Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 chân trời Bài 1: Giới hạn của dãy số

BÀI 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

Câu 1: Tính các giới hạn sau: lim

Trả lời: 0

Câu 2: So sánh:

A = lim

B = lim

Trả lời: A < B

Câu 3: Tính: T = []

Trả lời: 1

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 10 cm và góc B bằng 60°. Từ A kẻ AA₁ ⊥ BC, từ A₁ kẻ A₁A₂ ⊥ AC, sau đó lại kẻ A₂A₃  ⊥ AC. Tiếp tục quá trình trên, ta được đường gấp khúc vô hạn AA₁A₂A₃.Tính độ dài đường gấp khúc này.

Trả lời: 30 + 20

Câu 5: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 cm. Lấy trung điểm bốn cạnh của hình vuông nối lại được một hình vuông mới nhỏ hơn A₁. Tiếp tục làm như vậy tới vô hạn. Tính tổng diện tích các hình vuông A₁, A₂,… (tham khảo hình vẽ dưới đây).

Trả lời: 25

Câu 6: Tìm K =  Lim

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn: lim ( + a² – 4a) = 0. Tính tổng các phần tử của S 

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Giới hạn lim

Trả lời: ………………………………………

Câu 9: Từ độ cao 55,8m của tháp nghiêng Pisa nước Italia người ta thả một

quả bóng cao su chạm xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng 1/10 độ cao mà quả bóng đạt trước đó. Tính tổng độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Tính giới hạn L = lim

Trả lời: ………………………………………

Câu 11: Tính giới hạn I = lim

Trả lời: ………………………………………

Câu 12: Tìm giới hạn: lim(-4ⁿ + (-2)ⁿ)

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Đúng/sai:

Cho dãy số (u_n) thỏa |u_n - 2| < với mọi n N*:

1. Lim u_n Không tồn tại

2. Lim u_n = 2

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Biết lim = với a là tham số. Tính a – a²

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 2 và công sai d = 3. Tìm lim

Trả lời: ………………………………………

Câu 16: Tính giới hạn của: lim n()

Trả lời: ………………………………………

Câu 17: Có bao nhiêu giá trị ngyên của a thuộc (0;20) sao cho L = lim là một số nguyên

Trả lời: ………………………………………

Câu 18: Biết = 2 và lim = b. Xét a,b, 16 có lập thành một cấp số nhân không ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 19: Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 5000000 đồng một tháng. Cứ sau một chu kỳ 3 năm thì ông An được tăng lương 4% . Giả sử ông An đi làm sau đúng 35 năm thì được về hưu. Tổng số tiền lương ông nhận được trong cả
quá trình công tác là bao nhiêu ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,271414… viết dạng phân số có dạng với m; n là các số tự nhiên và là phân số tối giản. Tính n - 3m

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------