Giáo án PPT dạy thêm Toán 9 Cánh diều Bài 1: Hình trụ

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI

KHỞI ĐỘNG

Một doanh nghiệp sản xuất vỏ hộp bằng tôn có dạng hình trụ với hai đáy. Hình trụ đó có đường kính đáy khoảng  và chiều cao khoảng . Chi phí để sản xuất vỏ hộp đó là 100 000 đồng/ m². Hỏi số tiền mà doanh nghiệp cần chỉ để sản xuất 10 000 vỏ hộp đó là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

Bài giải

Bán kính đáy của hộp là .

Diện tích toàn phần của hộp là: 

Số tiền để sản xuất 10 000 vỏ hộp là:

(đồng).

CHƯƠNG X. 

HÌNH HỌC TRỰC QUAN

BÀI 1: HÌNH TRỤ

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. HÌNH TRỤ

1. Nhắc lại khái niệm hình trụ, khái niệm đường sinh, chiều cao, bán kính của hình trụ.

2. Nhắc lại 

• Hình được tạo ra khi quay một hình chữ nhật một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh của nó là hình trụ.
• Hình trụ như ở Hình 3, ta có:
• Hình tròn tâm  bán kính  và hình tròn tâm bán kính  là hai mặt đáy; hai mặt đáy của hình trụ bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song;
• Độ dài cạnh được gọi là bán kính đáy;
• Độ dài cạnh  được gọi là chiều cao;
• Cạnh  quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của cạnh AB được gọi là một đường sinh; độ dài đường sinh bằng chiều cao của hình trụ.

Ví dụ: Cho hình chữ nhật  có  lần lượt là trung điểm của . Xét hình trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật  một vòng xung quanh đường thẳng  cố định. Biết . 

a) Chỉ ra bốn bán kính đáy và tính độ dài bán kính đáy của hình trụ. 

b) Cho biết chiều cao và hai đường sinh của hình trụ.

Bài giải

a) Bốn bán kính đáy của hình trụ là:

cm.

b) Chiều cao của hình trụ là:

Hai đường sinh của hình trụ là:

2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH TRỤ

• Diện tích xung quanh của hình trụ bằng tích chu vi đáy với chiều cao:

Trong đó  là diện tích xung quanh,  là chu vi đáy,  là bán kính đáy,  chiều cao của hình trụ.

• Tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hình trụ gọi là diện tích toàn phần của hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ được tính theo công thức:

Trong đó  là bán kính đáy và  là chiều cao của hình trụ.

Ví dụ: Cho hình chữ nhật  có  lần lượt là trung điểm của . Xét hình trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật  một vòng xung quanh đường thẳng  cố định. Biết . Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ.

Bài giải

cm.

(cm²).

(cm²).

3. THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

Thể tích của hình trụ bằng tích của diện tích đáy với chiều cao:

Trong đó là thể tích, là diện tích đáy, là bán kính đáy, là chiều cao của hình trụ.

Ví dụ: Cho hình chữ nhật  có  lần lượt là trung điểm của . Xét hình trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật  một vòng xung quanh đường thẳng  cố định. Biết . Tính thể tích của hình trụ (lấy  và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Bài giải

cm.

(cm³)

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Diện tích xung quanh hình trụ

Phương pháp giải: Sử dụng các công thức: , .

BÀI 1

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2 cm, chiều cao là 6 cm. Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Diện tích toàn phần của hình trụ

Bài giải

a) 

(cm²).

b)

(cm²).

BÀI 2

Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của một hình trụ là . Biết bán kính đáy là 6 cm, tính chiều cao của hình trụ.

Bài giải

Gọi bán kính đáy và chiều cao của hình trụ lần lượt là  và .

.

.

Suy ra  hay .

cm.

--------------- Còn tiếp ---------------