Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 chân trời Bài 4: Hai mặt phẳng song song

BÀI 4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

Câu 1: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M, N lần lượt cắt AD và AF tại M' và N'. Chứng minh: (DEF) // (MM'N')

Trả lời: (DEF) // (MM'N')

Câu 2: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi E là điểm thuộc đoạn AC', F là một điểm trên đoạn B'D', G là một điểm thuộc đoạn CD' sao cho AE = AC', DF = D'B, CG = CD'. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh CD và A'D'. Chứng minh rằng (EFG) // (AIJ)

Trả lời: (EFG) // (AIJ)

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm bất kỳ trên cạnh AB, (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với (SBC). Tìm giao tuyến của (α) với các mặt (ABCD).

Trả lời: (α) (ABCD) = MN // BC

Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, A'D'. Xác định giao tuyến của (MNP) và (AA'B'B).

Trả lời: Giao tuyến của (MNP) và (AA'B'B) là MQ với PQ // B’D’ với Q A’B’

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có SA = 12, SB = 15, SC = 17. Trên cạnh SA lấy các điểm M, N sao cho SM = 3, MN = 5, NA = 4. Gọi (P), (Q) là hai mặt phẳng song song với (ABC) lần lượt đi qua M, N. (P) cắt SB, SC tại M₁, M₂ và (Q) cắt SB, SC tại N₁, N₂. Tính độ dài đoạn thẳng M₂N₂.

Trả lời:

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Chứng minh: IJ // EF.

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các mặt đều là hình vuông cạnh a. Các điểm M, N lần lượt trên AD', BD sao cho AM = DN = x (0 < x < a). Chứng minh khi x biến thiên, đường thẳng MN luôn song song với một mặt phẳng cố định.

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Cho tứ diện ABCD, M là một điểm lưu động trên cạnh AB; N là điểm lưu động trên cạnh CD. Chứng tỏ rằng trung điểm I của đoạn MN thuộc một mặt phẳng cố định.

Trả lời: ………………………………………

Câu 9: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo AC, BF lấy các điểm M, N sao cho MC = 2AM, NF = 2BN. Qua M, N lần lượt kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AD, AF theo thứ tự tại M₁, N₁. Chứng minh rằng: (MNM₁N₁) // (DEF).

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACC', A'B'C'. Chứng minh rằng (A'JK) // (AIB'). 

Trả lời: ………………………………………

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh SA, SD. Chứng minh: (OMN) // (SBC)

Trả lời: ………………………………………

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N , E lần lượt là trung điểm cạnh SC , SB, CD . Chứng minh (OMN) // (SAD)

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Gọi M, N,O lần lượt là trung điểm cạnh GH, GF, BD. Chứng minh: (AFH) // (GBD)

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Gọi O, M, N lần lượt là tâm của các hình ABCD, CGHD, EFGH . Chứng minh: (OMN) // (ABE)

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, AC cắt BD tại O và A’C’ cắt B’D’ tại O′. Chứng minh (AB’D’) // (BDC’)

Trả lời: ………………………………………

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang (AB // CD) và AB = 2CD. Gọi I J, lần lượt là trung điểm của SB và AB. Chứng minh (CIJ) // (SAD)

Trả lời: ………………………………………

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SD. Chứng minh: (OMN) // (SBC)

Trả lời: ………………………………………

Câu 18: Cho hình tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD, ACD, ABC và M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BD, CD, BC. Chứng minh (IJK) // (BCD) 

Trả lời: ………………………………………

Câu 19: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm ABC, ACC’ và AB’C’. Chứng minh (BB’C) song song với (IJK) ? 

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 1 và G là trọng tâm của tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng (P) qua G và song song với mặt phẳng (BCD) . Tính diện tích thiết diện thu được (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------