Giáo án PPT dạy thêm Toán 9 Cánh diều Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn

XIN CHÀO CÁC EM!

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

KHỞI ĐỘNG 

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số của , hệ số của , hệ số tự do .

a)

b) ;

c)

Trả lời 

Những phương trình bậc hai một ẩn là:

a) với

c) với .

BÀI 2

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

NỘI DUNG BÀI HỌC

01

HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC 

Câu hỏi ôn tập 

1. Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.
2. Nêu cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt.
3. Nhắc lại công thức nghiệm, công thức nghiệm của phương trình bậc hai
4. Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai.
5. Nhắc lại cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng máy tính cầm tay.

1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn (phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:

Trong đó  là ẩn;  là những số cho trước gọi là hệ số trong đó .

Ví dụ 

Đưa phương trình  về dạng  và xác định hệ số  .

Giải 

.

2. Giải phương trình

• Cho là hai số thực. Ta có thể giải phương trình như sau:

Khi , ta có

hoặc

Vậy phương trình có hai nghiệm là và

Khi , phương trình có nghiệm kép

Khi , phương trình vô nghiệm.

• Ta có thể giải phương trình bằng công thức nghiệm. 

Tính biệt thức .

Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt: 

Nếu phương trình có nghiệm kép: .

Nếu phương trình vô nghiệm.

• Xét phương trình  với  thì .

Nếu  phương trình có hai nghiệm phân biệt .

Nếu  phương trình có nghiệm kép .

Nếu  phương trình vô nghiệm.

Ví dụ 

Giải các phương trình sau:

a)

b)

c) .

Giải 

a)

.

b) .

; .

c)

.

.

3. Ứng dụng của phương trình bậc hai một ẩn

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai:

Bước 1: Lập phương trình

• Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
• Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình nói trên

Bước 3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở bước 2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.

Ví dụ 

Một cửa hàng mua một số đĩa lưu niệm hết 300 000 đồng. Cửa hàng bán ra lãi 2 000 đồng một chiếc. Khi còn 4 đĩa nữa chưa bán hết cửa hàng lãi 12 000 đồng. Tính số đĩa cửa hàng đã mua.

Giải 

Gọi số đĩa cửa hàng đã mua là ().

Gía mua mỗi chiếc đĩa là nghìn đồng.

Số đĩa đã bán là chiếc.

Số tiền đã bán được là nghìn đồng.

Giá bán một chiếc đĩa là nghìn đồng.

Cửa hàng bán ra lãi 2 nghìn đồng một chiếc đĩa nên ta có phương trình:

(thỏa mãn);

(loại).

Vậy cửa hàng đã mua 30 chiếc đĩa.

02

BÀI TẬP 

LUYỆN TẬP 

VẬN DỤNG 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Xác định các hệ số của phương trình bậc hai

Bài 1: Đưa các phương trình sau về dạng  và xác định hệ số  ,  của phương trình đó:

a) ;

b) ;

c)

d)

e) .

Giải 

a)

.

.

b)

.

.

.

c)

.

.

d)

.

.

e) .

.

.

.

Bài 2: Tìm điều kiện của tham số  để các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai ẩn :

a)

b) (

c)

d)

e)

f)

Giải 

a) Để  là phương trình bậc hai thì  hay

b) Để  (là phương trình bậc hai thì  luôn đúng với mọi m.

c) Để  là phương trình bậc hai thì  hay

d) Để  là phương trình bậc hai thì hay .

--------------- Còn tiếp ---------------