Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 chân trời Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

BÀI 1. ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có M là trung điểm của AB. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (SMC) với mặt phẳng (ABC).

Trả lời: Giao tuyến MC

Câu 2:  Cho hình chóp S.ABC, có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (SMC) với (SNA).

Trả lời: I = AN CM; Giao tuyến SI

Câu 3:  Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song, điểm M thuộc cạnh SA. Tìm giao tuyến của: (SAC) và (MBD).

Trả lời: O = AC BD; Giao tuyến OM

Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD).

Trả lời: M = EG AF, M là giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD).

Câu 5: Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD). Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM).

Trả lời: K = AM SO; N = SD (ABM); N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM).

Câu 6:  Cho tứ diện SABC. Trên SA, SB và SC lấy các điểm D, E và F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K. Chứng minh rằng ba điểm I, J, K thẳng hàng

Trả lời: ………………………………………

Câu 7:  Cho tứ diện SABC. Gọi L, M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB và AC sao cho LM không song song với AB, LN không song song với SC. Mặt phẳng (LMN) cắt các cạnh AB, BC, SC lần lượt tại K, I, J. Chứng minh rằng ba điểm M, I, J thẳng hàng.

Trả lời: ………………………………………

Câu 8:  Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Một mặt phẳng (α) cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD tương ứng tại các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng: Các đường thẳng MP, NQ, SO đồng quy.

Trả lời: ………………………………………

Câu 9:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD // BC). Gọi M là trung điểm của CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MSB) và (SAC)

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) là giao điểm của hai đường thẳng nào ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 11:  Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (GAB)

Trả lời: ………………………………………

Câu 12:  Cho hình chóp S.ABC. Gọi H, K lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SA; SC (H ≠ A; H ≠ S và K ≠ S; K ≠ C) sao cho HK không song song với AC. Gọi I là trung điểm của BC. Tìm giao điểm của đường thẳng BK và mặt phẳng (SAI) 

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M sao cho AM = 2BM và N là trung điểm AD. Gọi O là một điểm thuộc miền trong của ΔBCD và giả sử MN cắt DB tại F. Tìm giao điểm của BC với (OMN)

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi G, J lần lượt là trọng tâm ΔABD, ΔACD. Gọi d là giao tuyến của mặt phẳng (AGJ) và (BCD). Biết ΔBCD là tam giác đều cạnh bằng . Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng d

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SC và I là giao điểm của AM và mặt phẳng (SBD). Biết rằng ΔSAC vuông tại S và AC = 6. Tính độ dài đoạn OI.

Trả lời: ………………………………………

Câu 16:  Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, BC, K là một điểm trên cạnh BD sao cho KB = 2KD. Tính diện tích của thiết diện tạo bởi (IJK) và tứ diện ABCD. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời: ………………………………………

Câu 17:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a, SA = SB = SC = SD = a ​. Điểm M là trung điểm SC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM). Tỉ số SN/SD ​

Trả lời: ………………………………………

Câu 18:  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB = 2. Lấy điểm M là trung điểm SB, lấy điểm E đối xứng với B qua C, N là giao điểm của SC và BE. Lấy điểm F đối xứng với C qua A, đường thẳng NF cắt SA tại P. Trong mặt phẳng (SAB), đường thẳng MP cắt AB tại G. Khi đó độ dài EG + GF bằng? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời: ………………………………………

Câu 19:  Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. M, P lần lượt là trung điểm SA và SC, một mặt phẳng (α) qua MP cắt SB, SD lần lượt tại N và Q. Gọi I là giao điểm MP và NQ, khi đó tỉ số SI/IO bằng?

Trả lời: ………………………………………

Câu 20:  Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AD // BC, AD > BC). I là giao điểm của AB và DC. O là giao điểm của AC và BD. M, K lần lượt là trung điểm của SC và AD. Mặt phẳng (α) qua M cắt các cạnh SA, SB, SD lần lượt tại P, N, Q. Chứng minh rằng: SO, MP, NQ đồng quy.

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------