Giáo án PPT dạy thêm Toán 9 Cánh diều Bài tập cuối chương X

THÂN MẾN CHÀO CÁC EM HỌC SINH ĐẾN VỚI 
BÀI HỌC MỚI

KHỞI ĐỘNG

Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > AD) có chu vi là diện tích lần lượt là 6 cm và 2 cm².

a) 

Tính thể tích hình trụ được sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB.
b) Hình trụ này có thể chứa vừa khít một khối cầu bán kính . Tính  và phần thể tích giữa hình trụ và khối cầu.

Bài giải

a) Nửa chu vi hình chữ nhật là  (cm).

Độ dài  là nghiệm của phương trình .

hoặc .

Suy ra  cm, cm.

Thể tích hình trụ là:  (cm³).

b) Bán kính khối cầu là : 

(cm).

Thể tích khối cầu là: 

(cm³).

Phần thể tích giữa hình trụ và khối cầu là: 

(cm³).

CHƯƠNG X.

HÌNH HỌC TRỰC QUAN

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG X

01

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6 cm, chiều cao là 9 cm. Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Thể tích của hình trụ.

Bài giải

a) Diện tích xung quanh của hình trụ là: 

(cm²).

b) Thể tích của hình trụ là: 

(cm³).

Bài 2

Một hình trụ có chu vi đáy là 24 cm và diện tích toàn phần là  cm². Tính thể tích của hình trụ.

Bài giải

cm.

hay .

Suy ra cm.

Thể tích hình trụ là 

(cm³).

Bài giải

Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh một vòng thì được hình trụ có chiều cao , bán kính đáy nên có thể tích:

Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh một vòng thì được hình trụ có chiều cao , bán kính đáy nên có thể tích:

Bài 4

Một hộp sữa hình trụ có chiều cao hơn đường kính là 3 cm. Biết diện tích vỏ hộp (kể cả nắp) là  cm². Tính thể tích hộp sữa đó. 

Bài giải

Gọi bán kính đáy và chiều cao của hộp sữa lần lượt là  và .

.

Vì diện tích vỏ hộp (kể cả nắp) là  cm² nên .

Vì  nên . Suy ra

(cm³)

02

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1

Một hình nón có bán kính đáy bằng , đường sinh . Khai triển mặt xung quanh hình nón ta được một hình quạt. Tính số đo cung của hình quạt theo  và .

Bài giải

Khi cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành một hình quạt. Khi đó bán kính hình quạt tròn  bằng độ dài đường sinh  và độ dài cung bằng chu vi đáy của hình nón bằng .

Độ dài đường tròn bằng .

Ta có: .

Suy ra .

Do đó, số đo cung của hình quạt là: .

Bài 2

Cho một cái phễu chứa nước hình nón ngược. Miệng phễu là đường tròn đường kính 6 dm. Khoảng cách từ đáy phễu đến một điểm bất kì trên miệng phễu bằng 5 dm. Tính lượng nước để đổ đầy phễu (giả thiết rằng thành phễu có độ dày không đáng kể).

Bài giải

Gọi  là tâm đường tròn đáy của cái phễu và  là một điểm trên đường tròn ấy, khi đó dm,  dm và .

Chiều cao của cái phễu là  (dm).

Thể tích của cái phễu là  (dm³).

Lượng nước đổ đầy phễu là  dm³.

Bài 3

Cho hình trụ  có hai đáy hình tròn  và  và hình nón  có đỉnh , đáy là hình tròn . 

a) Từ miếng xốp hình trụ  ta gọt bỏ để tạo thành khói hình nón . Tính thể tích phần bị gọt đi. Biết  cm và  cm.

b) Nếu tăng gấp đôi bán kính  thì thể tích hình trụ  và hình nón  thay đổi như thế nào? 

Bài giải

a) (cm³).

(cm³).

Thể tích phần bị gọt bỏ là: 

(cm³).

--------------- Còn tiếp ---------------