Giáo án toán 7 kết nối bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch (2 tiết)

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bốn, hoàn thành HĐ1, HĐ2.

GV gọi một số HS báo cáo kết quả, các HS khác chú ý lắng nghe, nhận xét. GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt:

+ Trong chuyển động với quãng đường không đổi như trên, em có nhận xét gì về ô tô đi khi vận tốc tăng?

- HS trả lời câu hỏi theo gợi ý, từ đó rút ra khái niệm đại lượng tỉ lệ nghịch.

- GV giới thiệu: Trên cùng một quãng đường, vận tốc tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian tương ứng giảm đi bấy nhiêu lần  Hai đại lượng vận tốc và thời gian được gọi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Vậy đại lượng tỉ lệ nghịch là gì?

- GV chuẩn hóa kiến thức, trình chiếu hoặc viết bảng, cho HS nhắc lại nội dung về khái niệm đại lượng tỉ lệ nghịch trong khung kiến thức:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = ax (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.

- GV nêu câu hỏi ?. để củng cố khái niệm đại lượng tỉ lệ nghịch và dẫn dắt cho HS chú ý quan trọng sau đó.

- GV phấn tích và nhấn mạnh cho Chú ý về quan hệ tỉ lệ nghịch là quan hệ hai chiều:

Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y (với cùng hệ số tỉ lệ), do đó ta có thể nói x và y tỉ lệ nghịch với nhau:

y =  x =

- GV hướng dẫn, phân tích đề bài cho HS đọc và thực hiện các yêu cầu của Ví dụ 1, Ví dụ 2 để củng cố công thức liên hệ giữa hai đai lượng tỉ lệ nghịch, vừa để hình thành tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch.

- GV dẫn dắt, giới thiệu hai tính chất cơ bản của đại lượng tỉ lệ nghịch như trong phần Nhận xét:

+ Qua hai ví dụ trên, em có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng của chúng?

+ Em có nhận xét gì về tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này so với tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia?

 GV chốt lại và cho HS ghi vở:

Nếu hai đại lượng y tỉ lệ nghịch nhau thì:

x₁.y₁ = x₂.y₂ = x₂.y₂=…=a

- GV cho HS củng cố kĩ năng nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch và cách tìm hệ số tỉ lệ thông qua hoàn thành Luyện tập 1:

+ GV gợi ý: Theo em, với diện tích không đổi, khi chiều dài tăng, chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật thay đổi như thế nào?

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi, áp dụng giải bài toán Vận dụng 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, thảo luận theo nhóm bốn thực hiện HĐ1, HĐ2.

- GV giảng, dẫn dắt, phân tích, điều hành, quan sát và hỗ trợ học sinh.

- HS chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu theo sự điều hành của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện nhóm trình bày kết quả.

- HS hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi GV đặt ra.

- HS phát biểu, lên bảng trình bày Luyện tập 1, Vận dụng 1.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV khái quát lại kiến thức trọng tâm về khái niệm và tính chất tỉ lệ nghịch GV yêu cầu HS nhắc lại và ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch:

HĐ1:

HĐ2:

Công thức tính quãng đường s theo thời gian di chuyển tương ứng t:

t =

Định nghĩa:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y =  (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

?.

Trong HĐ2, thời gian t tỉ lệ nghịch với vận tốc v (vì vận tốc di chuyển tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian đi được giảm xuống bấy nhiêu lần). Thời gian t tỉ lệ nghịch với vận tốc v (vì khi đại lượng thời gian t giảm đi bao nhiêu lần thì vận tốc v tăng lên bấy nhiêu lần).

* Chú ý:

Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a và ta nói hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau

y =  x =

Ví dụ 1 (SGK -tr16)

Ví dụ 2 (SGK-tr16)

Nhận xét: Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau thì:

- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (và bằng hệ số tỉ lệ):

x₁.y₁ = x₂.y₂ = x₂.y₂=…=a hay

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:

Luyện tập 1. 

Gọi a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

- Ta có công thức tính diện tích hình chữ nhật là: S = a.b 

- Theo đề bài: 12 = a.b  

Vậy: Chiều dài chiều rộng của các hình chữ nhật là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là 12.

Vận dụng 1:

a) Theo đề bài, ta có: số túi gạo = 300/lượng gạo trong túi. Nên ta có bảng:

b)  Số túi gạo và số kilôgam gạo trong mỗi túi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vì tích của chúng luôn là 300 (là lượng gạo cần đóng thành các túi). Hệ số tỉ lệ là 300.

Hệ số tỉ lệ: 300.