Nhận biết sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn.
Giải thích quan hệ giữa tỉ số lượng giác giữa hai góc phụ nhau; một số hệ thức về cạnh trong tam giác vuông.
Tính giá trị biểu thức lượng giác.
Sắp xếp các tỉ số lượng giác theo thứ tự.
Giải tam giác vuông.
Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn liền với tỉ số lượng giác của góc nhọn.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để nhận biết các tỉ số lượng giác của góc nhọn; giải thích quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau; giải tam giác; giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn liền với tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất:

Cóý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV nêu câu hỏi:

Bài toán: Mặt cắt của khung thép có dạng tam giác cân với ,

m (hình vẽ). Tính độ dài đoạn thẳng (làm tròn đến số thập phân thứ nhất).

- Trả lời:

Kẻ .

Xét tam giác vuông tại có cm,

Ta có: nên 5,1 m.

Vì tam giác cân tại , có là đường cao nên là trung điểm của

Suy ra 10,2 m.

Vậy 10,2 m.

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Bài tập cuối chương IV”.

B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong Chương IV thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập

c. Sản phẩm học tập: Học sinh nhận biết các dạng bài liên quan đến tỉ số lượng giác của góc nhọn; một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông; ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn và phương pháp giải các dạng bài.

d. Tổ chức thực hiện:

- GV cho HS làm các phiếu bài tập:

+ Phiếu bài tập số 1.

+ Phiếu bài tập số 2.

- GV nhận xét, và chữa bài.

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Câu 1. Cho góc nhọn biết . Tính .

Câu 2. Cho tam giác vuông tại , có 3 cm, 4 cm. Hãy tính các tỉ số lượng giác với .

Câu 3. Cho tam giác cân tại có cạnh bằng , góc

a) Tính đường cao của tam giác .

b) Tính độ dài cạnh .

Câu 4. Cho tam giác nhọn có đường cao ,

a) Biểu thị theo và .

b) Chứng minh .

Câu 5.

a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45.

b) Tính ;

Câu 6. Một bức tường đang xây dở có dạng hình thang vuông , có và , 1 m, 4 m, 6 m.

a) Hỏi góc tạo bởi đường thẳng và mặt đất có số đo xấp xỉ bằng bao nhiêu? (làm tròn đến phút)

b) Tính độ dài cạnh (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

- HS phân tích đề và tìm câu trả lời.

- GV cho đại diện học sinh trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Câu 1.

Ta có:

Vì nên .

; .

Vậy ; và .

Câu 2.

Xét tam giác vuông tại , có 3 cm, 4 cm.

Theo định lí Pythagore, ta có:

Suy ra 5 cm.

Ta có:

Câu 3.

Xét tam giác cân tại có

a) Vì là đường cao của tam giác nên là trung điểm của cạnh

Suy ra .

Xét tam giác vuông tại có

Ta có: nên .

Vậy .

b) Xét tam giác vuông tại có

Ta có: nên .

Vì là trung điểm của cạnh nên

Vậy .

Câu 4.

a) Xét tam giác vuông vuông tại có

Ta có: nên

Vậy

b) Ta có:

Vì (câu a)

Suy ra .

Vậy .

Câu 5.

a) Ta có:

;

Ta có:

;

Câu 6.

a) Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và . Qua kẻ đường thẳng song song với (mặt cắt) cắt ở thì khi đó (hai góc đồng vị)

Xét tứ giác có nên tứ giác là hình chữ nhật.

Suy ra: 6 m, 3 (m).

Xét tam giác vuông tại , ta có

Suy ra .

b) Xét tam giác vuông tại có 6 m, m.

Theo định lí Pythagore, ta có:

Suy ra m

Vậy 6,7 m.

Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Tính giá trị của biểu thức: