Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 chân trời Bài 2: Hai đường thẳng song song

BÀI 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Câu 1: Điền vào chỗ trống:

Hai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.
Chú ý:

• Hai đường thẳng ______ nếu chúng không đồng phẳng.

• Hai đường thẳng ______ nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung.

• Có đúng một mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song.

Trả lời: Chéo nhau; song song

Câu 2:  Cho tứ diện ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, BC, AD. Chứng minh rằng tứ giác MPNQ là hình bình hành

Trả lời: Tứ giác MPNQ là hình bình hành

Câu 3:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm nằm nằm trên các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN // BS, NP // CD, MQ // CD. Chứng minh PQ // SA. 

Trả lời: PQ // SA

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M thuộc cạnh SA. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MEF) và (SAC).

Trả lời: Giao tuyến của hai mặt phẳng (MEF) và (SAC) là đường thẳng d: d // EF // AC

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Trên đoạn SA lấy điểm M sao cho SM = SA, trên đoạn SB lấy điểm N sao cho SN=2NB. Điểm P nằm trên cạnh SC và không trùng với S. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SCD).

Trả lời: Px = (MNP) (SCD); Px//MN//CD

Câu 6:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Chứng minh: IJ // EF.

Trả lời: ………………………………………

Câu 7:  Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD). Tìm thiết diện của mặt phẳng (GIJ) với hình chóp ABCD. Thiết diện là hình gì?

Trả lời: ………………………………………

Câu 8:  Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi () là mặt phẳng qua DC cắt SA và SB tại M, N. Gọi I là giao điểm của MC và DN. Chứng minh S, I, O thẳng hàng.

Trả lời: ………………………………………

Câu 9:  Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N là trung điểm SA, SC, P nằm trên cạnh AB sao cho AB=3AP. Gọi Q là giao điểm của BC và mặt phẳng (MNP). Khi đó BQ:CQ bằng:

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM=3MC, N là giao điểm của SD và (MAB). Xét tính tương đối của hai đường thẳng CD và MN 

Trả lời: ………………………………………

Câu 11:  Cho các mệnh đề sau:
(I) Hai đường thẳng song song với nhau thì đồng phẳng.
(II) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
(III) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
(IV) Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Trả lời: ………………………………………

Câu 12:  Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho MC=2MB. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của BD và AD. Gọi Q là giao điểm của AC với mặt phẳng (MNP). Tính QC/QA

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang, AB//CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Mặt phẳng (GIJ) cắt SA, SB lần lượt tại M, N. Biết AB=k.CD, tìm k để MNIJ là hình bình hành.

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, BC. Gọi K là một điểm trên cạnh BD với KB = 2KD. Xác định thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (IJK). Tính diện tích thiết diện (kết quả làm tròn đến hàng thứ nhất).

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, tâm O. Mặt bên SAB là tam giác đều. Ngoài ra  = 90⁰. Gọi Dx là đường thẳng song song với SC. Gọi giao điểm I của Dx với (SAB). Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ACI). Tính diện tích thiết diện (kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Trả lời: ………………………………………

Câu 16:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, K là trung điểm cạnh SB. Gọi E là điểm trên SC sao cho = ​, gọi H là giao điểm của KE và (SAD). Tính tỉ số ​ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Trả lời: ………………………………………

Câu 17:  Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, AC, BD. G là trung điểm NI. Giả sử giao điểm của GM và (ABD) là F. Tính tỉ số

Trả lời: ………………………………………

Câu 18:  Cho tứ diện ABCD. Các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR=2RC. Gọi S là giao điểm của (PQR) và cạnh AD. Tính tỉ số

Trả lời: ………………………………………

Câu 19:  Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC và P là điểm nằm trên cạnh CD. Gọi Q là giao điểm của DA với mặt phẳng (MNP). Chứng minh PQ//MN và PQ//AC

Trả lời: ………………………………………

Câu 20:  Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang với cạnh đáy AB//CD (AB > CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB.
a) Chứng minh MN//CD
b) Tìm giao điểm P của SC và mặt phẳng (AND). Kéo dài AN và DP cắt nhau tại I.
Chứng minh SI//AB//CD

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------