Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 chân trời Bài 3: Cấp số nhân

BÀI 3. CẤP SỐ NHÂN

Câu 1: Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn u₄ − u₂ = 72 và u₅ − u₃ = 144. Số hạng u₈ của cấp số nhân đã cho có giá trị bằng bao nhiêu?

Trả lời: 1536

Câu 2: Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí trên một viên gạch hình vuông kích thước 8m × 8m bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu và tô kín màu lên hai tam giác đối diện . Quá trình vẽ và tô theo quy luật đó được lặp lại 6 lần. Biết tiền nước sơn để sơn 1m² là 60 nghìn đồng. Hỏi số tiền nước sơn để người thợ thủ công đó hoàn thành trang trí hình vuông đó là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời: 1890

Câu 3: Cho cấp số nhân có hai số hạng đầu tiên là các số dương, tích của số hạng đầu và số hạng thứ ba bằng 1, tích của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng

Trả lời:

Câu 4: Anh An đang tập đầu tư chứng khoán. Ở cuối mỗi lần đầu tư, anh An hoặc mất hết tiền đã đầu tư hoặc lời bằng số tiền đã bỏ ra. Ví dụ, nếu anh An đầu tư a đồng, anh An sẽ mất a đồng nếu lỗ và sẽ có a đồng tiền lãi nếu lời. Lần đầu tiên anh đầu tư 20.000 đồng, mỗi lần sau tiền đầu tư gấp đôi lần trước. Anh An lỗ 9 lần liên tiếp và lời ở lần thứ 10. Sau lần thứ 10 thì anh An lỗ, lời hay hòa vốn ?

Trả lời:  An lời 20.000 đồng

Câu 5: Người ta nghiên cứu sự sinh sản của một loại vi rút trong 10 ngày nhận thấy quy luật: Ngày thứ nhất có 10 con; ngày thứ hai có 20 con; Ngày thứ ba có 40 con; … Cứ như thế, số con vi rút ở ngày sau nhiều gấp đôi số con vi rút ở ngày trước. Hỏi tổng số con vi rút đã có trong 10 ngày đó bằng bao nhiêu?

Trả lời: 10230

Câu 6: Cho một cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 3, công bội q = −2 . Tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân đó 

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: Cam Cao Phong được xem là đặc sản khá nổi tiếng. Thông thường mùa cam nơi đây bắt đầu vào tháng 9 năm nay và kéo dài tới hết tháng 4 năm sau. Đầu mùa thu hoạch cam, bác nông dân đã bán cam như sau: Người thứ nhất mua nửa số cam thu hoạch được, người thứ hai mua nửa số cam còn lại, người thứ ba mua nửa số cam còn lại,….Đến người thứ bảy, bác cũng bán nửa số cam còn lại và bác còn lại 6,25kg . Hỏi vào đầu mùa thu hoạch, bác nông dân đã thu hoạch được được bao nhiêu tiền , biết rằng bác bán cam với giá 25 ngàn đồng một kilogam và giả sử mỗi quả cam có khối lượng 250g

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Cho dãy số (u_n) với u_n+1 = 2u_n + 3 và tổng mười lăm số hạng đầu là 32722. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số đó. 

Trả lời: ………………………………………

Câu 9: Ba số tạo thành một cấp số cộng có công sai dương và tổng bằng 6 , biết rằng nếu hoán đổi vị trí số hạng thứ nhất cho số hạng thứ hai và giữ nguyên số hạng thứ ba ta được một cấp số nhân. Tích ba số đó bằng bao nhiêu

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Cho cấp số nhân (u_n) gồm các số hạng 5; 10; 20; …; 163840. Cấp sô nhân đã cho là dãy số hữu hạn gồm có bao nhiêu số hạng

Trả lời: ………………………………………

Câu 11: Cho cấp số nhân (u_n) hữu hạn có n số hạng và có u₁ = −10 và công bội q = −3. Tính tổng n số hạng của cấp số nhân là Sn = −610 

Trả lời: ………………………………………

Câu 12: Cho cấp số nhân có công bội q > 0 và các số hạng đầu là 4, u₂, 64,.... Tính giá trị của u₂

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Xác định m để phương trình x³ + (2m+1)x² – (3m+3)x – 8 = 0 có 3 nghiệm lập thành một cấp số nhân.

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Một hình tam giác đều màu trắng có cạnh 1 đơn vị dài được chia thành bốn hình tam giác nhỏ hơn và hình tam giác ở chính giữa được tô màu đỏ

Mỗi hình tam giác màu trắng nhỏ hơn lại được chia thành bốn hình tam giác con, và mỗi hình tam giác con ở chính giữa lại được tô màu đỏ. Nếu quá trình này được tiếp tục lặp lại năm lần, thì tổng diện tích các hình tam giác không được tô màu đỏ là bao nhiêu

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho cấp số nhân (u_n) có các số hạng thỏa mãn: u₁ + u₂ + u₃ = 21; u₁ + u₃ = 2u₂; (u₁ + 2)(u₃ + 9) = (u₂ + 3)²; u₃ > 0. Tính u1 ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 16: Cho cấp số nhân (u_n), biết u₁ + u₅ = 51; u₂ + u₆ = 102. Tính tổng 8 số hạng đầu

Trả lời: ………………………………………

Câu 17: Tính tổng S = 10 + 2 + 2² + … + 2¹⁰

Trả lời: ………………………………………

Câu 18: Cho tứ giác ABCD có 4 góc tạo thành 1 cấp số nhân có công bội bằng 2

Trả lời: ………………………………………

Câu 19: Tìm 4 số trong đó ba số đầu là ba số hạng kế tiếp của một cấp số nhân, còn ba số sau là ba số hạng kế tiếp của một cấp số cộng; tổng hai số đầu và cuối bằng 32, tổng hai số giữa bằng 24

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Bạn A thả quả bóng cao su từ độ cao 10 m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng ¾ độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn.

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------