Kênh giáo viên » Giáo án powerpoint dạy thêm toán 12 cánh diều

Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân (P2)

Tải giáo án PowerPoint dạy thêm Toán 12 cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân (P2). Giáo án điện tử thiết kế hiện đại, đẹp mắt, nhiều bài tập ôn tập, mở rộng kiến thức phong phú. Tài liệu tải về và chỉnh sửa được. Mời thầy cô và các bạn kéo xuống theo dõi.

Xem: => Giáo án toán 12 cánh diều

Click vào ảnh dưới đây để xem 1 phần giáo án rõ nét

Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân (P2)

Hướng dẫn tải giáo án

Các tài liệu bổ trợ khác

Giáo án Toán 12 cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân

Giáo án dạy thêm Toán 12 cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân

Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân

Giáo án điện tử Toán 12 cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân

Đáp án Toán 12 cánh diều bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân

Nội dung chính Toán 12 cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân

Phiếu trắc nghiệm Toán 12 cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân

Phiếu học tập Toán 12 cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân

Bài tập file word Toán 12 cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân

Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 12 cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân

Trắc nghiệm đúng sai Toán 12 cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân

Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân (P2)

Xem toàn bộ: Giáo án ppt dạy thêm toán 12 cánh diều cả năm

RẤT VUI ĐƯỢC GẶP LẠI CÁC EM TRONG TIẾT HỌC HÔM NAY!

BÀI 4:
ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN

II.

LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG

DẠNG 3: Tính thể tích của vật thể

Phương pháp giải:

Cho một vật thể trong không gian . Gọi là phần vật thể giới hạn bới hai mặt phẳng vuông góc với trục tại các điểm có hoành độ . Một mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là cắt vật thể theo mặt cắt có diện tích là . Giả sử là hàm số liên tục trên đoạn .

Khi đó thể tích của phần vật thể được cính bởi công thức

Tech12h

Bài 1:

Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1. (như hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ thì được thiết diện là một tam giác đều.

Tính thể tích của vật thể đó.

Giải

Xét đường tròn đáy như hình vẽ, ta có

Suy ra

Tại vị trí có hoành độ thì tam giác thiết diện là tam giác đều có cạnh là .

Do đó tam giác thiết diện có diện tích là

Tech12h

Thể tích cần tìm là:

Tech12h

...........................................

DẠNG 4: Tính thể tích khối tròn xoay

Phương pháp giải:

Cho hàm số liên tục, không âm trên đoạn [a;b].

Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng xung quanh trục hoành, ta được hình khối gọi là một khối tròn xoay. Khi cắt khối tròn xoay đó bởi một mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm được một hình tròn có bán kính . Thể tích của khối tròn xoay này là:

Tech12h

Bài 1:

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành:

Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng và quanh trục .
Khi quanh hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng quanh trục hoành.
Khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục .
Khi quay hình phẳng xác định bởi các đường và quanh trục .