Giáo án PPT dạy thêm Toán 9 Cánh diều Bài tập cuối chương IV

CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH

ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Bài toán: Mặt cắt của khung thép có dạng tam giác cân với , m (hình vẽ). Tính độ dài đoạn thẳng (làm tròn đến số thập phân thứ nhất).

Trả lời:

Kẻ

Xét tam giác vuông tại có cm,

Vì tam giác cân tại , có là đường cao nên là trung điểm của

Suy ra m

Vậy m.

CHƯƠNG IV. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GÁC VUÔNG

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Câu 1. Cho góc nhọn biết . Tính .

Giải:

Ta có:

Câu 2. Cho tam giác vuông tại , có 3 cm, 4 cm. Hãy tính các tỉ số lượng giác với .

Giải:

Xét tam giác vuông tại , có 3 cm, 4 cm

Theo định lí Pythagore, ta có:

5 cm

Ta có:

Câu 3. Cho tam giác cân tại có cạnh bằng , góc

a) Tính đường cao của tam giác .

b) Tính độ dài cạnh .

Giải:

a) Vì là đường cao của tam giác nên là trung điểm của cạnh

Xét tam giác vuông tại có

.

Câu 3. Cho tam giác cân tại có cạnh bằng , góc

a) Tính đường cao của tam giác .

b) Tính độ dài cạnh .

Giải:

Vì là trung điểm của cạnh nên

Câu 4. Cho tam giác nhọn có đường cao ,

Giải:

a) Xét tam giác vuông vuông tại có

Câu 4. Cho tam giác nhọn có đường cao ,

Giải:

Vì (câu a)

Câu 5.

a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn .

Câu 5.

b) Tính:

Câu 6. Một bức tường đang xây dở có dạng hình thang vuông , có và 1m, 4m, 6m.

a) Hỏi góc tạo bởi đường thẳng và mặt đất có số đo xấp xỉ bằng bao nhiêu? (làm tròn đến phút)

b) Tính độ dài cạnh (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Giải:

a) Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và

Qua kẻ đường thẳng song song với (mặt cắt) cắt ở thì khi đó (hai góc đồng vị)

Xét tứ giác có nên tứ giác là hình chữ nhật

Suy ra: 6 m, 3 (m)

Xét tam giác vuông tại , ta có

.

Câu 6. Một bức tường đang xây dở có dạng hình thang vuông , có và 1m, 4m, 6m.

a) Hỏi góc tạo bởi đường thẳng và mặt đất có số đo xấp xỉ bằng bao nhiêu? (làm tròn đến phút)

b) Tính độ dài cạnh (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Giải:

b) Xét tam giác vuông tại có 6 m, m

Theo định lí Pythagore, ta có:

Suy ra m

Vậy 6,7 m.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Tính giá trị của biểu thức:

a)

b)

c)

d)

Giải:

Xét tam giác vuông tại có:

Bài 3. Cho tam giác vuông tại có cm, cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc .

Giải:

Theo định lí Pythagore, ta có:

Nên

Suy ra cm

Bài 3. Cho tam giác vuông tại có cm, cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc .

Giải:

Giải:

Bài 4. Cho tam giác có , đường cao 12 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác (làm tròn đến số thập phân thứ nhất).

Xét tam giác có

Suy ra

Xét tam giác vuông tại có 12 cm,

Theo định lí Pythagore, ta có:

Suy ra cm

Giải:

Bài 4. Cho tam giác có , đường cao 12 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác (làm tròn đến số thập phân thứ nhất).

Xét tam giác vuông tại có 12 cm,

Ta có: nên cm

Theo định lí Pythagore, ta có:

Suy ra cm

Ta có: cm

Vậy cm, cm và cm.

Bài 5. Tính chiều cao của một ngọn núi, biết tại hai điểm cách nhau 500 m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nắng lần lượt là 34 và 58.

Giải:

Giả sử là chiều cao của ngọn núi, khi đó

Xét tam giác vuông tại có

Ta có: nên

Xét tam giác vuông tại có

Ta có: nên

Vì nên m

Bài 5. Tính chiều cao của một ngọn núi, biết tại hai điểm cách nhau 500 m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nắng lần lượt là 34 và 58.

Giải:

Khi đó:

m

Vậy ngọn núi cao m.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

--------------- Còn tiếp ---------------