .

Chú ý: Biến cố  xảy ra khi có ít nhất một trong hai biến cố  và  xảy ra. Tập hợp mô tả biến cố  là hợp của hai tập hợp mô tả biến cố  và biến cố .

Ví dụ 1 (SGK – tr.94)

Ví dụ 2 (SGK – tr.95)

Thực hành 1

1. a) Số kết quả thuận lợi cho biến cố là: .

Số kết quả thuận lợi cho biến cố  là:

1. b) là biến cố: “Có ít nhất 2 học sinh nữ trong 3 học sinh được chọn”

Số kết quả thuận lợi cho biến cố  là:

II. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT

Quy tắc cộng cho hai biến cố xung khắc

Nhắc lại: Hai biến cố  và  được gọi là xung khắc nếu  và  không đồng thời xảy ra.

HĐKP 2:

 Số các kết quả thuận lợi cho  là:

Giả sử có  số kết quả có thể xảy ra.

Khi đó:  .

Ta có:

Khi đó: .

Quy tắc

Cho hai biến cố xung khắc  và  Khi đó

Ví dụ 3 (SGK – tr.95)

Ví dụ 4 (SGK – tr.96)

Thực hành 2

Gọi  là biến cố: “Hạt thứ nhất nảy mầm”

        là biến cố: “Hạt thứ hai nảy mầm”

Ta có: .

Suy ra: .

Xác suất để biến cố: “Có đúng 1 trong 2 hạt giống đó nảy mầm” là:

Quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì

HĐKP3

Ta có: .

Lá bài có màu đỏ hoặc lá có số chia hết cho 5 có 30 lá

Vậy xác suất để biến cố “lá bài được chọn có màu đỏ hoặc là lá có số chia hết cho 5” là:

Quy tắc

Cho hai biến cố  và  Khi đó

Ví dụ 5 (SGK – Tr.96)

Thực hành 3

Ta có:

Vận dụng

Gọi  là biến cố: “Học sinh đó thuận tay trái”.

 là biến cố: “Học sinh đó bị cận thị”.

 là biến cố: “Học sinh đó bị cận thị hoặc thuận tay trái”.

Ta có: .

Xác suất để học sinh đó bị cận thị hoặc thuận tay trái là: